Hola una semana m\u00e1s a tod@s aqu\u00ed estamos para intentar hacer un resumen de la sesi\u00f3n de teor\u00eda correspondiente a (28\/09\/10)<\/p>\n
En esta sesi\u00f3n hemos visto la gram\u00e1tica de la l\u00f3gica proposicional y la l\u00f3gica de predicados.<\/p>\n
Gram\u00e1tica l\u00f3gica proposicional: f\u00f3rmula l\u00f3gica proposicional bien formada (fbf).<\/strong><\/p>\n Reglas para la construcci\u00f3n de f\u00f3rmulas proposicionales bien formadas (fbf):<\/p>\n 1-Toda variable proposicional es una fbf.<\/strong><\/p>\n 2-Si A es una fbf entonces \u00acA tambi\u00e9n lo es.<\/strong><\/p>\n 3-Si A y B son fbf tambi\u00e9n lo son A ^ B, A v B, A -> B, A <-> B.<\/strong><\/p>\n 4-S\u00f3lo son fbf las que cumplen las reglas 1, 2 y 3.<\/strong><\/p>\n 5-Para evitar exceso de par\u00e9ntesis se establece una jerarqu\u00eda entre sus conectivas.<\/strong><\/p>\n De prioridad m\u00e1s alta a menos: \u00ac \/<\/strong> ^ , v\u00a0\u00a0 \/<\/strong> ->, <-><\/p>\n 6-La fbf queda definida por al conectiva de mayor jerarqu\u00eda.<\/strong><\/p>\n 7-Usar par\u00e9ntesis para agrupar operaciones cuando aparece ambig\u00fcedad en la f\u00f3rmula.<\/strong><\/p>\n 8-Si un operador negativo antecede a otro negativo el de la izquierda tiene mayor prioridad.<\/strong><\/p>\n Una expresi\u00f3n formada por una cadena de s\u00edmbolos del alfabeto del lenguaje proposicional es una f\u00f3rmula l\u00f3gica bien formada (fbf) de dicho lenguaje si representa la formalizaci\u00f3n de una proposici\u00f3n at\u00f3mica o molecular, construida seg\u00fan las reglas establecidas por la gram\u00e1tica del lenguaje.<\/p>\n Ejemplo te\u00f3rico: En la expresi\u00f3n (p^q) -> r\u00a0 .\u00a0 La fbf queda definida por la conectiva de mayor jerarqu\u00eda que es -> luego la f\u00f3rmula es un condicional. La fbf se puede escribir como: p^q -> r, la regla n\u00famero 5 nos dice que no es necesario usar par\u00e9ntesis.<\/p>\n Podemos encontrar m\u00e1s ejemplos te\u00f3ricos en la\u00a0 p\u00e1gina 3 de los apuntes del Tema 2.<\/p>\n Un ejemplo pr\u00e1ctico de lo visto hasta ahora puede ser el que vimos en clase:<\/p>\n S\u00f3lo si bebo vino en la cena, no bebo cerveza, pero si bebo cerveza y vino no tomo chinch\u00f3n. Definimos el marco conceptual donde se ponen las diferentes premisas. A continuaci\u00f3n pongo las \u201cchuletas\u201d que nos dio la profe:<\/p>\n En los dos casos siguientes A es el antecedente:<\/p>\n Si A entonces B En los siguientes casos A es el consecuente: Lenguaje de predicados<\/strong><\/p>\n En el lenguaje de predicados la formalizaci\u00f3n de las proposiciones se realiza atendiendo no s\u00f3lo a las conexiones posibles sino que en cada una de ellas se distingue a los individuos, sus propiedades y relaciones, dentro de un conjunto de referencia.<\/p>\n Alfabeto.<\/strong><\/p>\n Conjunto de s\u00edmbolos formado por:<\/p>\n -Variables:<\/strong> x, y, z\u2026. Se refieren a objetos indeterminados, cualquier sujeto de un conjunto.<\/p>\n -Constantes:<\/strong> a, b, c\u2026. Se refieren a objetos concretos, como David, Juan\u2026<\/p>\n -S\u00edmbolos de funci\u00f3n n-aria: <\/strong>s\u00edmbolos que corresponden a funciones que denotan sujetos concretos de un conjunto de referencia, en funci\u00f3n de sus argumentos. Se diferencian de los predicados en que no simbolizan f\u00f3rmulas sino t\u00e9rminos constantes.