{"id":1498,"date":"2020-02-01T07:12:25","date_gmt":"2020-02-01T07:12:25","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1498"},"modified":"2020-02-01T07:12:25","modified_gmt":"2020-02-01T07:12:25","slug":"solucion-a-la-cinta-de-las-latas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2020\/02\/01\/solucion-a-la-cinta-de-las-latas\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a la cinta de las latas"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 4 de la Olitele 2019\r\nSe dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os<\/pre>\n<p>En el dibujo vemos siete latas de refrescos que se mantienen unidas mediante una cinta.<\/p>\n<p>Los c\u00edrculos representan la parte superior de las latas, y la l\u00ednea exterior representa la cinta.<\/p>\n<p>Suponiendo que las latas tienen un di\u00e1metro de 6 cent\u00edmetros, calcula la longitud de la cinta (de la forma a\u00b7pi + b, con a y b n\u00fameros enteros).<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1493\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/01\/130.Cintalatas.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/01\/130.Cintalatas.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/01\/130.Cintalatas-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nEn estos problemas en los que aparecen dibujos con tanta simetr\u00eda, viene bien completar los radios de las circunferencias y los puntos de tangencia, obteniendo un dibujo similar a el que sigue:<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/02\/130.Cintalatas2.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1500\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/02\/130.Cintalatas2.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/02\/130.Cintalatas2-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nLa clave, una vez hecho esto, es que todos los radios miden 3 cent\u00edmetros, de forma que la cinta est\u00e1 formada por 6 tramos rectos que mide cada uno 6 cent\u00edmetros, lo que hace un total de 36 cent\u00edmetros, y seis curvas, que cada una de ellas mide la sexta parte de una circunferencia, es decir, la longitud de una circunferencia de radio 3, lo que hace un total de 6\u00b7pi cent\u00edmetros.<\/p>\n<p>En total, la cinta tendr\u00e1 6\u00b7pi + 36, que son los n\u00fameros requeridos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 4 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os En el dibujo vemos siete latas de refrescos que se mantienen unidas mediante una cinta. Los c\u00edrculos representan la parte superior de las latas, y la l\u00ednea exterior representa la cinta. Suponiendo que las latas tienen un di\u00e1metro de 6 cent\u00edmetros, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1738,2242014,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1498","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiadas","category-olitele","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1498","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1498"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1498\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1501,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1498\/revisions\/1501"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1498"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1498"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1498"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}