{"id":1415,"date":"2019-12-07T18:56:32","date_gmt":"2019-12-07T18:56:32","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1415"},"modified":"2019-12-07T18:56:32","modified_gmt":"2019-12-07T18:56:32","slug":"solucion-a-deshaciendo-el-camino","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/12\/07\/solucion-a-deshaciendo-el-camino\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a deshaciendo el camino"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 3 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Seguro que conoc\u00e9is los dibujos que se deben recorrer sin levantar el l\u00e1piz del papel ni pasar dos veces por una l\u00ednea ya trazada.<\/p>\n<p>Para no perdernos, hemos ido numerando los v\u00e9rtices, y hemos obtenido la secuencia 15294758137269.<\/p>\n<p>\u00bfPuedes colocar los n\u00fameros sobre la figura?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1411\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/12\/122.Deshaciendo.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/12\/122.Deshaciendo.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/12\/122.Deshaciendo-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nPara ir directo al grano, s\u00f3lo hay posibilidad de empezar por dos lugares, y dada la simetr\u00eda del dibujo, s\u00f3lo se puede situar el inicio (1) y el final (9) en uno de los dos lugares que tienen tres conexiones, ya que son los \u00fanicos con un n\u00famero impar de caminos que entren o salgan.<\/p>\n<p>Si marcamos los nodos del grafo con letras, como indica el siguiente dibujo, estos lugares son A y E.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/12\/122.DeshaciendoB.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1410\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/12\/122.DeshaciendoB.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/12\/122.DeshaciendoB-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Despu\u00e9s, hay unos nodos por los que hay que pasar dos veces (B, C y D, y A y E, claro), y otros por los que s\u00f3lo hay que pasar una (G, I, F y H).<\/p>\n<p>Viendo las repeticiones que hay en la cadena, se repiten 2, 5 y 7, adem\u00e1s del 1 y el 9, as\u00ed que es f\u00e1cil identificarlos.<\/p>\n<p>Por tanto, si empezamos por A=1, tenemos que 5 debe ser B, 2 debe ser D, ya que despu\u00e9s va al 9, que ser\u00e1 E. El siguiente paso, 4, debe ser F, ya que llegamos despu\u00e9s a 7, que es el \u00fanico que se repite que nos falta por visitar, y que debe ser C. Volvemos a 5(B), y vamos a 8, que ser\u00e1 I, ya que es de aquellos que s\u00f3lo se visita una vez. Despu\u00e9s vamos a 1(A), 3, que debe ser G, 7(C), 2(D), 6 que s\u00f3lo puede ser H, y acabamos en 9(E).<\/p>\n<p>Resumiendo, la cadena ser\u00e1 1(A)5(B)2(D)9(E)4(F)7(C)5(B)8(I)1(A)3(G)7(C)2(D)6(H)9(E).<\/p>\n<p>Por supuesto, habr\u00eda una \u00fanica otra forma de hacerlo, tambi\u00e9n valdr\u00eda una asignaci\u00f3n de nombres sim\u00e9trica, que ser\u00eda 1(E)5(D)2(B)9(A)4(G)7(C)5(D)8(H)1(E)3(F)7(C)2(B)6(I)9(A).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 3 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os Seguro que conoc\u00e9is los dibujos que se deben recorrer sin levantar el l\u00e1piz del papel ni pasar dos veces por una l\u00ednea ya trazada. 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