{"id":214,"date":"2017-10-21T07:43:14","date_gmt":"2017-10-21T07:43:14","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=214"},"modified":"2017-10-25T08:08:21","modified_gmt":"2017-10-25T08:08:21","slug":"100-pollitos-s","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2017\/10\/21\/100-pollitos-s\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a 100 pollitos"},"content":{"rendered":"
Mathcounts, ronda final, s\u00e9ptimo problema de 2017\r\nSe dirige a una edad de: 13<\/pre>\n
En una granja, cien pollitos se distribuyen pac\u00edficamente en una circunferencia. En un momento determinado, simultaneamente, cada pollito picotea al pollito de la izquierda o de la derecha, (a uno de los dos aleatoriamente).<\/p>\n
\u00bfQu\u00e9 n\u00famero de pollitos se estima que no hayan recibido ning\u00fan picotazo?
\n\"\"<\/p>\n
<\/p>\n
Soluci\u00f3n:
\nPuesto que la mitad de pollitos picar\u00e1n a su izquierda (mirando, por ejemplo, hacia el centro de la circunferencia), y la mitad a su derecha, un pollito determinado tendr\u00e1 una probabilidad del 50% de que le pique el de su izquierda, y un 50% de que no le pique el de su izquierda.<\/p>\n
Lo mismo pasar\u00e1 con el de su derecha. En un 50% de casos, no le picar\u00e1 el de la derecha.<\/p>\n
De esta forma, el 50% del 50%, es decir, el 25%, no recibir\u00e1 picotazos por la izquierda ni por la derecha.<\/p>\n
Este resultado es aproximado, ya que los resultados de experimentos aleatorios no son precisos, pero se espera que 25 de los 100 pollitos no reciban picotazos (y otros 25, recibir\u00e1n por ambos lados).<\/p>\n
Este problema fue decisivo en la ronda final de Mathcounts, ya que llegaron empatados a esta pregunta y la r\u00e1pida respuesta correcta de Luke Robitaille hizo que se proclamara campe\u00f3n. Puedes ver el programa de la final en youtube<\/a> y un fragmento de un programa de entretenimiento en el que someten a una prueba<\/a> al campe\u00f3n.<\/p>\n
Recibimos esta informaci\u00f3n a trav\u00e9s de Alberto M\u00e1rquez<\/a>, que tambi\u00e9n participa en Los tres chanchitos<\/a>, un podcast absolutamente recomendable.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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