Estadística + Ingeniería Multimedia

Blog sobre la asignatura Estadística de Ingeniería Multimedia

Estadística + Ingeniería Multimedia - Blog sobre la asignatura  Estadística de Ingeniería Multimedia

Semana 15 (15-22 mayo)

TEORÍA GRUPO LUNES: En esta sesión se ha explicado el tema 8: análisis inferencial de datos categóricos. Las entradas del blog relativas a este tema están en el mismo enlace que las del tema anterior: Contrastes de hipótesis. La semana que viene en este grupo se dará una clase de repaso para el  control.

TEORÍA GRUPO MARTES:  En esta sesión se ha hecho un repaso de los temas 6, 7 y 8. Este grupo ha finalizado esta semana las clases de teoría.

PRÁCTICA: En esta sesión se han explicado las opciones del SPSS que resuelven los problemas del tema 8 y se han hecho las fichas de dicho tema.

La semana que viene se hace el último control de la evaluación continua en los correspondientes grupos de prácticas. SUERTE A TODOS …

Semana 14 (8-14 mayo)

TEORÍA GRUPO LUNES: En esta sesión  se  han finalizado las fichas teórico prácticas de los temas 6 y 7 y el resto de la clase se ha dedicado a dudas sobre el tema 5.

TEORÍA GRUPO MARTES:  En esta sesión se ha explicado el tema 8: análisis inferencial de datos categóricos. Las entradas del blog relativas a este tema están en el mismo enlace que las del tema anterior: Contrastes de hipótesis.

PRÁCTICA GRUPO LUNES: Se ha realizado el control del tema 5.

PRÁCTICA GRUPOS MARTES Y MIÉRCOLES: Finalización y corrección de los ejercicios propuestos del tema  7 en semanas anteriores.

Semana 13 (2-3 mayo)

TEORÍA (sólo tiene clase el grupo del martes): En esta sesión se han finalizado las fichas del tema 7 y  se ha repasado el tema 5.

PRÁCTICA (sólo tienen clase los grupos de martes y miércoles): En esta sesión  dichos grupos han realizado el control del tema 5. El grupo de prácticas del lunes lo realizará la semana que viene.

Semana 12 (25-26 de abril)

TEORÍA (sólo tiene clase el grupo del martes): En esta sesión  se han trabajado las fichas de los temas 6 y 7.

PRÁCTICA (sólo tienen clase los grupos de martes y miércoles): Se  ha explicado de forma interactiva cómo resolver contrastes de hipótesis con el SPSS y se  han propuesto los ejercicios 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 y  7.8 de la práctica del tema 7 que se corregirán en semanas posteriores. Puedes ver las  soluciones finales de algunos ejercicios de la práctica del tema 7 en el siguiente enlace.

En los grupos que no asistieron la última semana antes de vacaciones a prácticas  además se han corregido los ejercicios propuestos del tema 6 que faltaban por corregir y se ha explicado como realizar intervalos de confianza para diferencias de medias con el SPSS  con ayuda del ejercicio 6.7  de los enunciados de prácticas de las sesiones del Campus Virtual y  el 6.7 de las actividades propuestas en los apuntes de las sesiones del Campus Virtual (fichero on-line).

CONTROL TEMA 5: Como ya se publicó en el Campus Virtual antes de vacaciones, la próxima semana  realizarán el control del tema 5 los grupos de prácticas de martes y miércoles (días 2 y 3 de mayo respectivamente). El grupo de prácticas del lunes lo realizará el 8 de mayo.

Semana 11 (10-12 abril)

TEORÍA: En esta sesión se ha explicado el tema 7 sobre contrastes de hipótesis para parámetros poblacionales  realizando  ejercicios ilustrativos de los contrastes tratados.

PRÁCTICA:

GRUPOS MARTES Y MIÉRCOLES: En esta sesión se han finalizado y corregido los ejercicios propuestos en la semana 10: 6.1, 6.2, 6.6, 6.8, y 6.11.

Además se ha explicado cómo realizar intervalos de confianza para diferencias de medias con el SPSS  con ayuda del ejercicio 6.7  de los enunciados de prácticas de las sesiones del Campus Virtual y realizado el 6.7 de las actividades propuestas en los apuntes de las sesiones del Campus Virtual (fichero on-line).

