{"id":34,"date":"2010-10-17T10:01:30","date_gmt":"2010-10-17T10:01:30","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dar15\/?p=34"},"modified":"2010-10-17T10:01:30","modified_gmt":"2010-10-17T10:01:30","slug":"teoria-sesion-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dar15\/2010\/10\/17\/teoria-sesion-4\/","title":{"rendered":"Teoria Sesi\u00f3n 4"},"content":{"rendered":"<p>Hola un d\u00eda mas, en la entrada de hoy voy a hablar de lo dado en la sesi\u00f3n del 5\/10\/2010<\/p>\n<p>En esta sesi\u00f3n terminamos de dar l\u00f3gica de predicados y m\u00e1s tarde, comenzamos a aprender como demostrar la verdad de un razonamiento.<\/p>\n<p><strong>Cuantificadores:<\/strong><\/p>\n<p>En esta sesi\u00f3n hemos aprendido que normalmente, cuando aparece un \u201ctodos los individuos\u201d\u00a0se coloca \u2200, cuando aparece un \u201cno todos lo individuos\u201d\u00a0se coloca \u00ac\u2200 , cuando hay un \u201calg\u00fan individuo\u201d empleamos la \u2203 y cuando apreciamos un \u201cnadie\u201d \u00a0empleamos un \u00ac\u2203\u00a0 al principio de la formalizaci\u00f3n.<\/p>\n<ul>\n<li>Cuantificador universal \u00a0\u2200      : quiere      decir que todos los sujetos X si verifican la propiedad P entonces      verifican la propiedad Q. \u00a0Las expresiones que van acompa\u00f1adas del      cuantificador universal siempre llevan el implicador \u2192.<\/li>\n<li>Cuantificador existencial \u2203      :      quiere decir que existe alg\u00fan sujeto X que verifica el predicado P y que      verifica el predicado Q. Las expresiones que van acompa\u00f1adas del      cuantificador existencial siempre llevan la conjunci\u00f3n ^.<\/li>\n<\/ul>\n<p>La negaci\u00f3n de \u00ac\u2200 significa no todos.<\/p>\n<p>La negaci\u00f3n de \u00ac\u2203\u00a0significa ninguno.<\/p>\n<p>Cuando tenemos una f\u00f3rmula con uno de los dos cuantificadores y queremos cambiar uno de ellos por el otro tenemos que tener en cuenta las Leyes de Equivalencia:<\/p>\n<p>A\u2192B \u039e \u00ac(A\u03bdB) \u039e \u00acA\u2192\u00acB \u039e \u00ac(A^\u00acB)<\/p>\n<p>Enunciado cuantificadores:<\/p>\n<p><strong>\u00ac<\/strong>\u2200<strong>x P(x) \u00a0no todos los x tienen la propiedad P<\/strong><\/p>\n<p>\u2203<strong>x\u00acP(x) \u00a0hay alg\u00fan x que no tiene la propiedad P<\/strong><\/p>\n<p>\u2200x\u00acP(x) \u00a0todos los x no tienen la propiedad P<\/p>\n<p>\u00ac\u2203xP(x) \u00a0no existe ning\u00fan x que tenga la propiedad P<\/p>\n<p><strong>\u00ac<\/strong>\u2203<strong>x\u00acP(x) \u00a0no hay ning\u00fan x que posea la propiedad no P<\/strong><\/p>\n<p>\u2200 <strong>xP(x) \u00a0todos los x verifican P<\/strong><\/p>\n<p>\u00ac\u2200 x\u00acP(x) \u00a0no todos los x carecen de la propiedad P<\/p>\n<p>\u2203xP(x) \u00a0hay alg\u00fan x que tiene la propiedad P<\/p>\n<p><strong><span style=\"text-decoration: underline\"> <\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span style=\"text-decoration: underline\"> <\/span><\/strong><\/p>\n<p><strong><span style=\"text-decoration: underline\">Demostraci\u00f3n sem\u00e1ntica de razonamientos:<\/span><\/strong><strong> <\/strong><\/p>\n<p>Definiremos la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica de primer orden como la interpretaci\u00f3n de elementos de f\u00f3rmulas o los aspectos del significado, se podr\u00eda decir que es la teor\u00eda que nos da reglas para hallar el valor de verdad de una f\u00f3rmula, demostrar razonamientos y detectar falacias o razonamientos no correctos.<\/p>\n<p>Para hallar el valor de verdad de una f\u00f3rmula hay que tener presente el principio de bivalencia: una proposici\u00f3n es verdadera o falsa.<\/p>\n<p>Para poder demostrar los razonamientos tenemos que interpretar\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0Interpretar: Dar significado a los componentes del problema y extraer conclusiones que ser\u00e1n verdadesras o falsas seg\u00fan la informaci\u00f3n que nos den<\/p>\n<p>Cada conectiva genera una interpretaci\u00f3n, para ver que hacer tendremos que elaborar las tablas de verdad:<\/p>\n<table style=\"height: 81px\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\" width=\"764\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">P<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">\u2192<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">Q<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">P<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">^<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">Q<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">P<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">v<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">Q<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">P<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">\u2194<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">Q<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\"><\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">V<\/td>\n<td width=\"7%\" valign=\"top\">F<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hola un d\u00eda mas, en la entrada de hoy voy a hablar de lo dado en la sesi\u00f3n del 5\/10\/2010 En esta sesi\u00f3n terminamos de dar l\u00f3gica de predicados y m\u00e1s tarde, comenzamos a aprender como demostrar la verdad de un razonamiento. 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