Tema 7. Ondas electromagnéticas

Las leyes de Faraday y de Ampère-Maxwell indican la posibilidad de transmitir una señal de un lugar a otro mediante un campo electromagnético dependiente del tiempo. A finales del siglo XIX Hertz (1857-1894) demostró experimentalmente que un campo magnético variable con el tiempo se propaga en el vacío con una velocidad igual a la de la luz. Antes de que Hertz realizará sus experimentos Maxwell ya había predicho teóricamente la existencia de las ondas electromagnéticas. La importancia técnica de las ondas electromagnéticas sobre todo en el campo de las telecomunicaciones es de todos conocida. Se repasan inicialmente las ecuaciones de Maxwell y se estudian las ondas electromagnéticas planas. Las ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético en el vacío (es decir, en una región sin cargas libres ni corrientes) admiten como solución especial un campo eléctrico y uno magnético perpendiculares entre sí y que se propagan en una dirección perpendicular a ambos. A continuación se estudia del vector de Poynting, la densidad de energía, la intensidad y la presión de radiación de las ondas electromagnéticas planas. Tras discutir el fenómeno de la dispersión de ondas electromagnéticas se presenta el espectro de la radiación electromagnética indicando algunas de sus aplicaciones.

Espectro electromagnético

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Tema 6. Movimiento ondulatorio

El estudio del movimiento oscilatorio sirve de punto de partida para abordar el estudio de las ondas en este tema. El movimiento ondulatorio aparece en casi todas las ramas de la Física y a nosotros nos servirá para posteriormente estudiar los temas dedicados a las ondas electromagnéticas, las ondas luminosas, la interferencia y la difracción. Todos estamos familiarizados con las ondas en el agua y también ondas sonoras, lo mismo que ondas de luz, ondas de radio y otras ondas electromagnéticas. La dificultad inherente al concepto de onda hace que, para introducirlas, sea preciso utilizar ondas tangibles como las de la superficie de un líquido, las de un muelle o las de una cuerda tensa, es decir, ondas mecánicas, a pesar de que las ondas que estudiaremos en esta asignatura no son ondas mecánicas (como sucede en la asignatura Acústica, también de primer curso), sino ondas electromagnéticas. Se comienza mostrando qué es una onda y dejando claro que una onda transporta momento lineal y energía, pero no materia, y se distingue entre ondas longitudinales y transversales.

Analizando la propagación de una perturbación en una dirección, considerando que no se deforma y que su velocidad de propagación es constante, se obtiene la forma general de la función de onda que corresponde a una onda viajera así como la ecuación de onda, cuya solución es precisamente la función de onda. En esta ecuación diferencial aparece la velocidad de propagación de la onda y, de hecho, del análisis de esta ecuación diferencial para cada caso es posible identificar la velocidad de propagación. También se estudia el caso particular de ondas armónicas así como las ondas en dos y tres dimensiones, y se analizan también cuestiones relativas a la intensidad y la absorción de energía por el medio y se finaliza con un análisis de la velocidad de fase y la velocidad de grupo.

Puedes visualizar un vídeo en el que se estudian las ondas estacionarias en una cuerda de la colección de “Experiencias de Física” de la Universidad de Alicante.

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«Lo que significa haber sido su amigo»

El 31 de diciembre de 1999 la prestigiosa revista Time dedicaba su portada por segunda vez a Albert Einstein (ya lo había hecho el 1 de julio de 1946) y lo declaraba “personaje del siglo XX” por delante de figuras como Roosevelt o Gandhi. Pero, ¿qué había hecho este físico teórico para que la prensa lo distinguiera de esta manera?

Desde Newton la interacción gravitatoria entre dos masas se describía mediante un campo gravitatorio que ocupa completamente el espacio tridimensional en el que las dos masas se encuentran. Sin embargo, Einstein propuso que la interacción gravitatoria se manifiesta de una forma puramente geométrica, mediante la modificación de la curvatura del propio espacio-tiempo. La complejidad matemática de esta teoría y algunas de sus predicciones habían conseguido el rechazo de la comunidad científica, probablemente porque la mayoría de los físicos de aquella época no la entendían. El astrónomo inglés Arthur Eddington conversaba una vez con un colega sobre dicha teoría cuando éste le dijo que sólo había tres personas en el mundo que la entendían, a lo que Eddington le preguntó “¿quién es la tercera?”, pues él la entendía y el segundo tenía que ser Einstein. Tanto es así, que entre 1920 y 1930 en Estados Unidos todos querían ser el tercer hombre en entender la Relatividad General. De hecho, cuando Einstein recibió el Premio Nobel de Física en 1921 no fue por la Teoría de la Relatividad (en realidad fue por la explicación teórica del efecto fotoeléctrico, algo menor si lo comparamos con su principal aportación), pues no había todavía un consenso sobre su aceptación.

