{"id":1694,"date":"2020-07-11T06:25:34","date_gmt":"2020-07-11T06:25:34","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=1694"},"modified":"2020-07-11T06:25:34","modified_gmt":"2020-07-11T06:25:34","slug":"solucion-a-tres-vertices-alineados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2020\/07\/11\/solucion-a-tres-vertices-alineados\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a tres v\u00e9rtices alineados"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 10 del concurso marat\u00f3 de problemes 2020\r\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Tres cuadrados que tienen las bases alineadas tienen la propiedad de que su v\u00e9rtice superior izquierdo est\u00e1 alineado.<\/p>\n<p>Suponiendo que tenemos el valor a del lado del cuadrado menor, y el valor b del lado del cuadrado mediano, determina el valor del lado x del lado del cuadrado mayor.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1692\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/07\/151.Tresverticesalineados.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/07\/151.Tresverticesalineados.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2020\/07\/151.Tresverticesalineados-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nSi los tres v\u00e9rtices est\u00e1n alineados, se dar\u00e1 una relaci\u00f3n de semejanza entre los dos tri\u00e1ngulos que se forman entre los tres cuadrados, como se indica en el dibujo.<\/p>\n<p>Eso significa que (b \u2013 a)\/a = (x \u2013 b)\/b.<\/p>\n<p>Puesto que nuestro objetivo es despejar x, debemos eliminar el denominador, de forma que (b\u00b2 \u2013 ab)\/a = x \u2013 b, de forma que x = (b\u00b2 \u2013 ab)\/a + b = b\u00b2\/a.<\/p>\n<p>As\u00ed que el valor de x es b\u00b2\/a.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 10 del concurso marat\u00f3 de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os Tres cuadrados que tienen las bases alineadas tienen la propiedad de que su v\u00e9rtice superior izquierdo est\u00e1 alineado. Suponiendo que tenemos el valor a del lado del cuadrado menor, y el valor b del lado del cuadrado mediano, determina [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242026,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-1694","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-marato-de-problemes","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1694","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1694"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1694\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1695,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1694\/revisions\/1695"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1694"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1694"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1694"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}