Entrada de la sesion correspondiente a (01\/11\/2010)<\/p>\n
En esta sesi\u00f3n vimos lo siguiente:<\/p>\n
Continuando con lo visto en la anterior sesi\u00f3n se explicar\u00e1 como se debe aplicar la regla de resoluci\u00f3n proposicional para ver si un razonamiento es correcto o no.<\/p>\n
Una vez se tenga la forma clausal de la f\u00f3rmula\u00a0 se debe buscar contradicciones de literales, es decir, una cl\u00e1usla X y una cl\u00e1usula Y que tengan \u201cliteral\u201d y \u201c\u00acliteral\u201d respectivamente. Una vez se sabe esto se procede a ir eliminando estos literales contradictorios de tal forma que al final se obtenga una cl\u00e1usula resolvente, con esta cl\u00e1usula se sabe si el razonamiento es correcto o si no lo es.<\/p>\n
A continuaci\u00f3n vimos una serie de ejemplos que los podemos encontrar en los apuntes de clase<\/p>\n
El objetivo es demostrar la validez de un razonamiento, es decir de comprobar que una conclusi\u00f3n “Q” se obtiene de un conjunto de premisas Pi mediante la aplicaci\u00f3n de un conjunto de reglas de inferencia del sistema a dicho conjunto de premisas.<\/p>\n
El objetivo de este tipo de deducci\u00f3n es el de obtener, de forma sistem\u00e1tica, todas las conclusiones que se deducen de un conjunto de premisas usando reglas de inferencia <\/strong>para determinar la validez del razonamiento.<\/p>\n – Subdeducciones<\/strong><\/p>\n Uno de los aspectos cruciales de la deducci\u00f3n natural son las subdeducciones. En cualquier paso de nuestra deducci\u00f3n podemos introducir un supuesto provisional que debe ser cancelado en alguna l\u00ednea posterior. Desde el supuesto hasta la cancelaci\u00f3n tendremos una subdeducci\u00f3n. Para poder finalizar una demostraci\u00f3n deberemos haber cancelado todos los supuestos que hayamos hecho.Los supuestos provisionales son una herramienta muy potente ya que nos permiten suponer lo que nosotros queramos. Pero para poder finalizar una demostraci\u00f3n deberemos haber cancelado todos los supuestos que hayamos hecho. Por tanto, la cancelaci\u00f3n de supuestos provisionales se convierte en una pieza clave de las deducciones naturales.<\/p>\n Cuando un supuesto es cancelado las f\u00f3rmulas interiores son inaccesibles. La utilizaci\u00f3n de subdeducciones nos permite \u201cmodularizar\u201d nuestras deducciones, plante\u00e1ndonos subobjetivos m\u00e1s sencillos que el objetivo final y que en su conjunto nos lleven a la conclusi\u00f3n que buscamos. Una vez realizada una subdeducci\u00f3n, esta podr\u00eda considerarse como una regla derivada y utilizarse a partir de ese momento. Estas reglas derivadas permiten ir incrementando nuestro sistema de reglas.<\/p>\n –<\/strong>Componentes de una deducci\u00f3n<\/strong><\/p>\n En una deducci\u00f3n tenemos una secuencia finita de f\u00f3rmulas tales que cada una de ellas puede ser:<\/p>\n 1.- Supuesto inicial o premisa.<\/strong><\/p>\n 2.- Supuesto provisional<\/strong><\/p>\n 3.- Una f\u00f3rmula que se deriva l\u00f3gicamente de otra (s) por inferencia inmediata.<\/strong><\/p>\n 1.- Supuestos iniciales o premisas: <\/strong><\/em>son f\u00f3rmulas que se consideran hipot\u00e9ticamente dadas desde el principio de la deducci\u00f3n. Los argumentos pueden tener un n\u00famero finito de premisas. Tambi\u00e9n hay deducciones que est\u00e1n exentas de premisas como es el caso de las demostraciones.<\/p>\n 2.- Subdeducciones: <\/strong><\/em>son l\u00edneas que se introducen provisionalmente en el transcurso de la prueba y deber\u00e1n ser canceladas antes del establecimiento de la conclusi\u00f3n. Es importante que se entienda bien el proceso de cancelaci\u00f3n para que pueda ser usado adecuadamente, ya que si no tenemos cuidado podemos demostrar conclusiones que no se siguen de las premisas dadas.<\/p>\n 3.- L\u00edneas que proceden de otra(s) anterior(es) <\/strong><\/em>por aplicaci\u00f3n de una regla de inferencia: a estas l\u00edneas las llamamos consecuencias l\u00f3gicas inmediatas de otra(s) anterior(es). Llamamos inferencia inmediata a la obtenci\u00f3n de una f\u00f3rmula a partir de otra(s) por la aplicaci\u00f3n de una sola regla de inferencia.<\/p>\n Las reglas de inferencia son unas f\u00f3rmulas ya definidas y las pod\u00e9is encontrar aqu\u00ed:<\/p>\n