Sin embargo y pesar de su complejidad, ¿por qué resultaba tan interesante la Teoría de la Relatividad General para los no científicos? Quizá la respuesta esté, por una parte, en el hecho de que trata sobre conceptos como el espacio, el tiempo, la masa o la gravedad, conceptos a priori sencillos para el público en general, aunque no entendieran con su significado físico y matemático en el contexto de la nueva teoría. Y por otra parte porque se trataba de una teoría sobre el universo y éste siempre ha fascinado a la humanidad. A todo esto, hay que añadir las expediciones de 1919 a Sobral (Brasil) e Isla Príncipe (Santo Tomé y Príncipe) para observar, aprovechando el eclipse total de Sol del 29 de mayo de 1919, una de las predicciones de la Relatividad General: La desviación de un rayo de luz al pasar cerca de un objeto masivo, como el Sol. El resultado de estas expediciones fue una prueba concluyente que validaba la teoría de Einstein. Ese mismo año, periódicos como The Times o The New York Times anunciaban a bombo y platillo una “revolución en la ciencia” y “una nueva teoría del universo”, catapultando a Einstein a la fama mundial y convirtiéndolo en una auténtica estrella mediática. Así fue hasta su muerte.

Max Born, premio Nobel de Física en 1954 por la interpretación estadística en Mecánica Cuántica –interpretación que Einstein, con su ya famoso “Dios no juega a los dados”, nunca llegó a aceptar– fue gran amigo de Einstein y ambos mantuvieron numerosos intercambios epistolares sobre ciencia, política y religión durante más de cuarenta años. Tras el fallecimiento de Einstein el 18 de abril de 1955, Max Born escribió: “soy consciente de lo que significa haber sido su amigo”Quizá esta frase resuma la importancia de Albert Einstein a todos los niveles.

Publicado por Augusto Beléndez y Enrique Arribas en ‘La Tribuna de Albacete’ el 25 de marzo de 2017

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Las ecuaciones del electromagnetismo y una tatarabuela de Maxwell

El físico escocés James Clerk Maxwell nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo en el seno de una familia acomodada. Su vida transcurrió durante la consolidación de la revolución industrial en Gran Bretaña, en la era victoriana y en pleno auge del Imperio Británico, en una sociedad cambiante con una expansión demográfica sin precedentes.

Al leer “James Clerk Maxwell”, y siguiendo la costumbre anglosajona de mantener sólo un apellido, el del padre, probablemente pensamos que su nombre es compuesto, “James Clerk”, y su apellido es “Maxwell”. Sin embargo, realmente su primer apellido no era “Maxwell”, sino “Clerk” (de los “Clerk” de Penicuik) y además el apellido de su madre era Cay (de los “Cay” de Northumberland). Lo que sucedió es que su bisabuelo George Clerk (cuarto Baronnet) se casó con su prima Dorothea, cuya madre se llamaba Agnes Maxwell (de los “Maxwell” de Midelbie), y al heredar las fincas de la familia Maxwell, y por temas legales, añadió “Maxwell” a su primer apellido “Clerk”, quedando su apellido desde entonces como “Clerk Maxwell”, que además sólo llevaban los que heredaban las fincas de Midelbie de los Maxwell. Los demás hijos, incluido el hijo mayor que heredaba las propiedades de los Clerk en Penicuik, eran sólo “Clerk”.

En conclusión, las ecuaciones del electromagnetismo llevan el nombre del primer apellido de una tatarabuela de Maxwell.

