{"id":1240,"date":"2019-07-13T20:31:52","date_gmt":"2019-07-13T20:31:52","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1240"},"modified":"2019-07-13T20:31:52","modified_gmt":"2019-07-13T20:31:52","slug":"solucion-a-billar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/07\/13\/solucion-a-billar\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a billar"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano.<\/p>\n<p>Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga menor al que tenga mayor probabilidad de ocurrir:<\/p>\n<p>P es el suceso de que salga par o m\u00faltiplo de 5.<\/p>\n<p>Q es el suceso de que salga m\u00faltiplo de 3 o acabe en cero.<\/p>\n<p>R es el suceso de que sea impar.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1238\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/07\/101.Billar.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/07\/101.Billar.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/07\/101.Billar-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nSe trata de contar cu\u00e1ntas hay de cada clase, ya que cuantas m\u00e1s bolas haya de cada tipo, m\u00e1s probable ser\u00e1 que salga una de ellas.<\/p>\n<p>Lo m\u00e1s sencillo ser\u00e1 contar las impares, ya que hay 7 pares por debajo de 15 (la mitad), as\u00ed que ser\u00e1n 8 las impares, las del suceso R.<\/p>\n<p>Para el suceso P debemos contar las pares (7) y las que sean m\u00faltiplos impares de 5, ya que los m\u00faltiplos pares ya est\u00e1n contados. S\u00f3lo hay dos m\u00faltiplos impares, el 5 y el 15. Por tanto, ser\u00e1n 9 bolas las del suceso P.<\/p>\n<p>M\u00faltiplos de 3 hay 5 (15\/3), y adem\u00e1s hay una \u00fanica bola acabada en cero, el 10. Por tanto, las bolas del suceso Q son 6.<\/p>\n<p>As\u00ed que, ordenados de menos probable a m\u00e1s probable la lista ser\u00eda: Q, R, P.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano. Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1240","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1240","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1240"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1240\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1242,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1240\/revisions\/1242"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1240"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1240"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1240"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}