{"id":1284,"date":"2019-08-17T06:46:38","date_gmt":"2019-08-17T06:46:38","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1284"},"modified":"2019-08-17T06:46:38","modified_gmt":"2019-08-17T06:46:38","slug":"solucion-a-piezas-de-madera","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/08\/17\/solucion-a-piezas-de-madera\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a piezas de madera"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 4 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>\u00bfCu\u00e1les de las figuras A, B, C y D indicadas pueden construirse pegando por los lados piezas de madera iguales a la forma de la izquierda?<\/p>\n<p>Dejo dibujado un cuadriculado de gu\u00eda para facilitar el razonamiento.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1280\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/08\/106.Piezasmadera.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"216\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nLa primera aproximaci\u00f3n se puede hacer a trav\u00e9s del \u00e1rea. La figura de referencia tiene un \u00e1rea de 1,5 cuadrados, as\u00ed que las que se puedan construir pegando piezas deben tener un \u00e1rea m\u00faltiplo de esta cantidad. El factor que indica la multiplicidad es el n\u00famero de piezas que debemos usar.<\/p>\n<p>Pero todas las piezas tienen un \u00e1rea m\u00faltiplo de 1,5, as\u00ed el \u00e1rea de A es 12 (8 piezas), la misma que B, y C tiene 6 (4 piezas), igual que D.<\/p>\n<p>Una vez hecho esto, tapar las piezas A, B y D es muy sencillo, como indica el gr\u00e1fico.<\/p>\n<p>Pero C es imposible, ya que la pieza que pongamos para rellenar el extremo de la figura impedir\u00e1 tapar cualquiera de las dos diagonales que queda junto a ella (ver figura).<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/08\/106.Piezasmadera2.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"212\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1285\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 4 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os \u00bfCu\u00e1les de las figuras A, B, C y D indicadas pueden construirse pegando por los lados piezas de madera iguales a la forma de la izquierda? Dejo dibujado un cuadriculado de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1284","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1284","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1284"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1284\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1287,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1284\/revisions\/1287"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1284"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1284"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1284"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}