{"id":1661,"date":"2020-05-31T09:04:47","date_gmt":"2020-05-31T09:04:47","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1661"},"modified":"2020-06-28T06:39:04","modified_gmt":"2020-06-28T06:39:04","slug":"escalera-de-cuadrados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2020\/05\/31\/escalera-de-cuadrados\/","title":{"rendered":"Escalera de cuadrados"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 8 del concurso marat\u00f3 de problemes 2020\r\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>En la siguiente figura se aprecia una estructura de aspecto triangular hecha con cuadrados iguales, todos de lado 1 cm.<\/p>\n<p>En la fila superior hay 1 cuadrado.<\/p>\n<p>Bajo esa fila hay otra con dos cuadrados.<\/p>\n<p>La tercera fila empezando desde arriba tiene tres cuadrados.<\/p>\n<p>Y as\u00ed sucesivamente, hasta la fila n, en la que hay n cuadrados.<\/p>\n<p>La imagen corresponde a un n = 4.<\/p>\n<p>Cada cuadrado recae sobre dos de los cuadrados de la fila previa, no necesariamente centrado, pero sin dejar huecos con los cuadrados vecinos.<\/p>\n<p>Hay una l\u00ednea negra dibujada que marca el pol\u00edgono que rodea a todos estos cuadrados.<\/p>\n<p>Indicamos con S la superficie de este pol\u00edgono en cm\u00b2 para un n determinado, y P al per\u00edmetro en cm del mismo pol\u00edgono.<\/p>\n<p>Se puede escribir S en funci\u00f3n de P como un polinomio d segundo grado, independientemente del n. Esta relaci\u00f3n se da para cualquier valor de n.<\/p>\n<p>Encuentra los valores a, b, c que cumplen S = aP\u00b2 + bP + c.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/05\/147.escalera.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1662\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/05\/147.escalera.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/05\/147.escalera-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2020\/06\/13\/solucion-a-escalera-de-cuadrados\/\">Aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 8 del concurso marat\u00f3 de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os En la siguiente figura se aprecia una estructura de aspecto triangular hecha con cuadrados iguales, todos de lado 1 cm. En la fila superior hay 1 cuadrado. Bajo esa fila hay otra con dos cuadrados. La tercera fila empezando [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242026,1738,2849],"tags":[],"class_list":["post-1661","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-marato-de-problemes","category-olimpiadas","category-problemas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1661","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1661"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1661\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1682,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1661\/revisions\/1682"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1661"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1661"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1661"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}