{"id":2063,"date":"2021-06-05T17:51:44","date_gmt":"2021-06-05T17:51:44","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2063"},"modified":"2021-06-05T17:51:44","modified_gmt":"2021-06-05T17:51:44","slug":"solucion-a-la-clase-de-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/06\/05\/solucion-a-la-clase-de-matematicas\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a la clase de matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 4 del nivel B fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019\r\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>En una clase de matem\u00e1ticas hay 25 personas, de las cuales 12 son chicos.<\/p>\n<p>El martes pasado hicieron un examen, y aprobaron 20 personas.<\/p>\n<p>El profesor pregunt\u00f3 a los alumnos si hab\u00edan estudiado, y 8 personas reconocieron que no hab\u00edan estudiado.<\/p>\n<p>Sabemos que 8 chicos aprobaron, 12 personas aprobaron estudiando y que 11 chicos estudiaron.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos chicos estudiaron y aprobaron?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2061\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/05\/197.Clasedemat.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/05\/197.Clasedemat.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/05\/197.Clasedemat-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nDebemos hacer un esquema para repartir la informaci\u00f3n que nos dan, sobre todo aquella que divide a los grupos de forma binaria en dos grupos.<\/p>\n<p>La primera informaci\u00f3n es que hay 25 personas.<\/p>\n<p>Puesto que hay 12 chicos, eso significa que hay 13 chicas.<\/p>\n<p>Aprobaron 20 personas, pero 5 suspendieron.<\/p>\n<p>Puesto que 8 personas no hab\u00edan estudiado, 17 s\u00ed hab\u00edan estudiado.<\/p>\n<p>Ahora, como aprobaron 8 chicos, 4 chicos suspendieron, pero tambi\u00e9n 12 chicas aprobaron y 5 suspendieron.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n es cierto que 12 personas aprobaron estudiando y 8 personas aprobaron sin estudiar. Esto nos indica tambi\u00e9n que 5 personas estudiaron y suspendieron, y por otra parte nadie suspendi\u00f3 por no estudiar. Esto quiere decir que las 8 personas que no estudiaron, probablemente sab\u00edan en realidad suficiente para aprobar, lo que no justifica pero s\u00ed explica su falta de trabajo.<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, 11 chicos estudiaron, es decir, que 1 no estudi\u00f3 (y aprob\u00f3). Entre las chicas, por tanto, 6 personas estudiaron y 7 no (que aprobaron). De las 6 chicas que estudiaron, 1 suspendi\u00f3 y 5 aprobaron para sumar 12.<\/p>\n<p>Puesto que nos pregunta por el total de chicos que aprobaron estudiando, puesto que aprobaron 8 y 1 no estudi\u00f3 y aprob\u00f3, fueron 7 los que aprobaron estudiando, pero eso quiere decir que 4 estudiaron pero no aprobaron.<\/p>\n<p>Es decir, que 7 chicos estudiaron y aprobaron. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 4 del nivel B fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os En una clase de matem\u00e1ticas hay 25 personas, de las cuales 12 son chicos. El martes pasado hicieron un examen, y aprobaron 20 personas. 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