Category: Examinadores

1. Un supuesto provisional es:
a) Una subdeducción que infiere una nueva fbf
b) Un método para determinar si una fbf es tautología
c) Una deducción que demuestra que una fbf es contradicción o tautología
d) Un paso del método del Cuadro

2. Dadas las sentencias: “ Javi juega al mus o al Chinchón, pero no a ambos; Javi no juega
al mus a menos que María también juegue; Sin embargo, María juega al mus sólo si Javi
juega” ¿ ¿Qué sentencia podemos deducir?
a) María no juega al mus.
b) María si juega al mus.
c) Si Javi juega al Chinchón, María juega al mus
d) Si María juega al mus entonces Javi juega al Chinchón o al mus

3. En D={Universidad} definimos S1: “No existen alumnos traviesos”. Con los predicados
Tr(x): x es travieso; Al(x): x es alumno. ¿cuál de las siguientes fbf podemos deducir de
S1 si nos aseguran que “no hay alumnos”?
a) Sólo se deduce esta fbf: ∀x[¬Al(x) ∨ Tr(x)]
b) Sólo se deduce esta fbf: ∀x[Al(x) → ¬Tr(x)]
c) Se deducen a) y b)
d) No se deduce ni a) ni b)

4. Dada la fbf ∀x[A(x) → B(x)] ¿Qué fbf podemos deducir si D={a}?
a) A(a)
b) B(a)
c) ∃xA(x) → ∃xB(x)
d) ∀xB(x) → ∀xA(x)

5. En D={a}, definimos la fbf : ∀x[A(x) → B(x) ∨ C(x)] ¿Qué fbf podemos deducir?
a) A(a)
b) ∃xA(x) → ∃x[B(x) ∨ C(x)]
c) ∀x[B(x) ∨ C(x)]
d) Ninguna de las tres

6. Dadas las fbfs: P1: ∀x∀y[Q(x,y) → ¬R(x,y)], P2: ∀xQ(x,x) ¿Qué fbf podemos deducir si
x, y ∈ D = {a,b}?
a) ¬R(a,b)
b) ¬R(x,y)
c) Q(a,b)
d) ¬R(a,a)

7. Dadas las fbfs: P1: ∀x[P(x) → Q(x)], P2: ¬∃xQ(x) ¿Qué fbf podemos deducir?
a) P(a)
b) ¬P(a) ∧ ¬Q(a)
c) P(b)
d) P(a) ∧ Q(a)

8. Dadas las fbs: P1: ∀x[A(x) → Q(x,b) ∧ R(x)], P2: ∃xQ(x,b), P3: ∃xA(x) ¿Qué fbf podemos
deducir?
a) ∀xA(x)
b) Q(a,b) ∧ R(a)
c) ∃x(Q(x,b) ∧ R(x))
d) Q(a,b) ∨ A(a)

9. Dadas las sentencias:
P1: Todas las modelos que saben desfilar le gustan a Carlos.
P2: A Carlos no le gusta Sara si ésta es actriz pero si no lo es, Sara besará a Carlos
apasionadamente.
P3: Por desgracia, nadie besa a Carlos apasionadamente.
¿Qué sentencia podemos deducir?
a) Sara no sabe desfilar
b) Sara besa a Carlos apasionadamente si Pilar le deja hacerlo
c) Sara es modelo
d) O Sara no es modelo o no sabe desfilar

10. Dadas las fbfs: P1: ∀x(Pi(x) → ¬Ca(x)). P2:∃x(Ca(x) ∧ Pe(x))

¿Qué fbf podemos deducir?
a) Ca(a) ∧ Pe(a)
b) ∃x [Pi(x) ∧ Pe(x)]
c) ∀x[Ca(x) ∧ Pe(x)]
d) ∃x[¬Pi(x) ∧ Pe(x)]

1. El razonamiento p→ q, q → r ⇒ p → r es correcto porque:
a) La fbf ¬(p→ q) ∧ ¬(q → r) ∧ (p → r) es tautología
b) La fbf p→ q es una tautología
c) La fbf (p→ q) ∧ (q → r) ∧ (p → r) es contradicción
d) La fbf ¬(p→ q) ∨ ¬(q → r) ∨ (p → r) es tautología

