{"id":2013,"date":"2021-04-17T10:54:17","date_gmt":"2021-04-17T10:54:17","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2013"},"modified":"2021-04-17T10:54:17","modified_gmt":"2021-04-17T10:54:17","slug":"solucion-a-dados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/04\/17\/solucion-a-dados\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a dados"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del nivel C fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Tenemos dos dados, en las caras de uno de ellos aparecen los n\u00fameros 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en las caras del otro aparecen los n\u00fameros del 1 al 6.<\/p>\n<p>Tiramos los dados y multiplicamos los dos n\u00fameros que obtenemos.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que esta multiplicaci\u00f3n sea un cuadrado perfecto?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2011\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/04\/190.Dados_.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/04\/190.Dados_.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/04\/190.Dados_-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nPara saber si es o no un cuadrado perfecto, en este caso es muy \u00fatil conocer la factorizaci\u00f3n, ya que en uno de los dados est\u00e1n las potencias de 2.<\/p>\n<p>Para que el producto sea un cuadrado perfecto, el otro dado debe aportar s\u00f3lo cuadrados (como el 1 o el 4), o bien s\u00f3lo potencias de 2, como el 2.<\/p>\n<p>As\u00ed que si sale un 3, un 5 o un 6, es imposible que el producto sea un cuadrado perfecto.<\/p>\n<p>Las \u00fanicas combinaciones v\u00e1lidas, por tanto, ser\u00e1n 1\u00b74, 1\u00b716, 1\u00b764, 2\u00b72, 2\u00b78, 2\u00b732, 4\u00b74, 4\u00b716 y 4\u00b764 es decir, 9 de las 36 posibles.<\/p>\n<p>Por lo tanto, la probabilidad que hay de sacar un cuadrado es 1\/4.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del nivel C fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os Tenemos dos dados, en las caras de uno de ellos aparecen los n\u00fameros 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en las caras del otro aparecen los n\u00fameros del 1 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2013","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2013","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2013"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2013\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2014,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2013\/revisions\/2014"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2013"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2013"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2013"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}