{"id":2056,"date":"2021-05-29T06:29:46","date_gmt":"2021-05-29T06:29:46","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2056"},"modified":"2021-05-29T06:29:46","modified_gmt":"2021-05-29T06:29:46","slug":"solucion-a-hojas-de-papel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/05\/29\/solucion-a-hojas-de-papel\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a hojas de papel"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 3 del nivel C fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Las dimensiones de las hojas de papel est\u00e1n definidas seg\u00fan un criterio internacionalmente aceptado.<br \/>\nExisten los formatos A1, A2, A3, A4, A5 y A6.<\/p>\n<p>Adivina el criterio, y calcula las dimensiones del A1, el A2, y el A3, teniendo en cuenta que:<\/p>\n<p>El formato A4 mide 210 mm por 297 mm.<\/p>\n<p>El formato A5 mide 148,5 mm por 210 mm.<\/p>\n<p>El formato A6 mide 105 mm por 148,5 mm.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la relaci\u00f3n entre los lados de una hoja A1 y una hoja A3?<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la relaci\u00f3n entre las medidas de los lados de un A2 con respecto a un A4?<\/p>\n<p>Y, por \u00faltimo \u00bfcu\u00e1l es la relaci\u00f3n entre las \u00e1reas de un A3 y de un A5?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2054\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/05\/196.Hojasdepael.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/05\/196.Hojasdepael.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/05\/196.Hojasdepael-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nEste problema es dif\u00edcil de descubrir salgo que tengas alg\u00fan conocimiento previo.<\/p>\n<p>Si dibujamos los tama\u00f1os que se nos ofrece a escala, o manipulamos un poco las cifras, puede que observemos que la clave es que el lado menor de cada rect\u00e1ngulo de la secuencia mide lo mismo que el mayor, y que la proporci\u00f3n entre ambos lados es siempre similar (aproximadamente 1.414).<\/p>\n<p>Y as\u00ed podremos encontrar los siguientes elementos, el A3 medir\u00eda 297 mm por 420 mm, el A2 420 mm por 594 mm y el A1, 594 mm por 840 mm.<\/p>\n<p>La relaci\u00f3n entre los lados de A1 y A3 ser\u00eda de 2 (miden el doble).<\/p>\n<p>Lo mismo ocurre entre un A2 y un A4, y, sin embargo, la relaci\u00f3n entre las \u00e1reas de un A3 y un A5 es de 4.<\/p>\n<p>En realidad, se pretende que entre el \u00e1rea de dos hojas de tama\u00f1o A3 se pueda tapar un A2, es decir, que, siendo de la misma proporci\u00f3n, su \u00e1rea sea la mitad. Por eso la relaci\u00f3n entre sus lados debe ser ra\u00edz(2), aunque las medidas no puedan ser entonces cantidades enteras en ning\u00fan tipo de unidad, ya que es un n\u00famero no racional.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 3 del nivel C fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os Las dimensiones de las hojas de papel est\u00e1n definidas seg\u00fan un criterio internacionalmente aceptado. Existen los formatos A1, A2, A3, A4, A5 y A6. Adivina el criterio, y calcula las dimensiones del [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2056","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2056","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2056"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2056\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2057,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2056\/revisions\/2057"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2056"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2056"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2056"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}