2. Para demostrar que el razonamiento P1, P2, P3 ⇒ Q es correcto:
a) Es suficiente con que la fbf Q sea tautología
b) Es necesario que la fbf Q sea tautología
c) Es necesario que la fbfs premisas sean tautologías
d) Un argumento es correcto sólo si la fbf Q es tautología

3. Si el razonamiento P1, P2, P3 ⇒ Q es correcto, podemos afirmar que :
a) El conjunto C={ P1, P2, P3, Q} es contingente
b) El conjunto C={ P1, P2, P3, ¬Q} es consistente
c) El conjunto C={ P1, P2, P3, Q} es insatisfacible
d) El conjunto C={ P1, P2, P3, ¬Q} es insatisfacible

4. El método de Davis-Putnam se utiliza para :
a) Determinar el número de interpretaciones de una fbf
b) Normalizar fbfs del lenguaje proposicional
c) Determinar cual es el valor semántico de una fbf
d) Obtener la FNC de una fbf proposicional.

5. ¿Cuál de las siguientes fbf puede ser la conclusión de un conjunto de premisas vacío?
a) P(a,b,c) ∨ Q(a,b,c)
b) P(a,b) ∨ ¬P(b,c)
c) Ninguna fbf puede deducirse de un conjunto de premisas vacío
d) P(a,b,c) ∨ ¬P(a,b,c) ∨ Q(a,b)

6. Para demostrar que una conjunción de cláusulas es tautología:
a) Es necesario que cada cláusula sea una tautología
b) Es suficiente con que al menos una cláusula sea tautología y las demás sean
contingentes
c) Una conjunción de cláusulas no puede ser tautología, sólo contradicción
d) Es necesario que todas las cláusulas tengan un literal afirmado

7. Para demostrar que la fbf A: C1 ∨ C2 ∨ … ∨ Cn, n>=1, con Ci conjunciones elementales,
es contradicción:
a) Es necesario que todas las Ci sean contingentes
b) Es suficiente con que al menos una conjunción elemental sea contradicción
c) Es necesario que cada Ci sea contradicción
d) Una disyunción de conjunciones nunca puede ser contradicción

8. Dadas las sentencias:
“A menos que me regales un anillo o bombones, no me caso contigo. Como me has
regalado bombones”.
¿Qué sentencia es consecuencia lógica de ellas?
a) Me caso contigo y me como los bombones
b) Si no me regalas el anillo ni los bombones no me caso contigo
c) Me caso contigo sólo si me regalas el anillo o te pones cariñoso
d) Ni me caso ni me como los bombones

9. En la sentencia:
S1: “Para que salgan el hombre lobo o drácula es necesario que haya luna llena”
interpretamos “no hay luna llena” como verdadera ¿Qué sentencia debemos interpretar
también como verdadera para que S1 sea verdadera?
a) Ni sale el hombre lobo ni drácula
b) Sale el hombre lobo o drácula
c) No sale el hombre lobo pero si sale drácula
d) Salen los dos

10. La fbf Q es consecuencia lógica de un conjunto de fbf P ={P1,…,Pn} cuando:
a) Alguna interpretación que es un modelo de P es también un modelo de Q
b) Toda interpretación que es un modelo de P es también un modelo de Q
c) Toda interpretación que es un modelo de P es un contramodelo de Q
d) Algunas interpretaciones son contramodelos de P y de Q

1. El método del Cuadro sólo evalúa semánticamente fbf
a) Escritas en forma normal disyuntiva
b) Formalizadas con el lenguaje de predicados
c) Escritas en forma normal conjuntiva
d) Escritas en forma normal disyuntiva y conjuntiva

2. El método de Davis-Putnam sólo evalúa semánticamente fbf
a) Escritas en forma normal disyuntiva
b) Formalizadas con el lenguaje de predicados
c) Escritas en forma normal conjuntiva
d) Escritas en forma normal disyuntiva y conjuntiva

