{"id":6,"date":"2010-09-27T15:33:27","date_gmt":"2010-09-27T15:33:27","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dar15\/?p=6"},"modified":"2010-09-27T15:33:27","modified_gmt":"2010-09-27T15:33:27","slug":"teoria-sesion-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dar15\/2010\/09\/27\/teoria-sesion-2\/","title":{"rendered":"Teoria Sesi\u00f3n 2"},"content":{"rendered":"<p>Hola a tod@s, esta entrada corresponde a la segunda sesi\u00f3n de teor\u00eda dada el 21\/09\/2010.<\/p>\n<p>Tras una primera toma de contacto la pasada sesi\u00f3n, esta semana ya\u00a0 hemos empezado el temario de l\u00f3gica, que aunque la l\u00f3gica parezca algo f\u00e1cil de deducir pronto te das cuenta que poco se parece a la l\u00f3gica cotidiana, aunque con practica resulta m\u00e1s sencillo.<\/p>\n<p>Lo primero que hicimos fue un test de introducci\u00f3n a la l\u00f3gica que mostr\u00f3 en el proyector, nos juntamos por parejas e \u00edbamos apuntando los resultados de las preguntas de forma conjunta, el test ha servido para darnos cuenta lo poco l\u00f3gicos que somos la mayor\u00eda, y como es sencillo caer en una falacia (razonamiento l\u00f3gicamente incorrecto) por cierto pongo las respuestas por si alguno tiene dudas sobre alguna o no le quedo claro: 1-d. \u00a0 2-a,b,c,d.\u00a0\u00a0 3-a,b.\u00a0\u00a0 4-d.\u00a0\u00a0 5-a. \u00a0\u00a0 6-a<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n comenzamos el primer tema del temario:<\/p>\n<p><strong>TEMA-1: RAZONAR CON \u201cLOGICA\u201d, CON LOGICA FORMAL DE PRIMER ORDEN:(Introducci\u00f3n, conceptos b\u00e1sicos)<\/strong><\/p>\n<p>Comenzamos aprendiendo el concepto de razonar:<\/p>\n<p><strong>Razonar <\/strong> es la facultad humana que permite resolver problemas a partir de un conjunto de actividades mentales que conectan unas ideas con otras seg\u00fan unas reglas determinadas.<\/p>\n<p>Existen dos tipos de razonamiento:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Razonamiento inductivo: <\/strong>a partir de premisas que contin\u00faen      datos particulares, se deducen conclusiones generales. Ejemplo: El perro      es mam\u00edfero y cuadr\u00fapedo<br \/>\nEl gato es mam\u00edfero y cuadr\u00fapedo<br \/>\nPor lo tanto los mam\u00edferos son      cuadrupedos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>En realidad la verdad de las premisas no afirma la verdad de la      conclusi\u00f3n.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Razonamiento deductivo:<\/strong> A partir de un conjunto de      preposiciones se obtiene una proposici\u00f3n (conclusi\u00f3n) aplicando reglas de      inferencia. Inventado por Arist\u00f3teles. Este m\u00e9todo es el que vamos a      estudiar.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0      \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0      Ejemplo: Todos los mam\u00edferos tienen sangre caliente (proposici\u00f3n).<br \/>\nEl humano es un mam\u00edfero (proposici\u00f3n).<br \/>\nEl humano tiene sangre caliente (conclusi\u00f3n).<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>La l\u00f3gica<\/strong>, es la ciencia formal de los principios de la validez de los razonamientos. <strong>La l\u00f3gica formal<\/strong> es la que se encarga de capturar las caracter\u00edsticas de las inferencias validas en los lenguajes naturales y realizar demostraciones rigurosas sobre ellas.<\/p>\n<p>Una definici\u00f3n menos formal seria esta: la l\u00f3gica es la ciencia formal que determina la verdad o falsedad de sentencias (conclusi\u00f3n) a partir de otras verdaderas (premisas) usando reglas de inferencia.<\/p>\n<p><strong>Notaci\u00f3n formal y componentes de los razonamientos deductivos:<\/strong><\/p>\n<p>Estos sistemas deductivos se componen de proposiciones, reglas de inferencia y una proposici\u00f3n llamada conclusi\u00f3n.<\/p>\n<p>Un razonamiento se representa as\u00ed en notaci\u00f3n formal: <strong>P1, P2, \u2026Pn-&gt; Q<\/strong><\/p>\n<p>\u201cP\u201d son las premisas, \u201cQ\u201d la conclusi\u00f3n y la flecha es el proceso mediante el cual se obtiene la conclusi\u00f3n.<\/p>\n<p><strong>Componentes:<\/strong><\/p>\n<p>Premisa: proposici\u00f3n que declara informaci\u00f3n de un problema. Puede ser verdadera o falsa y puede haber 1 o m\u00e1s premisas en un razonamiento.