BIBLIOGRAFÍA

J. C. Maxwell’s Heritage: the Ancestral Origins of his Genius

J. M. Sánchez Ron, J. M. (ed.), J. C. Maxwell: Materia y movimiento (Crítica. Barcelona, 2006)

J. Gabàs, La naturaleza de la luz: Maxwell. (Nivola Libros y Ediciones. Madrid, 2012)

A. Beléndez, “Mi clásico favorito: James Clerk Maxwell”, Revista Española de Física, Vol. 30, Nº 3, pp. 62-73 (2016)

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Tema 5. Movimiento oscilatorio

En este tema se estudia uno de los sistemas físicos que se presentan en multitud de ocasiones –el oscilador armónico simple–, tanto en la teoría como en la práctica. Empezamos hablando de los movimientos periódicos y vibratorios en general para pasar a continuación al estudio del movimiento armónico simple (MAS). Éste es el más importante de todos los movimientos oscilatorios, además de ser el movimiento oscilatorio más sencillo de describir matemáticamente. También constituye una aproximación muy buena de muchas oscilaciones que se presentan en la naturaleza. En primer lugar se estudia la cinemática del MAS, analizando la ecuación que proporciona la posición de una partícula que describe un MAS en función del tiempo. Se determina la velocidad y la aceleración en función del tiempo, y se relaciona el MAS con el movimiento circular uniforme.

A continuación se analiza la dinámica del MAS y se obtiene la fuerza que da lugar a este tipo de movimiento, que se conoce como fuerza recuperadora elástica y que satisface la ley de Hooke. También se obtiene la ecuación diferencial que gobierna el MAS. Un aspecto importante a resaltar en este punto es que cualquier magnitud física, aunque no sea una posición, cuyo comportamiento en función del tiempo venga gobernado por una ecuación diferencial de este tipo variará como lo hace un MAS. Analizada la cinemática y la dinámica el paso siguiente es estudiar los aspectos energéticos relacionados con este tipo de movimiento. Se calculan las energías cinética y potencial y se comprueba como la fuerza recuperadora elástica es conservativa y, por tanto, la energía mecánica de un oscilador armónico simple es constante. Se estudian diversos ejemplos físicos concretos de este movimiento como son la masa unida a un resorte elástico o el péndulo simple para pequeñas oscilaciones. Como en muchos fenómenos físicos interviene la aplicación simultánea de dos o más vibraciones armónicas sobre el mismo sistema, a continuación se consideran algunos casos específicos de la composición de movimientos armónicos simples, tomando como punto de partida el principio de superposición: la resultante de dos o más vibraciones armónicas es simplemente la suma de las vibraciones aisladas. Este estudio también tiene interés para el posterior análisis de la superposición de ondas. Tras analizar la superposición de movimientos armónicos simples se analizan las oscilaciones amortiguadas y forzadas y se introduce el fenómeno de la resonancia que aparece en tantas ramas de la Física.

Puedes visualizar un vídeo en el que se determina la constante elástica de un resorte analizando su movimiento oscilatorio de la colección de “Experiencias de Física” de la Universidad de Alicante.

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El 18 de marzo de hace 75 años Paul Dirac publica “The Physical Interpretation of Quantum Mechanics”

El 18 de marzo de 1942 Paul Dirac –Premio Nobel de Física en 1933 junto con Erwin Schrödinger “for the discovery of new productive forms of atomic theory”– publica “The Physical Interpretation of Quantum Mechanics” en los “Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences”. Había sido una Bakerian Lecture presentada el 19 de junio de 1941.

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984).

La Bakerian Lecture es una conferencia dedicada a las ciencias físicas a la que se accede como un premio de la Royal Society a uno de sus miembros. En 1775 Henry Baker donó 100 libras para remunerar una conferencia de un miembro de la Royal Society sobre algún tema de historia natural o de filosofía experimental, de acuerdo con lo que la Sociedad determinase.

Entre los científicos eminentes que han pronunciado Bakerian Lectures se encuentran Thomas Young, Humphrey Davy, Michael Faraday, James Clerk Maxwell, William Crookes, Joseph John Thomson, Lord Rayleigh, Joseph Larmor, John Henry Poynting, William Henry Bragg, Ernest Rutherford, Arthur Stanley Eddington, James Chadwick, William Lawrence Bragg, Paul Adrien Maurice Dirac, George Paget Thomson, Martin Ryle,  Fred Hoyle, Abdus Salam, Carlo Rubbia, Hans Bethe, etc.

La Bakerian Medal and Lecture de 2017 ha sido concedida a Andy Hopper por su destacada investigación en informática, con impactos económicos significativos, en particular por su trabajo en redes informáticas y sistemas de computación sensitiva con el objetivo de proporcionar sostenibilidad.

El profesor Hopper recibió la medalla y un premio de 10.000 libras esterlinas en la cena de los premios en el otoño de 2016. La conferencia de asociada al premio fue impartida el 2 de marzo de 2017.

