{"id":2174,"date":"2021-08-29T06:41:33","date_gmt":"2021-08-29T06:41:33","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2174"},"modified":"2021-09-06T05:14:27","modified_gmt":"2021-09-06T05:14:27","slug":"arrinconadas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/08\/29\/arrinconadas\/","title":{"rendered":"Arrinconadas"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 5 de la fase catalana de la 57 Olimpiada Matem\u00e1tica Espa\u00f1ola (2020\/21)\r\nSe dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Ana y Bernat juegan un juego sobre un tablero ajedrezado de dimensiones 2020&#215;2020.<\/p>\n<p>Decimos que una colecci\u00f3n de piezas puestas en ese tablero est\u00e1 arrinconada (en la esquina inferior izquierda) si no hay ninguna casilla vac\u00eda de forma que la casilla inmediatamente superior o inmediatamente a la derecha de ella contenga una pieza, como se muestra en la figura.<\/p>\n<p>Inicialmente, hay 2020 piezas colocadas en una posici\u00f3n arrinconada.<\/p>\n<p>En turnos alternos, comenzando por Ana, cada jugador retira dos piezas de casillas adyacentes (con un lado en com\u00fan), con la condici\u00f3n de que la configuraci\u00f3n restante siga siendo arrinconada.<\/p>\n<p>Pierde el jugador que no puede hacer un movimiento.<\/p>\n<p>Determina cu\u00e1l de los dos jugadores ganar\u00e1 en funci\u00f3n de la posici\u00f3n inicial de las 2020 piezas, suponiendo que ambos jueguen de forma \u00f3ptima.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/08\/211.arrinconadas.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2175\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/08\/211.arrinconadas.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/08\/211.arrinconadas-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/09\/04\/solucion-a-arrinconadas\/\">Aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 5 de la fase catalana de la 57 Olimpiada Matem\u00e1tica Espa\u00f1ola (2020\/21) Se dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os Ana y Bernat juegan un juego sobre un tablero ajedrezado de dimensiones 2020&#215;2020. Decimos que una colecci\u00f3n de piezas puestas en ese tablero est\u00e1 arrinconada (en la esquina inferior izquierda) si no hay ninguna [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242021,1738,2849],"tags":[],"class_list":["post-2174","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-matematica-espanola","category-olimpiadas","category-problemas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2174","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2174"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2174\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2185,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2174\/revisions\/2185"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2174"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2174"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2174"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}