3. La fbf A: (p ∧ ¬p ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ ¬q ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ r) ∨ ¬p, se interpreta como:
a) Tautología cuando el literal ¬p se interpreta a verdadero
b) Satisfacible, cuando el literal ¬p se interpreta a verdadero
c) Insatisfacible, cuando el literal ¬p se interpreta a falso
d) Contramodelo, cuando el literal ¬p se interpreta a falso

4. La fbf A: (p ∧ ¬p ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ ¬q ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ r) ∨ ¬p, según el método del Cuadro se
evalúa semánticamente como:
a) No podemos saberlo porque tenemos una conjunción con un literal
b) Contingente, porque tiene interpretaciones modelos y contramodelo
c) Contradicción porque hay una conjunción con dos literales complementarios
d) Tautología para el conjunto de interpretaciones de sus componentes

5. La fbf B: (p ∨ ¬p ∨ r) ∧ (q ∨ ¬q ∨ ¬r) ∧ (p ∨ ¬p) ∧ ¬r, se interpreta como:
a) Contradicción cuando el literal ¬r se interpreta a falso
b) Satisfacible, para cualquier interpretación de ¬r
c) Falsa, cuando el literal ¬r se interpreta a falso
d) Contramodelo, cuando el literal ¬r se interpreta a falso

6. La fbf B: (p ∨ ¬p ∨ r) ∧ (q ∨ ¬q ∨ ¬r) ∧ (p ∨ ¬p) ∧ ¬r, según el método de Davis-Putnam
se evalúa semánticamente como:
a) No podemos saberlo porque tenemos una disyunción con un literal
b) Tautología para el conjunto de interpretaciones de sus componentes
c) Contradicción porque hay disyunciones con literales complementarios
d) Contingente, porque tiene interpretaciones modelos y contramodelo

7. Dado el argumento P1, P2, P3, P4 ⇒ Q aplicando dos veces el Teorema de Deducción
obtenemos:
a) Una estructura de la forma P1, P4 ⇒ P2 → (P3 → Q)
b) Una estructura de la forma P1, P2 → (P3 → Q) ⇒ P4
c) Una estructura de la forma P1, P4 , ⇒ P2 , P3 , Q
d) Ninguna de las anteriores

8. Dado el argumento P1, P2, P3, P4 ⇒ Q su fbf asociada es la siguiente:
a) P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ P4 ∧ Q
b) P1 ∧ P4 ∧ P2 ∧ P3 → Q
c) ¬P1 ∨ ¬P4 ∨ ¬P2 ∨ ¬P3 ∨ ¬Q
d) Ninguna, porque un argumento sólo tiene fbf asociada si ésta es tautología

9. Dada la fbf C: ∀x[A(x) → B(x)] , D={a} Podemos asegurar que:
a) La fbf C’: ∃x[A(x) ∧ B(x)] es equivalente a C
b) La fbf C’’: ¬A(x) ∨ B(x) es equivalente a C
c) La fbf C’’’: ¬∃x[A(x) ∧ ¬B(x)] es equivalente a C
d) La fbf C’V :A(x) → B(x) es equivalente a C

10. Dada la fbf C: ∀xA(x) → ∃xB(x) , D={a,b} Podemos asegurar que:
a) La fbf C’: A(a) ∧ A(b) → B(a) ∧ B(b) es equivalente a C
b) La fbf C’’: [A(a) → B(a)] ∧ [A(b) → B(b)] es equivalente a C
c) La fbf C’’’: ∀x∃x[A(x) → B(x)] es equivalente a C
d) La fbf C’V: A(a) ∧ A(b) → B(a) ∨ B(b) es equivalente a C

1. El conjunto de sentencias: A = {Cuando soy bueno soy feliz. Cuando no
soy bueno no soy feliz. Soy feliz. No soy bueno}se interpreta como:
a) Consistente
b) Inconsistente
c) Modelo
d) Contramodelo

2. La fbf A → B, A, B fbf, se interpreta como tautología cuando interpretamos:
a) A tautología y B contingente
b) A y B contingentes
c) A contingente y B tautología
d) A tautología y B contradicción

Considera el marco conceptual: Fa(x): x es famoso; Si(x): x es simpático; Re(x): x
sale en las revistas; SH(x): x tiene sentido del humor; C(x,y): x se casa con y;
Raphel: rp; Marujita D:md, para las siguientes cuestiones.

