{"id":1434,"date":"2019-12-21T10:31:39","date_gmt":"2019-12-21T10:31:39","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1434"},"modified":"2019-12-21T10:32:28","modified_gmt":"2019-12-21T10:32:28","slug":"solucion-a-quien-dice-la-verdad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/12\/21\/solucion-a-quien-dice-la-verdad\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a \u00bfqui\u00e9n dice la verdad?"},"content":{"rendered":"
Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n
En el pa\u00eds Vermentira, la gente est\u00e1 dividida de la siguiente forma:<\/p>\n
– Verdotones: los que siempre dicen la verdad.<\/p>\n
– Mentirones: los que nunca dicen la verdad.<\/p>\n
Lo curioso es que, adem\u00e1s de esa caracter\u00edstica, no hay manera de diferenciarlos por su apariencia.<\/p>\n
Ahora supongamos que una persona viaja desde Madrid y, al llegar a Vermentita, se encuentra con tres mujeres: Alicia, Beatriz y Carmen. Esta persona conoce las caracter\u00edsticas de la poblaci\u00f3n y, como desea saber a qu\u00e9 categor\u00eda pertenece cada una de ellas, les hace las siguientes preguntas:<\/p>\n
– A Alicia le pregunta: \u201c\u00bfA qu\u00e9 categor\u00eda pertenece Beatriz?\u201d. Y Alicia le contesta: A mentirones.<\/p>\n
– A Beatriz le pregunta: \u201c\u00bfEs verdad que Alicia y Carmen pertenecen a diferentes categor\u00edas?\u201d. Y Beatriz le responde: No.<\/p>\n
– Por \u00faltimo, le pregunta a Carmen lo mismo que le hab\u00eda preguntado a Alicia: \u201c\u00bfA qu\u00e9 categor\u00eda pertenece Beatriz?\u201d. Y Carmen le dice: Ella es una verdotona.<\/p>\n
Por tanto, con esas tres preguntas que hizo la persona:<\/p>\n
– \u00bfSe puede determinar a qu\u00e9 categor\u00eda pertenece cada una de las mujeres?<\/p>\n
– Si se pudiera determinar, indica a qu\u00e9 grupo pertenecer\u00e1 cada una.<\/p>\n
– Si no se pudiera, explica las razones.
\n\"\"
\nSoluci\u00f3n:
\n
\nHac\u00eda tiempo que no aparec\u00edan problemas de l\u00f3gica en el blog.<\/p>\n
Lo m\u00e1s dif\u00edcil de estos problemas es explicar la l\u00f3gica que se sigue con ellos a la hora de obtener un resultado. Si conocemos la t\u00e9cnica, podemos hacer un cuadro con las 8 posibilidades de pertenencia de las tres personas y tachar las que sean contradictorias, pero entonces se convierte en un problema muy mec\u00e1nico.<\/p>\n
La primera pregunta, \u00bfA qu\u00e9 categor\u00eda pertenece Beatriz?, hace que Beatriz y Alicia sean de diferente categor\u00eda, ya que si Alicia es verdotona, Beatriz es mentirona, y tambi\u00e9n que si Alicia es mentirona, entonces Beatriz sea verdotona.<\/p>\n
La tercera pregunta, sin embargo, hecha a Carmen, obliga a que Carmen y Beatriz sean de la misma categor\u00eda, de nuevo por id\u00e9ntico razonamiento.<\/p>\n
As\u00ed, la segunda pregunta es una pregunta que sabemos que debe ser cierta, ya que Carmen y Alicia deben ser de diferente categor\u00eda. Si Beatriz ha respondido que no, tenemos que Beatriz es mentirona.<\/p>\n
Por tanto, Carmen y Beatriz deben ser mentironas, y Alicia verdotona.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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