Estadística + Ingeniería Multimedia

Blog sobre la asignatura Estadística de Ingeniería Multimedia

Estadística + Ingeniería Multimedia - Blog sobre la asignatura  Estadística de Ingeniería Multimedia

Enunciados de ejercicios relacionados con las distribuciones continuas

Ejercicio 1. Sea X una variable aleatoria continua tal que:

f(x)=1/x2, x>1

f(x)=0, en el resto

Comprueba que f cumple las propiedades para ser una función de densidad. Calcula la   función de distribución de X. Obtén k tal que F(k)=1/2.

Ejercicio 2. Sea X una variable aleatoria continua cuya función de densidad es

f(x)=x, 0≤x≤1

f(x)=2-x, 1<x≤2

f(x)=0, en el resto

Calcula su  función de distribución.

Ejercicio 3. Calcula el valor de k para que la siguiente función sea la función de densidad de una variable aleatoria continua X.

f(x)=k(1-x)2, 0<x<1

f(x)=0, en el resto

Una vez obtenido k, calcula la función de distribución de X.

Ejercicio 4. Sea X una variable aleatoria continua cuya función de densidad es

f(x)=1/3, 0<x<3

f(x)=0, en el resto

Calcula E(X) y Var(X).

Ejercicio 5. Calcula el valor de k para que la siguiente función sea la función de densidad de una variable aleatoria continua X.

f(x)=ke-x/2, x>0

f(x)=0, en el resto

Ejercicio 6. Sea X una variable aleatoria continua cuya función de densidad es

f(x)=1-|x|, |x|<1

f(x)=0, en el resto

Calcula su  función de distribución.

Ejercicio 7. Calcula el valor de k para que la siguiente función sea la función de densidad de una variable aleatoria continua X.

f(x)=kx2, -3<x<6

f(x)=0, en el resto

Una vez obtenido k, calcula P(X>2), sin calcular previamente la función de distribución.

Ejercicio 8. Calcula el valor de k para que la siguiente función sea la función de densidad de una variable aleatoria continua X.

f(x)=kx(1-x), 0<x<1

f(x)=0, en el resto

Una vez obtenido k, calcula P(X>0.5), sin calcular previamente la función de distribución.

Ejercicio 9. Sea X una variable aleatoria continua cuya función de densidad es

f(x)=2/3, 0<x<1

f(x)=1/3, 1≤x<2

f(x)=0, en el resto

Calcula E(X) y Var(X).

Ejercicio 10. Calcula el valor de k para que la siguiente función sea la función de densidad de una variable aleatoria continua X.

f(x)=k(1-x), 0≤x≤1

f(x)=0, en el resto

Una vez obtenido k, obtén la función de distribución. Calcula P(X<1/2), P(X>0.8) y  P(X>1/4| X<1/2). Calcula E(X) y Var(X).

Categoría: Distribuciones