{"id":1470,"date":"2020-01-11T19:48:17","date_gmt":"2020-01-11T19:48:17","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1470"},"modified":"2020-01-11T19:48:17","modified_gmt":"2020-01-11T19:48:17","slug":"solucion-a-de-cuatro-cifras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2020\/01\/11\/solucion-a-de-cuatro-cifras\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a de cuatro cifras"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 2 de la Olitele 2019\r\nSe dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os<\/pre>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos n\u00fameros de cuatro cifras (desde el 1000 hasta el 9999) hay que cumplan que la suma del n\u00famero formado por las dos primeras cifras, m\u00e1s la cifra de las decenas, m\u00e1s la de las unidades, sea igual que el n\u00famero formado por las dos \u00faltimas cifras? <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1465\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/01\/127.Decuatrocifras.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/01\/127.Decuatrocifras.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/01\/127.Decuatrocifras-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nEmpleando un poco de \u00e1lgebra, tenemos que el n\u00famero se puede escribir como a\u00b7100 + b + c (a es el n\u00famero de dos cifras que forman las dos primeras cifras, b las decenas y c las unidades).<\/p>\n<p>Y el n\u00famero que forman las dos \u00faltimas cifras es 10b + c, de forma que la condici\u00f3n es que 10b + c = a + b + c, por lo que la \u0107ondici\u00f3n se entiende mejor como 9b = a, donde b es un n\u00famero de una cifra y a es otro de dos cifras.<\/p>\n<p>Claro que hay muchas posibilidades para esto, desde b = 2 hasta b = 9 tenemos 8 casos para valores concretos de a (valores de b menores no dan dos cifras para a), y esos 8 casos admiten cualquier cifra de las 10 posibles para c, as\u00ed que tenemos 80 n\u00fameros de ese tipo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 2 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os \u00bfCu\u00e1ntos n\u00fameros de cuatro cifras (desde el 1000 hasta el 9999) hay que cumplan que la suma del n\u00famero formado por las dos primeras cifras, m\u00e1s la cifra de las decenas, m\u00e1s la de las unidades, sea igual que el n\u00famero [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1738,2242014,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1470","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiadas","category-olitele","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1470","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1470"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1470\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1471,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1470\/revisions\/1471"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1470"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1470"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1470"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}