{"id":21,"date":"2010-09-30T15:58:39","date_gmt":"2010-09-30T15:58:39","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/?p=21"},"modified":"2010-09-30T16:07:23","modified_gmt":"2010-09-30T16:07:23","slug":"logica-formal-de-1r-orden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/2010\/09\/30\/logica-formal-de-1r-orden\/","title":{"rendered":"Logica Formal de 1r Orden"},"content":{"rendered":"

La Logica Formal de Primer Orden<\/span><\/strong>, la mas usada universalmente en la actualidad, nos permita demostrar formalmente la veracidad o falsedad de los razonamientos deductivos que se nos presenten. Segun sean estos, elegiremos uno de sus lenguajes formales<\/strong><\/span> <\/span>u otro: si unicamente trabajamos con hechos y posibles conexiones entre ellos, entonces es propio usar la Logica Proposicional;<\/strong> pero si los sujetos, y las posibles propiedades o relaciones que les afectan, cobran importancia en el razonamiento, el nivel de abstraccion de la Logica de Predicados<\/strong> es el correcto.<\/p>\n

En el lenguaje proposicional<\/strong><\/span>, podemos diferenciar un alfabeto<\/strong><\/span> formado por variables proposicionales<\/strong> (que designan sentencias declarativas, susceptible a ser verdaderas o falsas), conexiones logicas<\/strong> (que unen proposiciones, atomicas o moleculares, para formar siempre moleculares mas complejas) y simbolos auxiliares<\/strong> (parentesis, corchetes… que aportan claridad al lenguaje). Para que estos elementos estan bien construidos y jerarquizados (formen una fbf) deben respetar una gramatica<\/strong><\/span>. Esta se expresa segun 8 reglas<\/strong> que se resumen en: si A y B son fbf, entonces, \u00acA, A\u2227B, A\u2228B, A\u2192B y A\u2194B tambien lo son; la jerarquia de conectivas es: [\u00ac]>[^,v]>[\u2192,\u2194], y la fbf se define por la conectivas de mayor jerarqu\u00c3\u00ada.<\/p>\n

El lenguaje de predicados<\/strong><\/span> atiende, ademas de a los hechos y a sus conexiones, a los sujetos, sus prpiedades, relaciones y cuantificaciones. En este caso, el alfabeto<\/strong><\/span> lo forman las variables<\/strong>, que designan un objeto ideterminado y se representan normalmente por x, y, z o w, las constantes<\/strong>, que se refieren a objetos concretos e invariables, se escriben cono a, b, o c normalmente; las funciones<\/strong> hacen referencia tambien a un objeto, a un individuo, pero en este caso expresan una propiedad de este, como por ejemplo padre(alvaro) se refiere al padre de alvaro, bernardo, pero tambien se puede utilizar esa misma funcion para definir a otros padres; pueden sustituirse po constantes. Los predicados<\/strong>, en cambio, expresan tambien propiedades o relaciones, pero ya no simbolizan a un individuo. Esas relaciones o propiedades pueden ser verdaderas o falsas, por ejemplo: Pa(bernardo, alvaro), este predicado es verdadero, por ejemplo.<\/p>\n

Cualquier variable, constante o funcion es tambien un termino<\/strong>, y un predicado es una formula<\/strong>, bien atomica, bien molecular (siguiendo los mismos criterios ya que en el leng. proposicional). Ademas, se utilizan cuantificadores<\/strong> como el universal<\/strong>, \u2200, para afirmar que todos<\/span> los elementos de algun conjunto cumplen la propiedad o la relacion en cuestion, o el existencial<\/strong>, \u2203, que indica que uno o mas<\/span> elementos la cumplen. Suplementariamente, en el lenguaje de predicados tambien se utilizan todos los simbolos del lenguaje proposicional<\/strong> (variables, conexiones y parentesis). La gramatica<\/strong><\/span> a seguir para formar las fbf predicativas es similar a la proposicional, a\u00f1adiendo: si F es una fbf: \u2200xi F[x1, x2, …, xn]; \u2203xi F[x1, x2, …, xn] tambien lo son. Finalmente, cabe concretar el termino “dominio”: conjunto no vacio de individuos distinguibles entre si acerca de los cuales seestablecen las propiedades o relaciones, por ejemplo: Dominio \u2261 D ; D={2, 4, 8, 10} ; \u2200x Par(x) este predicado correcto, pero si el dominio fuera D’={1, 2, 4, 3, 5, 6} seria falso.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La Logica Formal de Primer Orden, la mas usada universalmente en la actualidad, nos permita demostrar formalmente la veracidad o falsedad de los razonamientos deductivos que se nos presenten. Segun sean estos, elegiremos uno de sus lenguajes formales u otro: si unicamente trabajamos con hechos y posibles conexiones entre ellos, entonces es propio usar la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1736,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[2153,5166,1409,912,6066],"class_list":["post-21","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-general","tag-logica","tag-matematicas","tag-multimedia","tag-practicas","tag-primera"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1736"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":26,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21\/revisions\/26"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/alvaroyuste\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}