3. La sentencia: S1: “Sólo si Raphel es famoso, es simpático y tiene
sentido del humor”. Se formaliza como…
a) Fa(rp) ∧ Si(rp) → SH(rp)
b) Fa(rp) → Si(rp) ∧ SH(rp)
c) Si(rp) ∧ SH(rp) → Fa(rp)
d) Fa(rp) ∧ Si(rp) ∧ SH(rp)

4. La sentencia: S1. Se interpreta como….
a) Falsa si Raphel es famoso aunque no sea simpático
b) Insatisfacible cuando Raphel no sea famoso y no tenga sentido del
humor
c) Contingente si Raphel no es famoso, pero es simpático aunque no tenga
sentido del humor
d) Verdadera si Raphel no es famoso, pero es simpático aunque no tenga
sentido del humor

5. La sentencia S1. Tiene el siguiente número de interpretaciones:
a) 2
b) 4
c) 8
d) 3

6. La fbf A: Fa(x) → ¬SH(x)∧C(x,y), tiene el siguiente número de interpretaciones,
en el dominio D={a,b}:
a) 4 para Fa(x) y SH(x) y 16 para C(x,y), A tiene 4x4x16 interpretaciones
b) 1 para Fa(x) y SH(x), y 2 para C(x,y), A tiene 1+1+2 interpretaciones
c) 2 para Fa(x) y SH(x), y 2 para C(x,y), A tiene 2x2x2 interpretaciones
d) 2 para Fa(x) y SH(x), y 4 para C(x,y), A tiene 2x2x4 interpretaciones

7. Si en la fbf A: SH(rp) → ¬Fa(rp) interpretamos SH(rp) como verdadera.
¿Cómo se debe interpretar Fa(rp) para que la fbf A sea satisfacible?
a) Verdadera
b) Contingente
c) Contradicción
d) Falsa

8. Dadas las sentencias: “Para que Raphel salga en las revistas es
necesario que sea famoso, pero es suficiente que tenga sentido del
humor. Raphel tiene sentido del humor”. ¿Qué sentencia es consecuencia
lógica de ellas?
a) Raphel no sale en las revistas
b) Si Raphel se casa con Marujita Díaz, sale en las revistas
c) Raphel es famoso pero no se casa con Marujita Díaz, a menos que no
tenga sentido del humor
d) Raphel no se casa con Marujita Díaz sólo si no tiene sentido del humor

9. Dadas las sentencias: “Sólo si Raphel tiene sentido del humor, se casa
con Marujita Díaz o es famoso. Raphel se casa son Marujita”. ¿Qué
sentencia es consecuencia lógica de ellas?
a) Raphel no tiene sentido del humor
b) Raphel tiene sentido del humor pero no es famoso
c) Raphel tiene sentido del humor o es famoso
d) Si Raphel tiene sentido del humor, no se casa con Marujita

10. El conjunto de fbf: C={SH(rp) → ¬Fa(rp), Fa(rp) → Re(rp), C(rp,mj)} es:
a) Satisfacible
b) Insatisfacible
c) Contradicción
d) Tautología

1. La expresión ∀xP(x) ∧ ∃xQ(x) es:
a) Una fbf del lenguaje proposicional
b) Es una fbf del lenguaje predicativo
c) No es una fbf porque la misma variable se utiliza en dos ámbitos
d) Una fbf del lenguaje proposicional y predicativo

2. Marco conceptual: Ana aprueba lógica: lo; Ana aprueba álgebra: al.
“Ana aprueba lógica o álgebra, pero no ambas; no obstante si Ana no
aprueba lógica, tampoco aprueba álgebra” se formaliza como:
a) (lo ∨ al) ∧ (¬lo ∧ ¬al) ∧ (¬lo ∧ ¬al)
b) (¬lo → al) ∧ (¬lo ∨ ¬al) ∧ (¬al ∨ lo)
c) (lo ∧ al ∧ ¬lo ∧ ¬al) ∧ ¬(¬lo → al)
d) Ninguna

