La regla de cálculo

Las reglas de cálculo son unos instrumentos usados principalmente para la realización de divisiones y multiplicaciones, aunque las reglas más complejas también pueden usarse para la realización operaciones mas avanzadas como las logarítmicas, trigonométricas o las raíces cuadradas. Las reglas de calculo se basan en los logaritmos, una definición matemática de logaritmo seria : el logaritmo de x con base b, es el exponente o potencia a la que la base se ha de elevar para dar un número dado.

Archivo:William2.jpg

Retrato de William Oughtred

La creación de esta herramienta de cálculo se le atribuye al matemático ingles William Oughtred (1574-1660), quien en 1622 fabricó las primeras reglas de cálculo, basándose para ello en las escalas logarítmicas creadas por Edmun Gunter. También fue el primero en la utilización de la letra griega  π  (pi) como un símbolo matemático para expresas el cociente que existe entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro. Pero también destacó por la utilización del signo para las multiplicaciones y las abreviaturas inglesas para las funciones trigonométricas  sin para el seno y con para el coseno .

 

 

Posted in Sin categoría | Tagged , | Leave a comment

Pierre Vernier

Pierre Vernier (1580-1637) es conocido en especial por haber inventado el instrumento denominado nonio o vernier, descrito en su obra Construcción, uso y propiedades del nuevo cuadrante de matemáticas(1631). Es conocido a causa de la invención en el año 1631 de la Escala de Vernier para medir longitudes con gran precisión, como el calibre o pie de rey.

Cuadrante matemático

El nonio es una segunda escala auxiliar que tienen algunos instrumentos de medida, que permite apreciar con mayor precisión la medición al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida, se emplea en mediciones de distancias, se fundamenta en los mismos principios, pero se toman nueve partes, que se dividen en diez, para poder apreciar décimas de medida. Este ingenio permitió por primera vez realizar las mediciones con una precisión de un minuto de ángulo. Para ello, a un cuadrante graduado en mitades de grados, se adosaba un segmento móvil de treinta grados y medio, dividido en treinta partes iguales, de manera que cada división se correspondiese a un grado más un minuto. De esta manera, se pueden deducir los minutos al medir un ángulo, con sólo comprobar que las líneas graduadas del Vernier y del cuadrante coinciden.

 

Posted in Sin categoría | Tagged , | Leave a comment

Edmund Halley

Retrato de Edmund Halley

Edmund Halley (1656-1742) fue un astrónomo, matemático y físico inglés,  conocido por el cálculo de la órbita del cometa Halley. Fue amigo de Isaac Newton y miembro de la Royal Society.  Fue el primero en catalogar las estrellas del cielo austral, en su obra Catalogus stellarum australium.

En la más importante de sus obras, Synopsis astronomiae cometicae (1705), predijo el regreso de los cometas de forma periódica cerca de la Tierra; su apellido dio nombre al más famoso de ellos, fue 1682 observó y calculó la órbita de este cometa, y anunció su regreso para finales de 1758, utilizó estas teorías para defender la existencia de cometas de trayectoria elíptica asociados al sistema solar. aplicó las leyes del movimiento de Newton a todos los datos disponibles sobre los cometas.

Sus trabajos le abrieron las puertas de la sociedad científica inglesa y, con motivo de un proyecto de desarrollo de una teoría sobre la gravitación y el movimiento de los cuerpos astrales, entró en contacto con Newton, quien junto a sus trabajos sobre la atracción gravitatoria entre los cuerpos. En 1676 se embarcó rumbo a la isla de Santa Elena, en el Atlántico sur; allí llevaría a cabo la primera catalogación de las estrellas del cielo austral. Entre otras aportaciones en el campo de la astronomía, demostró la existencia de movimiento propio en las estrellas. Sus Tablas astronómicas, en las que trabajó hasta su fallecimiento, estuvieron vigentes durante muchos años y dieciséis años después su muerte, los astrónomos constataron la total exactitud de su predicción.

El cometa Halley, oficialmente denominado 1P/Halley, es un cometa grande y brillante que orbita alrededor del Sol cada 76 años en promedio, aunque su período orbital puede oscilar entre 74 y 79 años.

