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Automatización Matemáticas Mecánica

Metodología de la Identificación de sistemas físicos

El objetivo de este post es poder ilustrar a nuestros seguidores de cual es la metodología que debe seguir todo buen Ingenierio para poder realizar una correcta identificación de un sistema físico. Para ello y como estamos haciendo en los post anteriores tomaremos como refernecia http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf según la cual se deben realizar los siguientes pasos:

  1. Seleccionar una clase de modelos: Continuos o discretos, lineales o no.
  2. Obtener un conjunto de datos experimentales.
  3. Seleccionar, de acuerdo con algunas de las características de los datos experimentales y previo minucioso análisis de dichos datos, un modelo entre los de clase seleccionada.
  4. Tratamiento de los datos experimentales (filtrado en un rango defrecuencias, eliminación de datos espureos,…) y estimación de los parámetros del modelo. Las técnicas de estimación del modelo dependen de la clase de modelo a identificar y de los datos de los que se dispongan.
  5. Probar la validez del modelo.
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Indentificación versus Modelado

Siguiendo con la temática trabajado en los post anteriores vamos a seguir profundizando en el proceso de “Matematización” de los sistemas físicos que podemos encontrarnos en cualquier planta industrial. Como hemos ido analizando anteriormente y tomando como modelo de referencia las teorías de http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf vamos a profundizar en las diferencias que existen entre la indentificación y el modelado.

A groso modo podemos de decir que la identificación consiste en asigngar el valor de una serie de variables en función del comportamiento del sistema, mientras que el modelado consiste en la “Matematización” y representación mediante ecuaciones del los sistemas Físicos.

La fuente consultado nos indica los siguientes aspectos.

Ventaja del modelado:
Genera modelos aplicables en un extenso rango, debido a que llevan incorporados los mecanismos básicos que describen el comportamiento del sistema.
Inconveniente del modelado
El modelado suele ser una tarea larga que requiere un conocimiento preciso del sistema que se trata de modelar, además de experiencia en latarea de modelado.

Ventaja de la identificación
Los modelos obtenidos mediante las técnicas de identificación suelen estar
orientados a algoritmos de control y detección de fallos.–Suelen ser más sencillos de obtenerque los basados en técnicas de
modelado.
Inconveniente de la identificación
Su entorno de validezsuele estar restringidoa las condiciones en las que se tomaron los datos experimentales (esto es especialmente cierto para losmodelos lineales, no debería ser así para los modelos basados en redesneuronales).

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Automatización Matemáticas Mecánica

Metodología del modelado de sistemas físicos.

Para seguir en lo expuesto en el anterior post. Tomando como referencia la misma fuente http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf profundizaremos en los pasos o aspectos que se deben tener en cuenta para el modelado de un sistema físico. Recordemos que ahora estamos en una parte más concreta de algo más genérico que consiste en poder tener la representación matemática de un sistema físico.


Conceptualización

-Conocer de forma general el proceso que se quiere modelar
–Definir de los objetivos del modelo–Realizar un modelo conceptual basado en hipótesis sobre el sistema bajo estudio que debe ser tan simple como sea posible.
–Conocer las leyes que rigen los fenómenos del sistema y su causalidad física (leyes de conservación de la masa, energía y momento
–Dividir el sistema en subsistemas interconectados.

Formalización
–Formular el modelo en forma de ecuaciones diferenciales y/o algebraicas y una serie de condiciones lógicas

Parametrización
–Determinación de los parámetros del modelo y condiciones iniciales.

Resolución del modelo en un ordenador


Validar el modelo

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Automatización Matemáticas Mecánica

Obtención de modelos matemáticos de sistemas físicos

En el siguiente post vamos a profundizar en los pasos que se deben seguir para realizar el modelado de cualquier sistema físico (bobinas, condensadores,el motor de un coche…..) para ello vamos a tomar como fuente de inspiración la siguiente Web http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema2_trasp.pdf según la cual.

Como primer paso se debe realizar el Modelado.

Se caracterizan por generar conjuntos de ecuaciones diferenciales y algebraicas, normalmente no lineales, que se obtienen a partir de un estudio analíticodel sistema basado en:

•Una serie de hipótesis sobre dicho sistema.
•El uso de leyes de comportamiento físico-químicas (leyes de conservación, equilibrio entre fases, dependencias entre variables,…), o bien expresiones obtenidas a partir de datos experimentales.

Como segundo paso se debe realizar la Identificación

Se caracterizan por considerar el sistema como una caja negra, sin hacer ninguna hipótesis ni tener en cuenta los mecanismos internos de funcionamiento del sistema, y se basan en medidas experimentales para deducir las relaciones entrada salida.

Para finalizar se debe trabajar en las diferencias entre Identificación y Modelado.

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CAD Mecánica

Sistemas CAD-CAE en el modelado de productos

En el siguiente post vamos a utilizar una presentación en la que vamos a profundizar en algunos de los aspectos en los cuales los sistemas CAD y CAE influyen para el diseño y modelado 3D del producto final.

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CAD Mecánica Tecnología de Fabricación

Tebis un nuevo sistema CAD-CAM

En el siguiente post vamos a trabajar sobre un nuevo sistema de diseño CAD-CAM llamado Tebis que según http://www.cimco.com.mx/2120__productos_CAD-CAM_Tebis.html es un programa de alto nivel para programar fresadoras y centros de maquinado y para talleres que fabrican moldes troqueles y herramentales complejos con un alto enfoque a la eficiencia para minimizar tiempos y desgaste de herramientas y además con módulos para corte por láser e Ingeniería Inversa. Tomando como referencia este sistema mostramos el siguiente video

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CAD Mecánica

Características de Ansys.

