{"id":1369,"date":"2019-11-02T11:26:04","date_gmt":"2019-11-02T11:26:04","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1369"},"modified":"2019-11-02T11:26:04","modified_gmt":"2019-11-02T11:26:04","slug":"solucion-a-presidenta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/11\/02\/solucion-a-presidenta\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a presidenta"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>\u00bfDe cu\u00e1ntas maneras diferentes se puede elegir un\/a presidente\/a y un\/a secretario\/a de un grupo de 6 hombres y 8 mujeres si se desea que al menos una de esas dos personas (ya sea el\/la presidente\/a o el\/la secretario\/a) sea una mujer?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1367\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/10\/117.Presidenta.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/10\/117.Presidenta.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/10\/117.Presidenta-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nVeamos por separado los tres casos posibles.<\/p>\n<p>Por un lado, si elegimos como presidenta una mujer, tenemos 8 formas de hacerlo.<\/p>\n<p>En cada uno de los casos, dispondremos de 13 formas diferentes de elegir el segundo cargo, puesto que puede ser indistintamente hombre o mujer (excepto la persona que ya hemos elegido para presidenta).<\/p>\n<p>En total podr\u00edamos haber hecho 8\u00b713 = 104 elecciones diferentes.<\/p>\n<p>Por otro lado, si elegimos un hombre como presidente, tenemos 6 formas de hacerlo, y como entonces deberemos elegir necesariamente una mujer, dispondremos de 8 candidatas, con lo que tendremos 6\u00b78 = 48 elecciones nuevas.<\/p>\n<p>En total, disponemos de 152 diferentes formas de elegir los dos puestos.<\/p>\n<p>Otra manera de contarlo es pensar que elegimos el presidente entre los 14 candidatos y el secretario entre los 13 restantes, para lo que tenemos 14\u00b713 = 182 formas de hacerlo. Sin embargo, entre esas parejas hay varias ocasiones en las que elegimos los dos hombres, por lo que debemos descontarlas. <\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntas, exactamente, descontamos? Pues el presidente entre los hombres disponemos de 6 formas para elegirlo, y el secretario disponemos de 5, luego tenemos un total de 30 parejas diferentes en las que ambos son hombres.<\/p>\n<p>Luego, la respuesta es 182 \u2013 30 = 152, como ya hemos visto.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os \u00bfDe cu\u00e1ntas maneras diferentes se puede elegir un\/a presidente\/a y un\/a secretario\/a de un grupo de 6 hombres y 8 mujeres si se desea que al menos una de esas dos [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849],"tags":[],"class_list":["post-1369","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1369","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1369"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1369\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1370,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1369\/revisions\/1370"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1369"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1369"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1369"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}