<br \/>\nConclusi\u00f3n: proposici\u00f3n objetivo o respuesta a un problema. Resultado que se quiere demostrar.<br \/>\nInferencia o deducci\u00f3n: proceso por el que se obtienen proposiciones a partir de otras conocidas aplicando reglas de inferencia.<\/p>\n<p>Proceso a llevar en el razonamiento deductivo:<br \/>\n1-Se aceptan las premisas.<br \/>\n2-Se aplican leyes l\u00f3gicas de inferencia y se obtienen nuevas proposiciones.<br \/>\n3-Se obtiene la proposici\u00f3n conclusi\u00f3n.<\/p>\n<p><strong>Unidad b\u00e1sica de informaci\u00f3n: proposici\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p><strong>Proposici\u00f3n:<\/strong> sentencia declarativa (hecho del mundo) del lenguaje natural que puede ser verdadera o falsa. Para que haya una proposici\u00f3n tiene que haber un verbo en la oraci\u00f3n.<br \/>\nEjemplo: El casa es roja.<\/p>\n<p>El elemento b\u00e1sico de informaci\u00f3n en un razonamiento es la <strong>proposici\u00f3n at\u00f3mica<\/strong>, que es una sentencia con sentido completo que puede ser interpretada como verdadera o falsa. Conectando proposiciones at\u00f3micas se obtienen m\u00e1s complejas: las <strong>proposiciones moleculares<\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li>Ejemplo de proposici\u00f3n at\u00f3mica:      \u201cHace fr\u00edo.\u201d Es una informaci\u00f3n indivisible.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Ejemplo de proposici\u00f3n      molecular: \u201cSi hace calor me voy a la playa\u201d. 2 proposiciones unidas por      el conector \u201csi\u201d: \u201chace calor\u201d y \u201cme voy a la playa\u201d.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Tipos de proposiciones moleculares:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Conjuntiva<\/strong>: Las proposiciones est\u00e1n      ligadas por expresiones como \u201cy\u201d, \u201cpero\u201d, \u201csin embargo\u201d, etc.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Ejemplo: \u201cRoci\u00f3      es guapa y amable\u201d.<\/li>\n<li><strong>Disyuntiva<\/strong>: Expresiones como \u201co\u201d y sus      equivalentes. Ejemplo: \u201cDavid es rubio o moreno\u201d.<\/li>\n<li><strong>Condicional<\/strong>: Las proposiciones est\u00e1n      conectadas por la expresi\u00f3n \u201csi (P1), entonces (P2)\u201d. Llamaremos de aqu\u00ed      en adelante a P1 antecedente, y P2 consecuente. No es necesaria una      relaci\u00f3n de contenidos entre ambas proposiciones para que la condicional      sea l\u00f3gicamente correcta. P1 se corresponde con la condici\u00f3n suficiente      P2, y P2 es la consecuente del condicional, y a su vez, condici\u00f3n      necesaria. Ejemplo: \u201cSi Laura estudia entonces aprobar\u00e1\u201d.<\/li>\n<li><strong>Bicondicional<\/strong>: Ligadas por la expresi\u00f3n \u201cP1      si y s\u00f3lo si P2\u2033 o \u201cP1 es equivalente a P2\u2033, y expresiones equivalentes.      Se establece por tanto dos condicionales de sentido inverso, donde ambas      son condiciones necesarias y suficientes entre ellas. Ejemplo: \u201cLaura      aprobar\u00e1 si y s\u00f3lo si estudia\u201d.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Razonamientos deductivos correctos y falacias<\/strong><\/p>\n<p>En los razonamientos deductivos la verdad de las premisas debe implicar la verdad de la conclusi\u00f3n, sino es as\u00ed, y<br \/>\nde la verdad de las premisas se demuestra la falsedad de la conclusi\u00f3n el razonamiento no ser\u00eda v\u00e1lido o correcto.<\/p>\n<p><strong>Razonamiento correcto:<\/strong><br \/>\nEjemplo:<br \/>\nP1: Juan y Jes\u00fas son cu\u00f1ados de Javi.<br \/>\nQ: Jes\u00fas es amigo de Mario.<\/p>\n<p>Este razonamiento ser\u00eda correcto.<\/p>\n<p>Cabe destacar que si la informaci\u00f3n transmitida en las premisas es falsa pero se deduce una conclusi\u00f3n verdadera, el razonamiento es correcto.<\/p>\n<p>Ejemplo:<br \/>\nP1: Todos los peces viven en el oc\u00e9ano. (falso).<br \/>\nP2: Las nutrias marinas son peces. (falso).<br \/>\nQ: Luego, las nutrias marinas viven en el oc\u00e9ano. (verdadero).<\/p>\n<p>Una parte importante del razonamiento es no caer en falacias.<\/p>\n<p><strong>Falacias<\/strong>:<\/p>\n<p>Razonamientos que parecen correctos pero que no lo son.<br \/>\nP1: Si el jardinero tiene el cad\u00e1ver en su casa es el asesino.<br \/>\nP2: El jardinero lo tiene.<br \/>\nQ: El jardinero es el asesino.