{"id":2099,"date":"2021-07-03T11:16:41","date_gmt":"2021-07-03T11:16:41","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2099"},"modified":"2021-07-03T11:16:41","modified_gmt":"2021-07-03T11:16:41","slug":"solucion-a-piratas-del-caribe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/07\/03\/solucion-a-piratas-del-caribe\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a piratas del caribe"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 5 del nivel C fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>A una isla llegan los 17 piratas del barco de John Sparrow para repartirse un bot\u00edn que consiste en un saco con m\u00e1s de 100 monedas de oro.<\/p>\n<p>Cuando est\u00e1 hecho el reparto, sobra una moneda.<\/p>\n<p>Para que no sobre nada, los piratas deciden matar a uno de ellos y volver a hacer el reparto.<\/p>\n<p>Hecho esto, sigue sobrando una moneda.<\/p>\n<p>a) \u00bfCu\u00e1l es el menor n\u00famero de monedas que contiene el cofre?<\/p>\n<p>b) Una vez que conozcas el n\u00famero m\u00ednimo, en caso de que sigan sobrando monedas al repartir, imagina que siguen matando piratas hasta que el reparto suponga un n\u00famero exacto de monedas para cada uno de los piratas que sobrevivan. \u00bfCu\u00e1ntos piratas deben morir hasta que puedan efectuar el reparto de forma precisa?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2094\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/06\/202.Piratas.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/06\/202.Piratas.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/06\/202.Piratas-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nLa idea principal es que habr\u00eda sido mucho m\u00e1s f\u00e1cil deshacerse de una moneda en lugar de ponerse a matar piratas. Si hubi\u00e9semos renunciado a una moneda, el n\u00famero de monedas restante habr\u00eda sido divisible tanto entre 17 como entre 16.<\/p>\n<p>Puesto que ambos n\u00fameros no tienen un divisor com\u00fan, debe ser divisible por el producto (16\u00b717 = 272).<\/p>\n<p>El n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o para el que ocurre esto es, evidentemente, 273.<\/p>\n<p>Ahora bien, tampoco este n\u00famero es divisible entre 15, ni entre 14, pero s\u00ed es divisible entre 13, es decir, que s\u00f3lo deber\u00edan matar 4 piratas para poder repartir las monedas, y tocar\u00edan a 21 monedas exactamente.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 5 del nivel C fase auton\u00f3mica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os A una isla llegan los 17 piratas del barco de John Sparrow para repartirse un bot\u00edn que consiste en un saco con m\u00e1s de 100 monedas de oro. Cuando est\u00e1 hecho el [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2099","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2099","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2099"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2099\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2100,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2099\/revisions\/2100"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2099"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2099"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2099"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}