 

Posted in Sin categoría | Tagged , | Leave a comment

La ley de Boyle-Mariotte

La ley de Boyle-Mariotte fue descubierta de forma independiente por el físico y químico irlandés Robert Boyle y por el botánico y físico francés Edme Mariotte en 1662, aunque Mariotte no publicó sus trabajos hasta 1676.

La ley de Boyle-Mariotte establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Por tanto,  al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas.

Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

Retrato de Robet Boyle

Robert Boyle (1627-1691) es conocido principalmente por la formulación  de esta ley, lo que hace que se le considere hoy en día como el primer químico moderno y uno de los fundadores de la química moderna. Su obra The Sceptical Chymist (El químico escéptico) es considerada una obra fundamental en la historia de química. También fue también uno de los miembros fundadores de la Royal Society de Londres.

Retrato de Edme Mariotte

Edme Mariotte (1620-1684)  fue un físico y botánico francés que destacó  por su obra Discurso sobre la naturaleza del aire introdujo la posibilidad de pronosticar el tiempo atmosférico basándose en las variaciones barométricas, así como por la formulación en 1676 de la ley de Boyle de forma independiente y más completa que éste, pero también por sus estudios acerca de la fisiología de las plantas, observó que en éstas la presión de la savia podría compararse a la de la sangre en los animales.

 

Posted in Sin categoría | Tagged , , | Leave a comment

John Napier y los logaritmos

Retrato de John Napier

John Napier, barón de Merchiston, llamado también Neper o Nepair (1550- 1617) fue un matemático escoces, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso del punto decimal en las operaciones aritméticas. El nombre de Napier había de quedar por siempre ligado al desarrollo de los logaritmos, un método matemático ideado con el objeto de simplificar el cálculo numérico que iba a ejercer una enorme influencia en todos los campos de la matemática aplicada.

Los números artificiales que introdujo en la ciencia, llamándolos logaritmos según el neologismo de Napier redujo todas las operaciones a la suma y a la sustracción.  Para ello Napier tenía que admitir que cualquier número puede ser considerado como una potencia de diez con tal de que su exponente sea escogido de conveniente manera. El hipotético exponente que hay que asignar al número para tener un número cualquiera es lo que se llama logaritmo del número.  Llegó por otros caminos a sus propias conclusiones basándose en la comparación entre dos progresiones, geométrica una y aritmética otra, estableciendo el teorema fundamental de la propia teoría y demostrando que si cuatro números forman una proporción geométrica, sus logaritmos constituyen una progresión aritmética.

La obra aportó una  gran contribución  a la simplificación de todos los cálculos. Napier tardó algo más de veinte años en madurar sus ideas iniciales, que publicó finalmente en 1614 con el tratado Mirifici logarithmorum canonis descriptio, fruto de un estudio de veinte años. Poco después, el matemático inglés Henry Briggs se desplazó a Escocia y convenció a Napier para modificar la escala inicial usada por éste; nacieron así los logaritmos de base 10, forma en la que se impusieron en toda Europa.

 

Posted in Sin categoría | Tagged , | Leave a comment

Los números complejos

Número complejo representado con ejes cartesianos

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraico cerrado que los contiene. El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano en 1545 quien inventó un nuevo número al representar la raíz cuadrada de -1. Al combinarlos como números ordinarios, dio como resultado lo que ahora llamamos números complejos, permitiendo que  resolviera gran cantidad de problemas matemáticos, destacando entre ellos la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas o de segundo grado. Cardano fue un médico notable, además de un célebre matemático italiano del Renacimiento, un astrólogo de valía, y un estudioso del azar.. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Gauss (1777–1855).

Retrato de Cardano

Los números complejos se representan en unos ejes cartesianos. El eje X se llama eje real, y el Y, eje imaginario. El número complejo a + bi se representa mediante el punto (a,b), que se llama su afijo, o mediante un vector de origen (0,0) y extremo (a,b). Los afijos de los números reales se sitúan sobre el eje real, y los imaginarios puros, sobre el eje imaginario. Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilitación de cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo, ect.