En el siguiente post y tomando como referencia la siguiente Web http://www.cadvisionsl.com/docs/ansys.pdf analizaremos cuales son las características mas importantes del programa de diseño de cargas llamado Ansys.

Podemos afirmar de forma previa que quiza uno de los factores mas debiles de este programa es su deficitario sistema CAD, comparado con otros programas como Catia, Inventor,Virtual Lab.Por el contrario quiza uno de sus puntos fuertes es el cálculo de esfuerzos en las cargas con las cuales se esta trabajando.

Asi pues según http://www.cadvisionsl.com/docs/ansys.pdf

Ansys permite un análisis Estructural, Termico, Electromagnético. de fluidos y de campos acoplados. Dentro del análisis estructural permite dos aspectos muy importantes:

Análisis estático Estructural (lineal y no lineal)

  • Pandeo
  • Anistropia
  • Contactos y superficies de contacto no lineales
  • No linealidades geométicas
  • Materiales no lineales: Plasticidad con edurecimiento, Viscoelasticidad….

Análisis dinámico

  • Análisis Modal: Simetria axial, sim. cíclica
  • Análisis Sísmico: Espectral, PSD, Acelerogramas
  • Análisis Armónicos: Bancadas, cargas armónicas
  • Análisis transitorios lineales o no lineales:Explosiones, Impactos, choques, impulsos.

Para finalizar añadimos un pequeño tutorial de ansys para ilustrar como analizar un análisis electromagnético.

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CAD Mecánica

Mas características de Inventor

A continuación vamos a ir profundizando en algunas de las características básicas que definen el uso de este tipo de programas destinando para el diseño Mecánico de piezas y conjuntos mecánicos.

Autodesk Inventor
es un paquete de modelado paramétrico de sólidos en 3D producido por la empresa de software Autodesk. Compite con otros software de CAD como SolidWorks, Pro/ENGINEER, CATIA y Solid Edge. Entró en el mercado en 1999, muchos años después que los antes mencionados y se agregó a las Series de Diseño Mecánico de Autodesk como una respuesta de la empresa a la creciente migración de su base de clientes de Diseño Mecánico en 2D hacia la competencia, permitiendo que los ordenadores personales ordinarios puedan construir y probar montajes de modelos extensos y complejos.

Autodesk Inventor
se basa en las más nuevas y avanzadas técnicas de modelado paramétrico. Los usuarios comienzan diseñando piezas. Luego estas piezas se pueden combinar en ensamblajes. Corrigiendo piezas y ensamblajes pueden obtenerse diversas variantes. Como modelador paramétrico, no debe ser confundido con programas tradicionales de CAD. Se utiliza en diseño de ingeniería para producir y perfeccionar productos nuevos, mientras que en programas como Autocad se conducen solo las dimensiones. Un modelador paramétrico permite modelar la geometría, dimensión y material. Si se alteran las dimensiones, la geometría se pone al día automáticamente basado en la nueva dimensión. Esto permite que el diseñador almacene sus conocimientos de cálculo dentro del modelo, mientras que el modelado no paramétrico está más relacionado con un “tablero de boceto digital”. El inventor también tiene herramientas para la creación de piezas metálicas.

Los bloques de construcción cruciales del inventor son piezas. Son hechos definiendo las características , las cuales se basan en bocetos. Por ejemplo, para hacer un cubo simple, un usuario primero haría un boceto cuadrado, después utilizaría la herramienta extrusión para hacer una característica del cubo fuera de ella. Si un usuario desea entonces agregar un eje que salga del cubo, podría agregar un boceto en la cara deseada, dibujar un círculo y después sacarlo para crear un eje. También pueden utilizarse los planos de trabajo para producir los bocetos que se pueden compensar de los planos usables de la partición. La ventaja de este diseño es que todos los bosquejos y características se pueden corregir más adelante, sin tener que hacer de nuevo la partición entera. Este sistema de modelado es mucho más intuitivo que en ambientes más antiguos de modelado, en los que para cambiar dimensiones básicas era necesario generalmente suprimir el archivo entero y comenzar encima.

Como parte final del proceso, las partes se conectan para hacer ensamblajes. Los ensamblajes pueden consistir en piezas u otros ensamblajes. Las piezas son ensambladas agregando restricciones entre las superficies, bordes, planos, puntos y ejes. Por ejemplo, si uno coloca un piñón sobre un eje, una restricción insertada podría agregarse al eje y el piñón haciendo que el centro del eje sea el centro del piñón. La distancia entre la superficie del piñón y del extremo del eje se puede también especificar con la restricción insertada. Otras restricciones incluyen flush, mate (acoplar), insert (insertar), angle (ángulo) y tangent (tangente).

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CAD Mecánica

Trabajar con planos de trabajo con Inventor

En el siguiente post vamos a realizar un pequeño estudio de los pasos que se deben seguir para trabajar con diferentes planos de trabajo durante el diseño con una pieza.

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Mecánica

Principios cinemáticos básicos.

El objetivo de este post es poder analizar de forma muy sucinta algunos de los principios básicos que sustentas una de las ramas de la mecánica que es la cinemática. Para ello tomaremos como referencia http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica a pesar de la sencillez de su explicación sirve como fundamento para posteriores estudios.

La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general, y en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material. Para sistemas de muchas partículas, tales como los fluidos, las leyes de movimiento se estudian en la mecánica de fluidos

El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).

El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales.

  • Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.
  • Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.
  • Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo.
  • Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tenemos el caso del movimiento parabólico, donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme, generándose una trayectoria parabólica al componer ambas.
  • Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.
  • En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo.

Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual tal como el centro de masa del cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido rígido por ser más complicado. Un movimiento interesante es el de una peonza, que al girar puede tener un movimiento de precesión y de nutación

Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente, tal como uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.