<\/p>\n<p>La l\u00f3gica de primer orden no se centra en el contenido, si no en la estructura.<\/p>\n<p><strong>Sistema formal l\u00f3gico<\/strong><\/p>\n<p>Los sistemas formales deductivos son la principal herramienta de la l\u00f3gica formal moderna para estudiar los razonamientos.<br \/>\nObjetivos:<br \/>\n-Afirmar como v\u00e1lidas expresiones a partir de otras.<br \/>\n-Sistemas de deducci\u00f3n natural, basados en reglas de inferencia.<\/p>\n<p>Consta de:<\/p>\n<ol>\n<li><em>Lenguaje:<\/em> alfabeto y reglas que explican      c\u00f3mo construir f\u00f3rmulas.<\/li>\n<li><em>Sem\u00e1ntica:<\/em> C\u00f3mo las f\u00f3rmulas representan      hechos en el mundo.<\/li>\n<li><em>Proceso deductivo: <\/em>C\u00f3mo se obtiene nuevo      conocimiento de otro dado.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Los sistemas formales m\u00e1s usados actualmente dentro de la l\u00f3gica formal son los que se refieren a la l\u00f3gica de primer orden. Estos se desarrollan en dos niveles de abstracci\u00f3n que son:<br \/>\n<strong><em>\u00b7L\u00f3gica proposicional:<\/em><\/strong> supone que existen hechos en el mundo real que pueden ser verdaderos o falsos: las proposiciones.<\/p>\n<p><strong><em>\u00b7L\u00f3gica de predicados de primer orden (LPO):<\/em><\/strong> destaca los objetos, sus propiedades y relaciones.<\/p>\n<p><strong>Principios de c\u00e1lculo l\u00f3gico<\/strong><\/p>\n<p>\u00b7 De identidad: toda proposici\u00f3n es igual a s\u00ed misma.<br \/>\n\u00b7De (no) contradicci\u00f3n: es falso que una proposici\u00f3n sea verdadera y falsa.<br \/>\n\u00b7De tercero excluido: Una proposici\u00f3n solamente puede ser verdadera o falsa.<\/p>\n<p>Con esto finaliza la teor\u00eda del Tema 1<\/p>\n<p><strong>TEMA -2: EL LENGUAJE DE LA L\u00d3GICA DE PRIMER \u00d3RDEN Y LA TEOR\u00cdA DE CONJUNTOS<\/strong><\/p>\n<p>En este tema estudiaremos la forma de trasformar el lenguaje natural al lenguaje formal de la l\u00f3gica de primer orden, pues \u00e9ste carece de ambig\u00fcedades y posee una forma clara de representaci\u00f3n basada en la forma y no en el contenido, lo haremos mediante proposiciones at\u00f3micas y moleculares y se puede realizar en dos niveles de abstracci\u00f3n:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Proposicional<\/strong>: busca hechos y posibles      conexiones entre ellos y los formaliza.<\/li>\n<li><strong>Predicativo<\/strong>: tambi\u00e9n busca hechos y los      formaliza teniendo en cuenta no s\u00f3lo las conexiones entre ellos sino<br \/>\nque destaca los sujetos que aparecen en el enunciado, las caracter\u00edsticas      que les afectan y las posibles relaciones entre ellos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>En el <strong>lenguaje proposicional<\/strong> permite construir f\u00f3rmulas l\u00f3gicas proposicionales a partir de la formulaci\u00f3n de proposiciones at\u00f3micas y moleculares. Tiene su alfabeto y gram\u00e1tica propios.<\/p>\n<p><strong>Alfabeto<\/strong>: conjunto de s\u00edmbolos con los que trabaja el lenguaje. Para representar las proposiciones at\u00f3micas utilizaremos <em>letras<\/em>. Para representar las conexiones entre proposiciones utilizaremos un <em>conjunto de conectores u operadores l\u00f3gicos<\/em> (\u00ac, ^, \u2013&gt;, &lt;\u2013, &lt;\u2013&gt;, \u2026). Y <em>s\u00edmbolos auxiliares<\/em>, que ser\u00e1n los par\u00e9ntesis, que utilizaremos para dar prioridad.<\/p>\n<p><strong>Gram\u00e1tica<\/strong>: son una serie de <strong>reglas para la construcci\u00f3n de f\u00f3rmulas preposicionales bien formadas (fbf)<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>Conectivas l\u00f3gicas<\/strong><\/p>\n<p>\u00b7Negador \u00acp<\/p>\n<p>\u00b7Conjunci\u00f3n ^<\/p>\n<p>\u00b7Disyunci\u00f3n v<\/p>\n<p>\u00b7Implicador -&gt;<\/p>\n<p>-Coimplicador &lt;-&gt;<\/p>\n<p>Para cada conectiva hay diferentes expresiones, para m\u00e1s detalle consultar el tema 2.<br \/>\nEl tema 2 est\u00e1 sin acabar, continuar\u00e1 la pr\u00f3xima sesi\u00f3n con el lenguaje predicativo.<\/p>\n<p>Esto es todo por hoy que no es poco, no me esperaba este ritmo de tema y medio por sesi\u00f3n jejeje<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hola a tod@s, esta entrada corresponde a la segunda sesi\u00f3n de teor\u00eda dada el 21\/09\/2010. 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