 

 

Posted in Sin categoría | Tagged , | Leave a comment

El láudano

Bote de láudano

El láudano  es una mezcla de opio y alcohol, servía de analgésico para  reducir cualquier tipo de dolor, desde el dolor provocado por la salida de los dientes en los niños a los típicos dolores producidos por el cáncer y otras enfermedades terminales, así como para eliminar la tos en todo tipo de procesos, desde una simple gripe a una tuberculosis.; para adormecer, para la ansiedad, para el tratamiento de la diarrea. Es importante destacar que su uso extremo conducía a la adicción. Se basaba en un principio activo que es la morfina, aunque también incluye cantidades menores de codeína y de narcotina. Esta droga  fue inventado por Paracelso, uno de los alquimistas y médicos mas importantes de la época que siempre ha creado gran contradicción por el uso de este tipo de remedios. El láudano y el opio se convirtieron en los medicamentos más importantes de todos los que se disponían en la farmacopea de aquella época. Algunos de sus usos no han sido superados por ningún otro fármaco moderno, y sigue estando disponible en varios países, entre ellos España.

 

 

 

Posted in Sin categoría | Tagged , , | Leave a comment

Oculares de Huygens

En 1655, Christiaan Huygens encontró un nuevo método para pulir las lentes,  lo que permitió obtener una imagen más nítida del mayor satélite de Saturno, Titán. Consiguió dar una primera descripción precisa de los anillos de este planeta. También puedo estudiar las estrellas de la nebulosa de Orión y las características de la superficie de Marte que lo llevaron a concluir la rotación de este planeta sobre su eje. En 1656 inventó una nueva especie de oculares.

5 Oculares de Huygens, en su caja de madera

El ocular de Huygens es un sistema sencillo de lentes contenido en unos tubos metálicos que se coloca en la parte superior del tubo del microscopio. La imagen real queda invertida esto provoca que el objetivo es nuevamente amplificado por el ocular, que actúa como lupa o microscopio simple. Suelen llevar inscrito un número (de 4 a 16) seguido del signo X, que significa que debe ser multiplicado por el del objetivo para calcular el aumento de la combinación ocular-objetivo.

Posted in Sin categoría | Tagged , , | 1 Comment

El Barómetro

El barómetro fue inventado por el físico italiano Evangelista Torricelli fue alumno de Galileo y este le sugirió el experimento. Torricelli llenó un tubo con mercurio y lo colocó en un plato. El mercurio empezó a caer y luego se detuvo. Observó que el mercurio no caía más por efecto de la presión de la atmósfera. El mercurio subía y bajaba en el tubo a medida que la presión del aire subía o bajaba.

Evangelista Torricelli

Evangelista Torricelli

En 1644 publicó su trabajo sobre el movimiento bajo el título Opera geometrica. La publicación, junto a esta obra, de varios trabajos sobre las propiedades de las curvas cicloides le supuso una agria disputa con Roberval, quien le acusó de plagiar sus soluciones del problema de la cuadratura de dichas curvas. Aunque no parece haber dudas de que Torricelli llegó al mismo resultado de forma independiente, el debate sobre la primicia de la solución se prolongó hasta su muerte.

Torricelli falleció a los 39 años en Florencia, el 25 de octubre de 1647, a pocos días de haber contraído fiebre tifoidea. Fue enterrado en la Basílica de San Lorenzo. Torricelli dejó todas sus pertenencias a su hijo adoptivo Alessandro

Posted in Sin categoría | Tagged | Leave a comment

EL Telescopio.

El Telescopio es instrumento óptico que permite ver objetos lejanos con mucho más detalle que a simple vista al captar radiación electromagnética, tal como la luz. Es una herramienta fundamental en astronomía. Sien el Telescopio científicos como  Galileo o Newton no podrían haber desarrollado sus investigaciones Astronómicas.

Telescopio de Newton

Telescopio de Newton

Los primeros telescopios conocidos aparecieron en 1608 y son acreditados a Hans Lippershey. Entre las muchas personas que reclamaron el descubrimiento se encuentran: Zacharias Janssen, hombre de espectáculos de Middelburg, y Jacob Metius de Alkmaar. 

El diseño de estos telescopios refractores iniciales consistía de un lente objetivo convexo y un ocular cóncavo. Galileo utilizó este diseño al año siguiente. En 1611, Johannes Kepler describió cómo podía elaborarse un telescopio con un objetivo y lente ocular convexo y, para 1655, astrónomos como Christiaan Huygens fabricaban telescopios keplearianos de gran alcance con oculares compuestos, pero extremadamente grandes y difíciles de manejar.

Sin embargo es a Isaac Newton al que se le atribuye la fabricación del primer telescopio praáctico.

Posted in Sin categoría | Tagged , | Leave a comment