ACCESO A LA “BAKERIAN LECTURE” DE DIRAC

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Intervención en la Gala igUAldad 2017 de la UA

El paraninfo de la Universidad de Alicante acogió el miércoles 8 de marzo, coincidiendo con el Día Internacional de la Mujer, la celebración de la Gala igUAldad 2017 con la entrega del premio igUAldad a la catedrática de Óptica de la Universidad Autónoma de Barcelona, María Josefa Yzuel (Jaca, 1940), quien tiene una dilatada producción científica con una repercusión enorme en diferentes áreas de la Óptica.

El rector de la Universidad, Manuel Palomar, le entregó el galardón, elogió la figura de la premiada y destacó su proyección profesional y el compromiso con la visibilización de las mujeres en el ámbito académico.

La vicerrectora de Responsabilidad Social, Inclusión e Igualdad, María José Rodríguez, fue la encargada de abrir el acto institucional con una intervención en la cual reivindicó el papel de las mujeres en la sociedad y la implicación necesaria de la universidad para conseguir la igualdad real.

La gala fue presentada por Elena Candela que condujo un acto en el cual se pudieron ver proyectados los cortometrajes ganadores del concurso de cortos por la Igualdad entre Mujeres y Hombres, actuó el Aula de Teatro de la UA, el grupo Las Ladies y cerró la cantante Inma Serrano.

Tras la intervención de la Secretaria General dando lectura al acuerdo del Consejo de Gobierno de la Universidad de alicante que le concedía este premio,

“Por una trayectoria científica y académica de excelencia, pionera en promover la presencia de las mujeres en foros nacionales e internacionales, mediante la creación y apoyo a grupos de mujeres en ciencias y su participación en órganos directivos, donde ha liderado de manera activa la visibilización de la investigación realizada por mujeres y ha favorecido la incorporación de las jóvenes a la carrera científica”.

tuve el honor de participar en la gala haciendo una breve semblanza de la premiada, discurso que dejo a continuación.

“Sr. Rector, Vicerrectoras y Vicerrectores, Sra. Secretaria General, autoridades, profesoras y profesores, estudiantes, compañeras y compañeros, amigas y amigos.

Cuando la Vicerrectora de Responsabilidad Social, Inclusión e Igualdad me propuso participar en esta gala haciendo una breve semblanza de la premiada, acepté sin dudarlo, y desde luego es para mí un honor y una enorme satisfacción poder hacerlo. Sin embargo, pronto me di cuenta que preparar esta intervención me iba a resultar mucho más complicado de lo previsto: Sólo disponía de cinco minutos para hablar de los muchos méritos que hacen a María Josefa Yzuel merecedora de este Premio Igualdad.

Conocí a María Josefa en la Bienal de Física de Palma de Mallorca de 1989. Por aquel entonces yo estaba preparando mi tesis doctoral que presenté al año siguiente y ella formó parte del tribunal. Desde entonces hemos coincidido en numerosos congresos, actos académicos, lecturas de tesis, reuniones y homenajes, donde también hemos compartido otros momentos más distendidos. Por tanto, entenderán que mis palabras también nacen del afecto, del cariño y de la admiración que le tengo.

La profesora Yzuel es una científica de excelencia y una académica pionera en el mundo universitario español donde pocas mujeres ocupaban puestos docentes a finales de los años sesenta; pero también es precursora en la participación de la mujer en cargos directivos en sociedades científicas, y ha liderado de manera activa actuaciones en defensa de la igualdad entre mujeres y hombres en los ámbitos científico y de investigación.

María Josefa estudió Ciencias Físicas en la Universidad de Zaragoza. Sus padres la apoyaron a pesar de que la opinión de su entorno era “que había otros estudios más apropiados para una chica”.

Después de licenciarse y doctorarse, en ambos casos con Premio Extraordinario, en 1967 obtiene una beca del British Council para realizar una estancia posdoctoral en el Reino Unido, en la Universidad de Reading, en cuyo departamento era la única mujer.

En 1971 gana por oposición una plaza de Profesora Agregada de Óptica en la Universidad de Zaragoza, convirtiéndose en la primera mujer con plaza permanente del profesorado universitario español en el campo de la Física. En 1982 logra una plaza de catedrática en la Universidad de Granada, siendo la primera mujer que ocupa una cátedra de Óptica en España, y un año después se incorpora a su destino definitivo en la Universidad Autónoma de Barcelona.

Su investigación se enmarca en el campo de la Óptica, una ciencia que le apasiona. En la Universidad Autónoma de Barcelona puso en marcha un grupo de investigación reconocido por la comunidad científica internacional y que colabora con diferentes centros, entre ellos con la Universidad de Alicante.