GRUPO LUNES:  Todas las actividades indicadas arriba, este grupo las hizo la semana pasada. En esta sesión  se ha explicado de forma interactiva cómo resolver contrastes de hipótesis con el SPSS y se han realizado  y corregido los ejercicios 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 y  7.8 de la práctica del tema 7. Puedes ver las  soluciones finales de algunos ejercicios de la práctica del tema 7 en el siguiente enlace.

Semana 10 (3-9 de abril)

TEORÍA: En esta clase  se ha terminado de explicar el tema 6.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas se han empezado a realizar estos ejercicios prácticos del fichero practicatema6EM.doc  de la sesión del tema 6 del Campus Virtual:  6.1, 6.2, 6.6, 6.8, y 6.11.

Se incluyen aquí los intervalos de confianza obtenidos en dichos ejercicios para su comprobación. Las preguntas adicionales propuestas en dichos ejercicios se tratan en las clases prácticas.

Ejercicio 6.1: Iμ97%=[ 2977.93929,      3321.06071]

Ejercicio 6.2: Iμ99%=[ 84.2172, 105.7828]

Ejercicio 6.6: Ip95%=[0.2585, 0.2947]

Ejercicio 6.8: IP 96,8%=[12,5%, 100%]

Ejercicio 6.11: Iμ97%=[ 2759.0135,  3489.9865]

TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

Esta semana hay que acabar las fichas teórico-prácticas del tema 6.

Semana 9 (27 marzo-2 abril 2017)

TEORÍA:

En  esta sesión de teoría hemos tratado las distribuciones continuas t-student, Chi-cuadrado y F de Snedecor y hemos empezado a explicar el tema 6. Concretamente se ha introducido el concepto de estimación por intervalo y se ha explicado cómo calcular  algunos intervalos de confianza para distintos parámetros poblacionales.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas se han terminado y corregido los ejercicios propuestos a lo largo de las últimas semanas sobre el tema 5.  Quienes han acabado antes han empezado a preparar el trabajo voluntario del tema 5.

TRABAJO PROPUESTO:

  • Realización del trabajo propuesto en las fichas teórico-prácticas del tema 6 (páginas de la 29 a la 35)
  • La fecha tope para la entrega del trabajo  sobre el tema 5 que es voluntaria y puntuable en la parte de actitud es el miércoles 26 de abril. Como ya sabéis, el trabajo está explicado en el apartado de evaluación del Campus Virtual.

Semana 8 (20-26 de marzo)

TEORÍA:

En esta sesión de teoría se ha realizado el control relativo a los temas 2 y 4 de la asignatura.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas se han corregido los ejercicios que faltaban por corregir de las semana anteriores  y se han realizado de forma interactiva varios ejercicios de las diapositivas de teoría (diapositivas 100, 102 y 103).

Durante el resto de esta  clase y parte de la próxima clase hay que realizar los ejercicios 5.18, 5.25, 5.34,  5.37 y 5.40 del fichero practicatema5EM, de la sesión del tema 5 del Campus Virtual.

Se incluyen aquí las soluciones finales de dichos ejercicios para su comprobación.

Ejercicio 5.18:

  • 0.9827
  • 0.0008

Ejercicio 5.25:

  • 0.35895
  • 0.99 (los decimales pueden variar un poco dependiendo de si se ha puesto en la fórmula del SPSS  la raíz de 10 como sqrt(10) o se ha puesto el valor calculado de dicha raiz con unos cuantos decimales)

Ejercicio 5.34

  • 28.25%

Ejercicio 5.37

  • 0.0359

Ejercicio 5.40

  • 0.9748

 

Semana 7 (13-19 marzo 2017)

TEORÍA:

En esta sesión de teoría se ha seguido trabajando aspectos teórico-prácticos del tema 5  relacionados con las distribuciones continuas. y en particular con la  distribución Normal, completando las fichas teórico-prácticas del tema 5.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas se han corregido los ejercicios que faltaban por corregir de la semana anterior y se ha empezado a trabajar con la distribución Normal de la cual ya se ha dado una primera introducción en teoría. En primer lugar se han realizado de forma interactiva varios ejercicios de las diapositivas de teoría (de la diapositva 89 a la 97).

