{"id":2028,"date":"2021-05-01T06:54:39","date_gmt":"2021-05-01T06:54:39","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2028"},"modified":"2021-05-01T06:54:39","modified_gmt":"2021-05-01T06:54:39","slug":"solucion-a-dados-especiales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/05\/01\/solucion-a-dados-especiales\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a dados especiales"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 2 del nivel A fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019\r\nSe dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Ten\u00edamos que decidir qui\u00e9n ped\u00eda al profesor de matem\u00e1ticas que nos dejara estudiar en clase para el examen de ingl\u00e9s que ten\u00edamos despu\u00e9s, pero nadie se atrev\u00eda.<\/p>\n<p>En ese momento, Joan sac\u00f3 un par de dados c\u00fabicos del bolsillo y dijo: \u201cCada uno que elija un n\u00famero, yo voy tirando los dados y cuando coincida la suma de los dos con uno de los n\u00fameros elegidos, tendremos mensajero\u201d.<\/p>\n<p>Le contest\u00e9 que no era justo, ya que hay sumas como el 7 que salen de muchas m\u00e1s maneras que otras como el 12.<\/p>\n<p>Sin embargo, dijo que eso no pasaba con sus dados. Nos los tuvo que ense\u00f1ar para que le crey\u00e9ramos.<\/p>\n<p>\u00bfSabr\u00edas decirnos qu\u00e9 n\u00fameros aparecen en cada una de las caras de los dos dados, si te digo que se pod\u00eda obtener cualquier suma entre el 1 y el 36, y que todos eran n\u00fameros naturales?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2026\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/04\/192.Dadosesp.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/04\/192.Dadosesp.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/04\/192.Dadosesp-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nSi queremos que aparezca el 1 y que sean n\u00fameros naturales, s\u00f3lo nos queda la opci\u00f3n de que en uno de ellos haya un 1 y en el otro un 0.<\/p>\n<p>Anotamos como primer dado el que tiene un 1 y el segundo el que tiene un 0.<\/p>\n<p>Para lograr un 2 tenemos dos opciones, 1 + 1 o bien 2 + 0. Seg\u00fan la que decidamos tener, los n\u00fameros de los dados ser\u00e1n una soluci\u00f3n u otra.<\/p>\n<p>Supongamos que decidimos que sea 1 + 1. De momento, los dados son 1 y 0 \u2013 1. Para lograr el 3 debemos tener en el segundo dado un 2 (si no, podr\u00edamos obtener 2 de 2 formas). De la misma forma, vamos situando 3, 4, y 5, pero para lograr el 7 es necesario que haya un 7 en el primero. Al final, el dado primero ser\u00e1 1 \u2013 7 \u2013 13 \u2013 19 \u2013 25 \u2013 31  y el segundo ser\u00e1 0 \u2013 1 \u2013 2 \u2013 3 \u2013 4 \u2013 5.<\/p>\n<p>La otra opci\u00f3n es similar, pero en el primer dado pondremos 1 \u2013 2 \u2013 3 \u2013 4 \u2013 5 \u2013 6, y en el segundo, 0 \u2013 6 \u2013 12 \u2013 18 \u2013 24 \u2013 30.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 2 del nivel A fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os Ten\u00edamos que decidir qui\u00e9n ped\u00eda al profesor de matem\u00e1ticas que nos dejara estudiar en clase para el examen de ingl\u00e9s que ten\u00edamos despu\u00e9s, pero nadie se atrev\u00eda. 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