3. Marco conceptual: llevas zapatos: za; entras en el restaurante: re.
“No es necesario, pero sí suficiente, que lleves zapatos para entrar en
el restaurante,” se formaliza como:
a) (¬za ∧ re) ∧ (re ∧ ¬za)
b) ¬(za ∨ re) ∧ (re ∨ za)
c) ( re → ¬za) ∧ (za → re)
d) ¬(¬re ∨ za) ∧ ¬(za ∧ ¬re)

4. Marco conceptual: entras en la piscina: pi; traes el bono: bo.
“Es suficiente, aunque no necesario, que traigas el bono para entrar
en la piscina” se formaliza como:
a) (bo ∧ pi) ∧ ¬(pi ∧ bo)
b) (¬bo ∨ pi) ∧ (pi ∧¬bo)
c) (bo ∧ pi) ∧ ¬(pi ∧ bo)
d) (pi → bo) ∧ (pi → ¬bo)

5. Marco conceptual: Ana salta desde el trampolín: tr; Pedro empuja a Ana: em;
Juan llena la piscina: pi.
“Ana no salta desde el trampolín a menos que Pedro le empuje y Juan
llene la piscina.” se formaliza como:
a) ¬(pi ∧ ¬em ∧ ¬tr)
b) ¬em ∨ ¬tr ∨ pi
c) (¬tr ∨ em) ∧ (¬tr ∨ pi)
d) (¬tr ∧ em) ∨ (¬tr ∧ pi)

Se considera el Marco Conceptual: D= {personas}; Al(x): x es alumno; Pr(x): x
es profesor; In(x): x es inteligente; M(x): x es marchoso;
Ma(x,y): x está matriculado en y; Ad(x,y): x admira a y;

6. “Todos los alumnos son inteligentes y marchosos” se formaliza como:
a) ∀x[Al(x) → I(x) ∧ M(x)]
b) ∀x[I(x) ∧ M(x) → Al(x)]
c) ∀x[Al(x) ∧ I(x) ∧ M(x)]
d) ∀x[I(x) ∧ M(x)]

7. “Todos los alumnos matriculados en alguna asignatura admiran a
algún profesor” se formaliza como:
a) ∀x[∃yMa(x,y) → ∃zAd(x,z)]
b) ∀x∃y∃z [Al(x) ∧ Ma(x,y) ∧ Pr(z) ∧ Ad(x,z)]
c) ∀x[Al(x) ∧ Ma(x,x) → Pr(x) ∧ Ad(x,x)]
d) ∀x[Al(x) ∧ ∃yMa(x,y) → ∃z(Pr(z) ∧ Ad(x,z))]

8. “Ana es un alumno que no admira a nadie”, se formaliza como:
a) ¬(¬Al(ana) ∨ ¬∀x¬Ad(ana,x))
b) ¬∀x[Al(ana) ∧ Ad(ana,x)]
c) ∀x¬Ad(x) ∧ Al(ana)
d) ∃y¬Ad(ana,x) ∧ Al(ana)

9. “Ana no está matriculada en ninguna asignatura”, se formaliza como:
a) Al(ana) → ¬∃xMa(x,ana)
b) ∀x¬Ma(ana,x)
c) ¬∃xMa(x,ana)
d) Al(ana) ∧ ¬∃xMa(x,ana)

10. Para que la expresión S: ∀xA(x) ∧ B(x) sea una fbf :
a) es necesario que la vble x esté libre en A(x)
b) es suficiente que la vble x esté libre en A(x) al igual que en B(x)
c) Es necesario que las vble del argumento de A y de B no sea la misma
d) Es necesario definir un dominio de objetos constantes para la vble x

1. Dada la sentencia: “No llueve en Alicante a menos que cantes en la ducha”
¿Cuál de las siguientes sentencias dice lo mismo?
a) Para que llueva en Alicante es suficiente con que cantes en la ducha
b) Si cantas en la ducha, llueve en Alicante
c) Si llueve en Alicante entonces cantas en la ducha
d) O no llueve en Alicante o no cantas en la ducha