En el resto de la clase hay que realizar los ejercicios  5.5 y 5.15 del fichero practicatema5EM, de la sesión del tema 5 del Campus Virtual.

Se incluyen aquí las soluciones finales de dichos ejercicios para su comprobación.

Ejercicio 5.5:

  • 95.45%,
  • 2.3592 años,
  • 0.9406,
  • 0.0006.

Ejercicio 5.15:

  • 0.13.

TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

Prepara el control de los temas 2 y 4  que se realizará la próxima semana en la clase de teoría a las 9:00. El grupo de teoría del lunes lo realizará el lunes 20 de marzo y el grupo de teoría del martes, el martes 21 de marzo.  Este control representa el  30 por ciento de la evaluación continua.

Semana 6 (6-12 marzo 2017)

TEORÍA:

Esta sesión de teoría se ha dedicado a trabajar, mediante ejercicios,  distintos aspectos de las variables aleatorias continuas: función de densidad, función de distribución, cálculo de la esperanza, desviación típica y varianza. Además se han corregido los ejercicios propuestos  de las fichas teórico-prácticas correspondientes al tema 4.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas se ha empezado a trabajar con las distribuciones discretas Binomial y Poisson de las que se dio una primera introducción en teoría. En primer lugar se ha explicado cómo hacer varios ejercicios de las diapositivas de teoría (los enunciados están en las diapositivas 32, 45 y 46 de teoría).

En el resto de la clase hay que realizar los ejercicios  5.3 y 5.4 del fichero practicatema5EM, de la sesión del tema 5 del Campus Virtual.

Se incluyen aquí las soluciones finales de dichos ejercicios para su comprobación.

Ejercicio 5.3:

  • 0.2296
  • 0.1506
  • 0.2270
  • E(X)=54, Var(X)=48.6

Ejercicio 5.4:

  • 0.7576
  • 0.9541
  • 0.5927
  • 0.3445

TRABAJO PROPUESTO:

Repasar las fichas teórico-prácticas del tema 5 y completar lo que os quede hasta la hoja 19 incluida. Si tenéis tiempo  hacerlo en la clase de prácticas.

Recordad además que la práctica de Estadística Descriptiva se entrega la semana que viene, del 13 al 15 de marzo, cada cual en su correspondiente clase de prácticas (al comienzo de la clase). Debe entregarse impresa y grapada.

Semana 5 (27 de febrero-5 de marzo de 2017)

TEORÍA:

Esta sesión de teoría se ha dedicado a la primera parte del tema 5 (modelos de distribución discretos y continuos). Se han tratado los conceptos de variable aleatoria discreta, función de cuantía, función de distribución y el cálculo de la esperanza, desviación típica y varianza en una variable aleatoria discreta. Respecto a las distribuciones especiales discretas nos hemos centrado en la distribución Binomial y la distribución Poisson. Todo esto se ha introducido con unos primeros ejemplos ilustrativos. También se ha explicado cómo acceder a las funciones CDF y PDF del SPSS que se usan en el tema 5 (tanto en teoría como en práctica).

PRÁCTICA:

Esta sesión de prácticas se ha dedicado a terminar de explicar el tema de estadística descriptiva (regresión lineal). Esto se ha complementado con la explicación,  de forma interactiva, de distintas opciones del SPSS  relacionadas con estos aspectos.

En el resto de la clase el alumnado ha seguido realizando  la práctica de estadística descriptiva.  Con  lo explicado hasta el momento se puede realizar ya completa la práctica de estadística descriptiva. Tendréis que entregarla  del 13 al 15 de marzo, cada cual en su correspondiente clase de prácticas (al comienzo de la clase). Recordad que debe entregarse impresa y grapada.

TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

Esta semana hay que acabar hasta la página 19 (incluida) de las fichas teórico-prácticas entregadas en las clases de teoría.

Además recordad  que la fecha tope para entregar el  trabajo  sobre el tema 4 que es puntuable en la parte de actitud es el  martes 7 de marzo.  La entrega de este trabajo se realizará por el Campus Virtual.

