Solución a distancias en un paralelogramo

Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2018)
Se dirige a una edad de: 14 años

En un paralelogramo ABCD, sea M el punto del lado BC tal que MC = 2BM y sea N el punto del lado CD tal que NC = 2DN.
Si la distancia del punto B a la recta AM es 3, calcular la distancia del punto N a la recta AM.

Solución:
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Solución a siete números enteros

Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2018)
Se dirige a una edad de: 12 años

Ana debe escribir 7 enteros positivos, no necesariamente distintos, alrededor de una circunferencia de manera que se cumplan las siguientes condiciones:

La suma de los siete números es igual a 36.

Si dos números son vecinos la diferencia entre el mayor y el menor es igual a 2 o 3.

Hallar el máximo valor del mayor de los números que puede escribir Ana.

Solución:
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Siete números enteros

Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2018)
Se dirige a una edad de: 12 años

Ana debe escribir 7 enteros positivos, no necesariamente distintos, alrededor de una circunferencia de manera que se cumplan las siguientes condiciones:

La suma de los siete números es igual a 36.

Si dos números son vecinos la diferencia entre el mayor y el menor es igual a 2 o 3.

Hallar el máximo valor del mayor de los números que puede escribir Ana.

Solución: Aquí.