{"id":1133,"date":"2019-04-20T16:24:51","date_gmt":"2019-04-20T16:24:51","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1133"},"modified":"2019-04-20T16:24:51","modified_gmt":"2019-04-20T16:24:51","slug":"solucion-a-triangulos-girados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/04\/20\/solucion-a-triangulos-girados\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a tri\u00e1ngulos girados"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Tenemos dos tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros iguales, que forman uno con otro un \u00e1ngulo de 80\u00ba en el v\u00e9rtice que se tocan.<\/p>\n<p>Unimos un v\u00e9rtice de un tri\u00e1ngulo con el que est\u00e1 en la otra posici\u00f3n del otro (no con el sim\u00e9trico).<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 \u00e1ngulo forma este segmento con el lateral del tri\u00e1ngulo que no toca el v\u00e9rtice que los une?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1130\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/04\/89.Encuentraelangulo.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/04\/89.Encuentraelangulo.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/04\/89.Encuentraelangulo-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nSe trata de un problema sencillo de geometr\u00eda. S\u00f3lo debemos saber que la suma de los \u00e1ngulos de los tri\u00e1ngulos planos siempre da 180\u00ba, y tener en cuenta la simetr\u00eda de la figura.<\/p>\n<p>En los tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros, por lo tanto, todos los \u00e1ngulos son de 60\u00ba y el tri\u00e1ngulo que se forma en el dibujo con el segmento dibujado y los lados de los tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros tiene un \u00e1ngulo de 80\u00ba + 60\u00ba = 140\u00ba.<\/p>\n<p>Pero este nuevo tri\u00e1ngulo es is\u00f3sceles, porque tiene dos lados iguales, al ser iguales los tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros. De ah\u00ed, deducimos que sus dos \u00e1ngulos agudos son iguales. Como tienen que sumar 180\u00ba y tiene otro de 140\u00ba, los dos deben ser de 20\u00ba.<\/p>\n<p>As\u00ed, el \u00e1ngulo que buscamos debe ser de 60\u00ba \u2013 20\u00ba = 40\u00ba.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os Tenemos dos tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros iguales, que forman uno con otro un \u00e1ngulo de 80\u00ba en el v\u00e9rtice que se tocan. Unimos un v\u00e9rtice de un tri\u00e1ngulo con el que est\u00e1 en la otra posici\u00f3n [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1133","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1133","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1133"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1133\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1134,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1133\/revisions\/1134"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1133"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1133"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1133"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}