{"id":1374,"date":"2019-11-09T12:42:55","date_gmt":"2019-11-09T12:42:55","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1374"},"modified":"2019-11-09T12:42:55","modified_gmt":"2019-11-09T12:42:55","slug":"solucion-a-escalon-roto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/11\/09\/solucion-a-escalon-roto\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a escal\u00f3n roto"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os<\/pre>\n<p>La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha.<\/p>\n<p>La zona sombreada, por encima de la l\u00ednea que marca la pendiente en el segundo escal\u00f3n, se ha roto, y necesitamos conocer su \u00e1rea para reconstruirlo.<\/p>\n<p>\u00bfPuedes calcularla?<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1372\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/11\/118.Escalonroto.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/11\/118.Escalonroto.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/11\/118.Escalonroto-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nTrabajamos por semejanzas, de forma que tratamos de restar al cuadrado de lado 3 (y \u00e1rea 9) el trapecio que hay debajo.<\/p>\n<p>La figura por debajo de la pendiente contiene tres tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos, todos semejantes, por lo que sus \u00e1reas se pueden calcular f\u00e1cilmente.<\/p>\n<p>El tri\u00e1ngulo grande tiene un cateto de lado 5 y otro de lado 10. Su \u00e1rea es, por tanto, 25.<\/p>\n<p>El mediano tiene un cateto largo de lado 5, por lo que el otro ser\u00e1 de lado 2.5, por lo que su \u00e1rea ser\u00e1 6.25.<\/p>\n<p>El peque\u00f1o tiene un lado largo de lado 2, y el peque\u00f1o de lado 1, por lo que su \u00e1rea es 1.<\/p>\n<p>Por tanto el trapecio debajo del escal\u00f3n tiene de \u00e1rea 6.25 \u2013 1 = 5.25, y el \u00e1rea del escal\u00f3n ser\u00e1 de 9 \u2013 5.25 = 3.75.<br \/>\nTambi\u00e9n se puede calcular como un \u00e1rea de un trapecio, ya que es sencillo calcular tres de sus lados.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha. La zona sombreada, por encima de la [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1374","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1374","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1374"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1374\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1376,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1374\/revisions\/1376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1374"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1374"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1374"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}