Semana 4 (20-26 de febrero de 2017)

TEORÍA:

Esta sesión de teoría se ha dedicado a finalizar el tema 4,  tratando la parte de análisis combinatorio  y mostrando ejemplos de cómo aplicar el análisis combinatorio para resolver problemas más complejos de cálculo de probabilidades.

PRÁCTICA:

En esta sesión de prácticas nos hemos centrado  especialmente en el concepto de percentil (incluidos la mediana  y los cuartiles) y en la obtención de los gráficos caja.  Esto se ha complementado con la explicación,  de forma interactiva, de distintas opciones del SPSS  relacionadas con estos aspectos.   En el resto de la clase el alumnado ha seguido realizando   la práctica de estadística descriptiva.  Con todo lo explicado hasta el momento se pueden realizar completos los ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5.

TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

  • Esta semana hay que acabar las fichas de teoría del tema 4.
  • Además recordad que ya tenéis acceso en el Campus Virtual al trabajo voluntario sobre el tema 4. Para acceder a él tenéis que entrar en la aplicación de Evaluación del Campus Virtual.  La entrega de este trabajo se realizará por el Campus Virtual. Fecha tope: martes 7 de marzo. 

Semana 3 (13-19 de febrero 2017)

TEORÍA:

Esta sesión de teoría se ha dedicado a la segunda  parte del tema 4.  Se han introducido el concepto de probabilidad condicionada y los teoremas de la probabilidad total y Bayes. También se han corregido los ejercicios propuestos la semana pasada y hecho otros adicionales.

PRÁCTICA:

Esta sesión de prácticas se ha dedicado a seguir explicando el tema de estadística descriptiva introduciendo nuevas opciones del SPSS para seguir trabajando con  distribuciones de frecuencias y obtener nuevos gráficos, así como obtener los primeros parámetros de centralización y dispersión.  En el resto de la clase el alumnado ha seguido realizando   la práctica de estadística descriptiva.  Con lo explicado hasta el momento se pueden realizar completos los ejercicios 1, 2 y 3 de la práctica de Estadística Descriptiva.

TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

La fecha tope para la entrega del trabajo voluntario sobre medición de audiencias es el 17 de febrero. 

Por otra parte, ya tenéis acceso en el Campus Virtual al trabajo  sobre el tema 4 puntuable en la parte de actitud por si queréis empezar a hacer los ejercicios relacionados con lo que ya hemos dado. El trabajo está explicado en el apartado de controles del Campus Virtual. Para acceder a él tenéis que entrar en la aplicación de Evaluación del Campus Virtual.  La entrega de este trabajo se realizará por el Campus Virtual. Fecha tope: martes 7 de marzo. 

Semana 2 (6-12 de febrero de 2017)

TEORÍA:

La primera parte de esta sesión de teoría se ha dedicado a acabar de explicar el tema 2 y se han finalizado las fichas proporcionadas en  teoría relativas al tema 2.

En la segunda parte de la clase hemos empezado el tema 4. Se han tratado los conceptos relacionados con los sucesos aleatorios, el concepto de probabilidad y sus propiedades. Todo esto se ha ilustrado con ejemplos.

PRÁCTICA:

Esta sesión de prácticas se ha dedicado a seguir dando los primeros pasos con el SPSS y explicar la primera parte del tema de estadística descriptiva (Distribución de frecuencias) introduciendo las tablas de frecuencia y distintos gráficos (sectores, barras). Esto se ha complementado con la explicación, de forma interactiva, de distintas opciones del SPSS útiles para esta parte. En el resto de la clase el alumnado ha tenido tiempo para hacer parte de la práctica de estadística descriptiva. Con lo explicado hasta el momento se puede realizar todo el ejercicio 1 y los dos primeros apartados del ejercicio 2 de dicha práctica.

TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

Para profundizar en los conceptos vistos en teoría y preparar la próxima clase de teoría se propone la realización de los apartados 1, 2, 3, 4 y 5 de las fichas del tema 4  dadas en clase de teoría. Puede ser útil para la realización de alguno de ellos repasar los ejercicios de la siguiente aplicación sobre propiedades de la probabilidad.

Recordaros que tenéis hasta el 17 de febrero para entregar el trabajo sobre medición de audiencias. Este trabajo  viene explicado en la aplicación Evaluación del Campus Virtual.