2. Con el marco conceptual: lo: estudiar lógica; di: las clases son divertidas;
La fbf di → lo es la que resulta de formalizar la sentencia declarativa:
a) Es necesario que las clases sean divertidas para estudiar lógica
b) Es necesario y suficiente que las clases sean divertidas para estudiar l
c) Es suficiente con que las clases sean divertidas para estudiar lógica
d) Estudio lógica y las clases son divertidas

3. Con el marco conceptual: po: me gusta el pollo; pe: me gusta el pescado;
La sentencia: “No me gusta el pollo ni el pescado”
Se formaliza en el lenguaje proposicional, como…
a) ¬(po ∧ pe)
b) ¬po ∧ pe
c) ¬po ∧ ¬pe
d) po ∧ pe

4. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es una fbf predicativa?
a) p ∧ q ∧ r
b) ∀x∃yR(x,y,z) D={a,b}
c) P(a) ∧ R(¬b,c)
d) P(a)

5. En la fbf-1: ∀x∃yP(x,y,z), las variables “x” e “y” ¿están ligadas?
a) Si, porque “x” está adosada a ∀ e “y” a ∃
b) No, son libres porque “x” está adosada a ∀ e “y” a ∃
c) No, porque la variable “z” no está adosada a ningún cuantificador
d) No, porque necesitan estar definidas en varios predicados

6. La expresión P(x,a,z) ∧ ∀x∃yQ(x,y) ¿es una fbf? ¿por qué?
a) Si, porque es la conjunción de dos fbf
b) No, porque P(x,a,z) tiene variables libres
c) Si, porque la fbf P(x,a,z) tiene una constante en sus argumentos
d) No, porque todas las variables deben estar cuantificadas

Con el marco conceptual Fa(x): x es famoso; Si(x): x es simpático; Re(x): x sale en
las revistas; SH(x): x tiene sentido del humor. Formalizar las siguientes sentencias
en el dominio D = {personas}.

7. La sentencia: S1: “Los famosos son simpáticos”. Se formaliza como…
a) ∀x[Fa(x) ∧ Si(x)]
b) ∀x Fa(x) → Si(x)
c) ∀x [Fa(x) → Si(x)]
d) ∃x (Fa(x) ∧ Si(x))

8. La sentencia: S2: “Nadie que no salga en las revistas es famoso”. Se
formaliza como…
a) ¬∃x [¬Re(x) ∧ Fa(x)]
b) ¬∃x [¬Re(x) → Fa(x)]
c) ∀x [¬Re(x) ∧ Fa(x)]
d) ∀x [¬Re(x) → Fa(x)]

9. La sentencia: S3: “Las personas que salen en las revistas tienen
sentido del humor”. Se formaliza como…
a) ∃x [Re(x) → SH(x)]
b) ¬∃x [¬Re(x) → SH(x)]
c) ∀x [Re(x) ∧ SH(x)]
d) ∀x [Re(x) → SH(x)]

10. La sentencia: S4: “No existe nadie que al mismo tiempo no sea famoso
y no tenga sentido del humor”. Se formaliza como…
a) ¬∃x ¬[Fa(x) ∧ SH(x)]
b) ¬∀x [¬Fa(x) ∧ ¬SH(x)]
c) ¬∃x [¬Fa(x) → ¬SH(x)]
d) ∀x [¬Fa(x) → SH(x)]

11. La sentencia: S5: “Algunas personas son simpáticas”. Se formaliza
como…
a) Si(personas)
b) ∃x Si(personas)
c) ∃x Si(x)
d) ∀x Si(x)

12. La sentencia: Q: “Algunas personas que salen en las revistas son
simpáticas”. Se formaliza como…
a) ∀x [R(x) → Si(x)]
b) ∀x [R(x) ∧ Si(x)]
c) ∃x [Re(x) ∧ Si(x)]
d) ∃x [Re(x) → Si(x)]