{"id":39,"date":"2010-10-25T15:31:27","date_gmt":"2010-10-25T15:31:27","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dar15\/?p=39"},"modified":"2010-10-25T15:34:47","modified_gmt":"2010-10-25T15:34:47","slug":"teoria-sesion-5","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dar15\/2010\/10\/25\/teoria-sesion-5\/","title":{"rendered":"Teoria sesi\u00f3n 5"},"content":{"rendered":"<p>Hola a tod@s estra entrada corresponde a lo dado en la sesi\u00f3n 5 del (19-10-2010) en esta sesi\u00f3n la profesora a puesto el turbo pero intentar\u00e9 resumirlo todo lo mejor que pueda.<\/p>\n<p><span style=\"color: #ff0000\">Hemos comenzado terminando de ver los fundamentos te\u00f3ricos para validar sem\u00e1nticamente un razonamiento mediante:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Interpretacion de los cuantificadores<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Los cuantificadores se interpretan en el dominio de referencia D de la siguiente forma:<\/p>\n<p>a) Una f\u00f3rmula cuantificada universalmente respecto a \u201cx\u201d es \u201cV\u201d si para cualquier elemento del dominio asignado a \u201cx\u201d\u00a0 la \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 f\u00f3rmula es \u201cV\u201d. \u201cF\u201d en otro caso.\u00a0\u00a0 (V= verdadera; F= falsa)<\/p>\n<p>b)Una f\u00f3rmula cuantificada existencialmente respecto de \u201cx\u201d es \u201cV\u201d si para alg\u00fan elemento del dominio asignado a \u201cx\u201d \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 la fbf\u00a0 es \u201cV\u201d. \u201cF\u201d si todos son falsos.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Tipos de interpretaciones<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Con la ayuda de las interpretaciones vamos a descubrir si un razonamiento es verdadero o no. Existen dos posibles tipos de \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 interpretaciones:<\/p>\n<p><em>Interpretaci\u00f3n modelo<\/em>: una interpretaci\u00f3n de una f\u00f3rmula bien formada es modelo si bajo esta interpretaci\u00f3n la f\u00f3rmula se\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 interpreta como verdadera.<\/p>\n<p><em> Interpretaci\u00f3n contramodelo o contraejemplo<\/em>: una interpretaci\u00f3n es contramodelo si bajo esta interpretaci\u00f3n la f\u00f3rmula se\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 interpreta como falsa.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>N\u00famero de interpretaciones de una f\u00f3rmula<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>El n\u00famero de interpretaciones que tiene una f\u00f3rmula depende del n\u00famero de subf\u00f3rmulas at\u00f3micas distintas que aparezcan en \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 dicha f\u00f3rmula.<\/p>\n<p>Para f\u00f3rmulas del lenguaje de proposiciones tenemos del orden de 2<sup>n <\/sup>interpretaciones para una f\u00f3rmula de <em>n<\/em> variables.<\/p>\n<p>Ejemplo: p \u2227 q \u2192 r \u2228 q<\/p>\n<p>El n\u00famero de interpretaciones es 2<sup>3<\/sup>, ya que tiene n=3 variables proposicionales distintas.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Clasificaci\u00f3n sem\u00e1ntica de f\u00f3rmulas l\u00f3gicas atendiendo a sus interpretaciones<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Clasificaci\u00f3n sem\u00e1ntica de una f\u00f3rmula at\u00f3mica: verdadera o falsa.<\/p>\n<p>Clasificaci\u00f3n sem\u00e1ntica de una f\u00f3rmula molecular: Se clasificar\u00e1 en funci\u00f3n del conjunto de todas las interpretaciones de las que \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 dispone dicha f\u00f3rmula. Una f\u00f3rmula molecular \u201cA\u201d se podr\u00e1 clasificar sem\u00e1nticamente como:<em> <\/em><\/p>\n<p><em> -Tautolog\u00eda o v\u00e1lida:<\/em> cuando la f\u00f3rmula \u201cA\u201d es verdadera para toda interpretaci\u00f3n \u201cI\u201d(toda interpretaci\u00f3n es modelo).