Semana 1 (curso 2016-2017). Comenzamos las clases de Estadística

En primer lugar quiero daros la bienvenida al blog de la asignatura de Estadística  de Ingeniería Multimedia.  A través de él podréis estar informados semanalmente del trabajo que se realiza en las aulas de teoría y en los laboratorios de prácticas, así como de las actividades propuestas cada semana para llevar la asignatura al día y facilitaros el estudio.

Todo el material de la asignatura viene recogido en el Campus Virtual. Para acceder a él tenéis que entrar desde UA Cloud a Otros servicios y acceder a la opción Sesiones incluida en el menú de Recursos de Aprendizaje. Cada sesión corresponde a un tema de la asignatura y tiene asociado todo el material correspondiente a dicho tema incluyendo el capítulo del libro de texto on-line (fichero html). Además hay una sesión 0  (Presentación y normas de Estadística de Ingeniería Multimedia) en la que se explica detalladamente el funcionamiento de la asignatura. No obstante, a modo de resumen, en la primera clase de teoría se da una fotocopia que incluye los puntos más importantes:   sistema de evaluación, las normas de entrega de la práctica  y las fechas de interés correspondientes a los controles parciales que es conveniente que tengáis a mano junto al resto de material  que vayáis recopilando de la asignatura. Si no has ido a la primera  clase de teoría puedes descargártela aquí.

Bueno y una vez dicho todo esto iniciamos el cuaderno de bitácora del curso 2016-2017.

TEORÍA:

  • En la primera parte de la clase se ha presentado la asignatura, explicado su funcionamiento e incidiendo especialmente en la forma de evaluación y las fechas de realización de controles  y entrega de prácticas. Además se ha presentado el blog y algunos de sus contenidos y se ha accedido al Campus Virtual mostrando el material disponible  en el mismo a través de las sesiones.
  • La segunda parte de la clase se ha dedicado  a dar una introducción de la estadística y sus aplicaciones, se ha trabajado, la parte del tema 2 correspondiente al  muestreo definiendo los distintos tipos de variables, los conceptos relacionados con  población, censo  y muestra  e introduciendo varias  técnicas de muestreo.  Para la realización de ejercicios en el aula de teoría se han repartido unas fichas relativas a los temas 2 y 4 que habrá que ir completando a lo largo de las próximas semanas. Si no has ido a clase pídeselas a tu profesora de teoría en la próxima clase de teoría.

PRÁCTICAS:

En esta sesión de prácticas se han empezado a dar los primeros pasos con el  SPSS (tema 1) y realizado de forma interactiva el ejercicio 1.1 del documento  practicatema1_EM.doc de la sesión correspondiente al tema 1 del Campus Virtual. Además, nos hemos descargado el material necesario para comenzar la práctica de Estadística Descriptiva que se irá realizando a lo largo de las próximas semanas y que corresponde a un 10 por ciento de la nota de la asignatura.

TRABAJO PROPUESTO PARA ESTA SEMANA:

  • Realización del ejercicio 5 de las fichas teórico-prácticas entregadas en la clase de teoría. Se corregirá en la próxima clase de teoría. Si tienes dudas de cómo realizarlo, puede ayudarte a entenderlo la siguiente aplicación sobre muestreo sistemático.
  • Se ha abierto el plazo para la realización del trabajo sobre una de las aplicaciones de la estadística: la medición de audiencias. Este trabajo es puntuable en la parte de actitud. Además, la realización completa y correcta de este trabajo permitirá sumar la puntuación obtenida en la actitud (del curso completo) a la nota global obtenida por evaluación continua siempre que esta última sea mayor o igual que 4.5 (aligerando así la condición de que dicha nota global fuera mayor o igual que 5). La entrega de este trabajo se realizará por el Campus Virtual. Fecha tope: viernes 17 de febrero. Para contestar las cuestiones que se proponen en dicho trabajo podéis ayudaros de la sesión del tema 2 del Campus Virtual, concretamente al fichero teoriademuestras_HTML y leer la parte correspondiente a sistemas de medición de audiencias (apartado K).