María Josefa ha estado vinculada a nuestra universidad desde sus inicios a través del grupo de Óptica, participando en muchas actividades. Basta decir que formó parte del tribunal que juzgó la primera tesis doctoral presentada en 1976 en la Universidad de Alicante, entonces Colegio Universitario.

Su intensa labor investigadora ha ido acompañada también de una intensa labor docente y ella siempre ha dado una gran importancia a la posibilidad que ofrece la universidad de compaginar la investigación con la docencia y, según sus palabras, “del constante estímulo que aporta el contacto con los y las jóvenes que continuamente te van empujando”.

Esta labor docente e investigadora se ha visto reconocida con numerosos premios y distinciones como los Doctorados Honoris Causa de la Universidad Miguel Hernández y la Universidad de Granada, o la Medalla de la Universidad de Varsovia.

En 2014 fue galardonada con la Medalla de Física concedida por la Real Sociedad Española de Física y la Fundación BBVA,

“por una trayectoria científica y académica que ha impulsado notablemente el campo de la Óptica a nivel nacional además de estar presente de forma destacada en foros internacionales”.

Y en 2015 fue la Presidenta del Comité Español para el Año Internacional de la Luz y de las Tecnologías Basadas en la Luz.

La Profesora Yzuel siempre ha defendido la importancia de promover la entrada de mujeres en la ciencia y ha sido pionera en la participación de la mujer en cargos directivos en sociedades científicas nacionales e internacionales.

Ha sido Vicepresidenta de la Real Sociedad Española de Física y Presidenta de la Sociedad Española de Óptica.

Formó parte de la Junta Directiva de la European Optical Society y también ha sido y es Vicepresidenta de la International Commission for Optics.

En 2009 fue Presidenta de la International Society for Optics and Photonics, sociedad internacional con sede en los Estados Unidos con cerca de 19.000 afiliados de 166 países. La Profesora Yzuel ha sido la única persona de nacionalidad española en alcanzar la Presidencia de esta sociedad.

La excelencia de su labor docente e investigadora se ha visto reconocida con numerosos premios y distinciones como los Doctorados Honoris Causa de la Universidad Miguel Hernández y la Universidad de Granada.

María Josefa Yzuel siempre ha estado comprometida con la promoción de las mujeres en la Física y las disciplinas científicas. Fue fundadora del Grupo Mujeres en la Física de la Real Sociedad Española de Física, y forma parte de la Asociación de Mujeres Investigadoras y Tecnólogas.

Ha impulsado grupos de trabajo, impartido conferencias, participado en numerosas mesas redondas sobre “mujer y ciencia” y ha favorecido la incorporación de las jóvenes a la carrera científica. Ella misma ha dicho:

“He defendido siempre la visibilización del trabajo de las mujeres en el ámbito científico, su participación en comités, y que su trabajo sea adecuadamente reconocido”.

En 2010 participó como “mentora” en el Proyecto Ariadna “Mentoras y mentoradas” para apoyar a las jóvenes científicas y tecnólogas en el desarrollo de su profesión, y en 2011 recibió el Premi de reconeixement per la defensa dels drets de les dones de la Universitat Autònoma de Barcelona, por su labor a favor de la actividad científica de las mujeres.

Por último, quisiera decir que esta breve semblanza del perfil personal y profesional de María Josefa Yzuel es sólo una pequeña muestra de su dilatada y excelente trayectoria científica y académica, de su entrega a la visibilización de las mujeres científicas en los ámbitos nacional e internacional, y de su defensa de la igualdad entre mujeres y hombres en el mundo universitario. Sus actuaciones han sensibilizado sobre la discriminación y desigualdad de género, y han promovido el desarrollo de valores para la igualdad entre los y las estudiantes.

Sólo me queda decir una cosa más: “María Josefa, nuestra más sincera enhorabuena por este merecido premio”.

MUCHAS GRACIAS”.

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Conferencia sobre “James Clerk Maxwell” en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada

Conferencia: “Maxwell: el hombre que cambió el mundo para siempre”

  • Fecha: Viernes, 10 de Marzo de 2017
  • Lugar: Aula F1, Facultad de Ciencias.
  • Horario: 12:00 h.
  • Descripción: Conferencia impartida por Augusto Beléndez. Universidad de Alicante, en el marco del II Curso ”Historia de la Física: construyendo futuro”.
    Entrada libre (hasta completar aforo).
  • Organiza: Seminario “La Física y sus Historias”

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