<\/p>\n -S\u00edmbolos de predicados o s\u00edmbolos de relaciones n-arias:<\/strong> s\u00edmbolos que reciben argumentos y que denotan una propiedad o una relaci\u00f3n entre sujetos de un conjunto de referencia.<\/p>\n Ejemplo: D(x, y) predicado 2-ario que expresa que los sujetos \u201cx\u201d e \u201cy\u201d est\u00e1n relacionados mediante \u201cD\u201d.<\/em><\/p>\n -Cuantificadores:<\/strong> -S\u00edmbolos del lenguaje proposicional: <\/strong>variables proposicionales, conectivas y par\u00e9ntesis.<\/p>\n Un ejemplo de lo que hemos visto seria este visto en clase<\/p>\n Maki y Popeye son colegas.<\/p>\n Se puede decir que Maki es colega de Popeye y Popeye es colega de Maki.<\/p>\n El marco conceptual seria este=> MC:{pop=Popeye; mak=Makinavaja; Bc(x): x tener buen coraz\u00f3n}<\/p>\n Tambi\u00e9n se introduce \u201ctener buen coraz\u00f3n\u201d en el marco conceptual, es un predicado con 1 argumento.<\/p>\n La soluci\u00f3n es la siguiente: Bc(pop) ^ Bc(mak)<\/p>\n Cuantificaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n Veremos este apartado con otro ejemplo:<\/p>\n Todos los que se levantan pronto van a trabajar.<\/p>\n Para empezar definimos nuestro marco conceptual:<\/p>\n Mc={Lv(x): x se levantan pronto;<\/p>\n Tr(x): x va a trabajar<\/p>\n D={s\u00f3tano} =>en este caso hemos agrupado a todas y cada una de las personas de la clase en este conjunto (dimos la clase en el s\u00f3tano).}<\/p>\n \u2200x [Lv(x) -> Tr(x)] \u2200x: para todo \u201cx\u201d, es decir, para cualquier valor de \u201cx\u201d Si alguna de las personas que hemos incluido en el dominio no se levanta temprano no pasa nada, nuestra f\u00f3rmula seguir\u00e1 siendo verdadera.<\/p>\n En cambio, si lo ponemos de la siguiente forma:<\/p>\n \u2200x [Lv(x) ^ Tr(x)]<\/p>\n Si alguna de las personas del dominio no se levanta temprano entonces todo se incumple ya que en una conjunci\u00f3n ambas partes deben ser verdaderas, una conjunci\u00f3n siempre va con (->, implicador).<\/p>\n Hasta aqu\u00ed el resumen de hoy otro d\u00eda m\u00e1s y mejor<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Hola una semana m\u00e1s a tod@s aqu\u00ed estamos para intentar hacer un resumen de la sesi\u00f3n de teor\u00eda correspondiente a (28\/09\/10) En esta sesi\u00f3n hemos visto la gram\u00e1tica de la l\u00f3gica proposicional y la l\u00f3gica de predicados. Gram\u00e1tica l\u00f3gica proposicional: f\u00f3rmula l\u00f3gica proposicional bien formada (fbf). 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\nTambi\u00e9n te aseguro que no bebo vino a menos que beba chinch\u00f3n y cerveza.<\/p>\n
\nMC={ce: bebe cerveza en la cena; vi: bebe vino en la cena; ch: bebe chinch\u00f3n en la cena}
\nLa de este problema es: \u00acce->vi, ce ^ vi -> \u00acch, \u00ac(\u00acvi) -> ch^ce<\/p>\n
\nEs suficiente A para que B
\nNo A a menos que B\u00a0 (en este caso A->B)<\/p>\n
\nS\u00f3lo si A entonces B
\nEs necesario A para B\u00a0 (por ejemplo en este caso se pondr\u00eda B->A y NO A->B)<\/p>\n
\n– Cuantificador universal (\u2200): se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen
\nuna determinada propiedad o relaci\u00f3n.
\n– Cuantificador existencial (\u2203): se utiliza para indicar que hay uno o m\u00e1s elementos de un conjunto que
\ncumplen una determinada propiedad<\/p>\n
\nx E D<\/p>\n
\nx E D: \u201cx\u201d pertenece al dominio (en nuestro caso al dominio \u201cs\u00f3tano\u201d)<\/p>\n