Una charla informal sobre el primer control (curso 2011-2012)

Cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia, ¿o no? Un control, cinco ejercicios … y esperando que todo vaya bien. Suerte y no lo dejéis todo para el último día …


Bienvenid@s a Estadística de Ingeniería Multimedia. Curso 2011-2012

Ya estamos en febrero de 2012 y comenzamos el segundo cuatrimestre. Desde el blog de  Estadística de Ingeniería Multimedia quiero daros la bienvenida a tod@s a esta asignatura. No lo olvidéis, el martes 7 de febrero a las 9:00 empiezan las clases de Estadística. Ese día explicaremos el funcionamiento de la asignatura, pero si os pica la curiosidad, podéis ir al Campus Virtual y leer la sesión 0: Presentación y normas de Estadística de Ingeniería Multimedia. Nos vemos en clase y mientras tanto, os dejo con esta presentación alternativa de la asignatura.

Además de disponer de  este blog y de toda la información y recursos  del Campus Virtual, también podéis estar conectados a la asignatura a través de twitter @Estadistica_IM y a través de Facebook http://www.facebook.com/EstadisticaIM

Ya voy a entrar a la universidad…

El tiempo pasa deprisa y casi sin daros cuenta vais a comenzar vuestra etapa universitaria. Una duda que muchas veces os surge es si estaréis realmente preparados para iniciar esta nueva andadura.  A esta pregunta es difícil contestar porque la formación del alumnado que va a entrar a Ingeniería Multimedia es algo heterogénea  y dependiendo de la vía por la que se ha llegado posiblemente se esté mejor preparado para unas asignaturas que para otras. Pero no hay que preocuparse, si habéis llegado hasta aquí es porque sois personas inteligentes con ganas de superación.

Con el fin de ayudaros en relación a la asignatura Estadística os diré que será necesario tener claros algunos conceptos matemáticos. Para saber si los tenéis podéis intentar contestaros  a las siguientes preguntas:

¿Tengo claros los conceptos relacionados con la teoría de conjuntos? Los necesitaremos a la hora de estudiar la parte de probabilidad y hablaremos de sucesos en lugar de conjuntos. Si tu respuesta es negativa te recomiendo que revises el concepto de suceso, las operaciones entre sucesos y sus propiedades: unión de sucesos, intersección de sucesos, diferencia de sucesos y sucesos contrarios o  complementarios.

Os dejo aquí un enlace que os puede servir de ayuda: http://www.vitutor.com/pro/2/probabilidad.html.

¿Me acuerdo de resolver integrales? ¿He dado integrales definidas? Las necesitaremos cuando estudiemos las variables aleatorias continuas. Necesitaremos resolver integrales sencillas. En prerrequisitos matemáticos de este blog  hay varios vídeos sobre derivadas e integrales que se incluyeron el curso pasado que os pueden servir de ayuda para entender dichos conceptos. Nos centraremos en el cálculo de integrales definidas polinómicas tanto con exponentes positivos (por ejemplo cálculo de la integral  definida entre  0 y 3 de la función 2x^2+x^3) como negativos (por ejemplo cálculo de la integral definida entre 500 e infinito de la función 100/x^2) . Una vez comenzado el curso se dejará también material de repaso en el Campus Virtual.

¿Qué recuerdo del análisis combinatorio? Lo necesitaremos para resolver algunos problemas más complejos de cálculo de probabilidades. Puede ser que mucho, poco o que ni si quiera os suene, por lo que empezaremos desde el principio. Por  el momento os dejo aquí un enlace en el que podéis repasar o empezar a conocer este tema (no son necesarios los apartados 10 y 11): http://www.vitutor.com/pro/1/analisis_combinatorio.html.

Un saludo y mis mejores deseos en vuestros nuevos estudios.

Violeta Migallón

Profesora de Estadística de Ingeniería Multimedia

Y se acabó el curso 2010-2011…

Desde aquí aprovecho para felicitar a todo el alumnado que con su trabajo y esfuerzo ha conseguido  superar la asignatura y animar a quienes les ha quedado  pendiente para que sigan esforzándose porque seguro que al curso que viene se supera. Tened en cuenta que el primer curso de universidad supone un cambio importante al que todo el mundo no sabe adaptarse igual pero es cuestión de tiempo, siempre se termina cogiéndole el tranquillo.

Como dijo Gandhi: “Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria completa”.

FELIZ VERANO A TOD@S