<\/p>\n<p><em> -Contradicci\u00f3n o no v\u00e1lida:<\/em> cuando la f\u00f3rmula \u201cA\u201d no es verdadera bajo ninguna interpretaci\u00f3n (toda interpretaci\u00f3n es \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 contramodelo).<\/p>\n<p><em> -Contingencia o Indeterminaci\u00f3n:<\/em> cuando existe al menos una interpretaci\u00f3n que hace que la f\u00f3rmula \u201cA\u201d se interprete como\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 verdadera y al menos otra interpretaci\u00f3n que la haga falsa (algunas \u201cI\u201d son modelos y otras contramodelos).<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Consecuencia l\u00f3gica<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Es la relaci\u00f3n entre las premisas y la conclusi\u00f3n de un argumento deductivamente correcto. Se caracteriza porque es necesaria \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 y formal. Seg\u00fan la teor\u00eda sem\u00e1ntica una conclusi\u00f3n es una consecuencia l\u00f3gica de las premisas cuando no es posible que las \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 premisas sean verdaderas y la conclusi\u00f3n falsa, o cuando todo modelo de las premisas es tambi\u00e9n un modelo de la conclusi\u00f3n.<\/p>\n<p><span style=\"color: #ff0000\">A continuaci\u00f3n hemos seguido la clase viendo los m\u00e9todos de las tablas de verdad y el m\u00e9todo del contraejemplo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><strong>M\u00e9todos de las tablas de verdad<br \/>\n<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Una tabla de verdad es una tabla que muestra el valor sem\u00e1ntico de una fbf molecular para cada combinaci\u00f3n de valores de\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 verdad que se pueda asignar a sus componentes (fbf at\u00f3micas y conectores).<\/p>\n<p>Para hacer una tabla de verdad se crea un cuadro de doble entrada que tendr\u00e1 tantas filas como interpretaciones disponga la \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 f\u00f3rmula. Se coloca una columna por cada variable que aparezca en la fbf.<\/p>\n<p>Una vez sabemos esto, vamos rellenando cada columna de la siguiente forma:<\/p>\n<p>1<sup>a<\/sup> variable: 2<sup>n<\/sup>\/2 valores V seguidos de  2<sup>n<\/sup>\/2 valores F; hasta  2<sup>n<\/sup>.<\/p>\n<p>2<sup>a<\/sup> variable: 2<sup>n<\/sup>\/2<sup>2<\/sup> valores V seguidos de  2<sup>n<\/sup>\/2<sup>2<\/sup> valores F; hasta  2<sup>n<\/sup>.<\/p>\n<p>n<sup>ava<\/sup> variable: 1 valor V seguidos de 1 valor de F; hasta  2<sup>n<\/sup>.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>M\u00e9todo del contraejemplo<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Un contraejemplo es un ejemplo que prueba la falsedad de un enunciado. Un contraejemplo para un razonamiento es la existencia de una interpretaci\u00f3n que asigne valores verdaderos a las premisas y falso a la conclusi\u00f3n.<\/p>\n<p>Para comprobar la existencia de un contraejemplo en la resoluci\u00f3n de un problema se supone la existencia de dicha interpretaci\u00f3n en el problema y se estudia el comportamiento de cada una de las f\u00f3rmulas del argumento, buscando posibles contradicciones.<\/p>\n<p>Se parte del supuesto de que es\u00a0 un razonamiento incorrecto y si no conseguimos demostrarlo entonces ser\u00e1 correcto.<\/p>\n<p>Por hoy he terminado, otro d\u00eda m\u00e1s, pero no mejor, aqui en el blog de averiguar si estudir l\u00f3gica es l\u00f3gico.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hola a tod@s estra entrada corresponde a lo dado en la sesi\u00f3n 5 del (19-10-2010) en esta sesi\u00f3n la profesora a puesto el turbo pero intentar\u00e9 resumirlo todo lo mejor que pueda. 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