{"id":1358,"date":"2019-10-19T10:51:53","date_gmt":"2019-10-19T10:51:53","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1358"},"modified":"2019-10-19T10:51:53","modified_gmt":"2019-10-19T10:51:53","slug":"solucion-a-liga-de-futbol-sala","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/10\/19\/solucion-a-liga-de-futbol-sala\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a liga de f\u00fatbol sala"},"content":{"rendered":"
Problema 1 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os<\/pre>\n
Irene juega a f\u00fatbol sala en la liga de su pueblo. Su equipo es el \u2018Alosta\u2019 y en la liga juegan dos equipos m\u00e1s, el \u2018Belice\u2019 y el \u2018Comodoro\u2019.<\/p>\n
Los resultados obtenidos en los distintos partidos aparecen en la tabla adjunta.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n
 
\n
LOCAL<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Alosta<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Alosta<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Belice<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Belice<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Comodoro<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Comodoro<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
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VISITANTE<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Belice<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Comodoro<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Alosta<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Comodoro<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
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Alosta<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
Belice<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\n
RESULTADO<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
2-3<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
Aplazado<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
5-4<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
4-3<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
6-4<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n
\n
3-2<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Falta por jugar el partido \u2018Alosta\u2019-\u2018Comodoro\u2019 que se aplaz\u00f3 por la lluvia.<\/p>\n
Los puntos al final de la competici\u00f3n se obtienen calculando la media aritm\u00e9tica de los goles metidos en los partidos ganados y sum\u00e1ndole tres puntos por cada partido ganado.<\/p>\n
El \u2018Alosta\u2019 cree que puede ponerse en primer lugar si gana el partido aplazado con un n\u00famero suficiente de goles.<\/p>\n
\u00bfCu\u00e1ntos goles debe meter como m\u00ednimo si quiere ganar la liga?<\/p>\n
Si el \u2018Alosta\u2019 pierde, \u00bfpodr\u00eda producirse un empate a puntos entre los otros dos equipos?
\n\"\"
\nSoluci\u00f3n:
\n
\nPuesto que el Belice ha ganado tres partidos, la media de goles metidos en esos partidos es (5 + 4 + 3)\/3 = 4, a lo que hay que sumar 9 puntos, es decir, tiene 13 puntos.<\/p>\n
El Comodoro ha ganado dos partidos, por lo que la media de goles en esos partidos es (6 + 3)\/2 = 4,5, a lo que hay que sumar 6 puntos, 10,5 en total.<\/p>\n
Pero el Alosta ha perdido todos sus partidos. Es decir, que a\u00fan no tiene puntos. Si Alosta gana, conseguir\u00eda 3 puntos por ganar, y la media de goles en los partidos ganados ser\u00eda la del \u00fanico partido que habr\u00eda ganado, es decir, que necesitar\u00eda marcar m\u00e1s de 10 goles para quedar primero.<\/p>\n
En caso de que pierda, todo depende de los goles que meta Comodoro, ya que tendr\u00eda 9 puntos de los partidos ganados y la media se conseguir\u00eda sumando los goles que consiguiera a los 9 que ha metido en los partidos ganados y dividiendo por tres. Eso significa que si marca 3 goles, empatar\u00eda a 13 puntos con el Belice. Evidentemente, si mete m\u00e1s, ganar\u00e1 el Comodoro y si mete menos (o pierde), el Belice (salvo en el improbable caso de que pierda recibiendo m\u00e1s de 10 goles).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Problema 1 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os Irene juega a f\u00fatbol sala en la liga de su pueblo. Su equipo es el \u2018Alosta\u2019 y en la liga juegan dos equipos m\u00e1s, el \u2018Belice\u2019 y el \u2018Comodoro\u2019. Los resultados […]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1358","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1358","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1358"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1358\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1359,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1358\/revisions\/1359"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1358"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1358"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1358"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}