Un cuadrilátero en un paralelogramo

Canguro matemático (nivel 3) 2017
Se dirige a una edad de: 14 años

ABCD es un paralelogramo.

El punto O es la intersección de las diagonales del paralelogramo. El punto M está en el lado DC. El punto de intersección de BM y AC es F. La suma de las áreas de los triángulos AED y BFC es 1/3 del área S del paralelogramo.

¿Cuánto vale el área del cuadrilátero EOFM, en función de S?

Puesto que el concurso es de respuesta cerrada, se nos ofrecían cuatro alternativas, S/6, S/8, S/10, S/12 y S/14.

Solución: aquí.