{"id":1626,"date":"2020-04-25T18:56:11","date_gmt":"2020-04-25T18:56:11","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1626"},"modified":"2020-04-25T18:56:48","modified_gmt":"2020-04-25T18:56:48","slug":"solucion-a-botellas-en-el-colegio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2020\/04\/25\/solucion-a-botellas-en-el-colegio\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a botellas en el colegio"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 3 de la Marat\u00f3 de problemes 2020\r\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Entre 6 personas han recogido 505 botellas de pl\u00e1stico para un trabajo escolar.<\/p>\n<p>Se sabe que cada uno ha tra\u00eddo al menos 11 botellas, ya que parte del trabajo era crear un determinado objeto geom\u00e9trico.<\/p>\n<p>Andr\u00e9s dice \u00a1yo he tra\u00eddo 20!<\/p>\n<p>Bea dice que ha tra\u00eddo 21 y Cris afirma que ha tra\u00eddo 22.<\/p>\n<p>Dani dice &#8220;ahora que hab\u00e9is dicho eso, yo estoy seguro de que soy el que m\u00e1s he tra\u00eddo&#8221;.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntas botellas ha tenido que traer Dani para poder hacer esa afirmaci\u00f3n, como m\u00ednimo?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/04\/142.Botellasdeplastico.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1623\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/04\/142.Botellasdeplastico.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/04\/142.Botellasdeplastico-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\nPara que Dani pueda afirmar que es el que m\u00e1s ha tra\u00eddo, tiene que asegurarse de que nadie ha tra\u00eddo m\u00e1s que \u00e9l.<\/p>\n<p>En el peor de los casos, cuatro de los compa\u00f1eros habr\u00e1n tra\u00eddo muy pocas, y el quinto muchas, que es contra el que tendr\u00e1 que competir Dani.<\/p>\n<p>Como sabe, por las afirmaciones, que tres compa\u00f1eros han tra\u00eddo 20, 21 y 22, que suman 63, el caso m\u00e1s desfavorable es que el cuarto compa\u00f1ero s\u00f3lo trajera 11, que es el m\u00ednimo.<\/p>\n<p>Entre esos cuatro compa\u00f1eros, en ese hipot\u00e9tico caso, tendr\u00edan 74 botellas, y quedar\u00edan 431 para aportar entre Dani y su rival.<\/p>\n<p>Por tanto, Dani debe aportar al menos 216, que es el primer n\u00famero entero mayor que la mitad de 431.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 3 de la Marat\u00f3 de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os Entre 6 personas han recogido 505 botellas de pl\u00e1stico para un trabajo escolar. Se sabe que cada uno ha tra\u00eddo al menos 11 botellas, ya que parte del trabajo era crear un determinado objeto geom\u00e9trico. Andr\u00e9s dice \u00a1yo he [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242026,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1626","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-marato-de-problemes","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1626","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1626"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1626\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1628,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1626\/revisions\/1628"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1626"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1626"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1626"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}