{"id":2198,"date":"2021-09-25T11:55:17","date_gmt":"2021-09-25T11:55:17","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2198"},"modified":"2021-09-25T11:55:17","modified_gmt":"2021-09-25T11:55:17","slug":"solucion-a-mascarillas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2021\/09\/25\/solucion-a-mascarillas\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a mascarillas"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021\r\nSe dirige a una edad de: 14 -15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Los municipios de Albatera, Dolores, Callosa del Segura y Rafal deben comprar mascarillas de protecci\u00f3n m\u00e9dica de un solo uso FFP2 para el personal sanitario de sus centros de salud.<\/p>\n<p>Con el objetivo de obtener un mejor precio, se ponen en contacto para hacer un pedido conjunto.<\/p>\n<p>Han hablado con Silvia, que es la funcionaria encargada de pedirlas, y por las anotaciones que \u00e9sta ha hecho, sabemos que entre Albatera, Dolores y Callosa necesitan 148 cajas, pero entre Rafal, Dolores y Callosa necesitan 126. Adem\u00e1s, entre Rafal, Albatera y Callosa necesitan 140 cajas y entre Rafal, Dolores y Albatera, 114.<\/p>\n<p>\u00bfPuedes averiguar cu\u00e1ntas cajas necesita en realidad cada municipio? \u00bfY cu\u00e1ntas debe pedir en total?<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2196\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/09\/214.Mascarillas.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/09\/214.Mascarillas.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2021\/09\/214.Mascarillas-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nLo que est\u00e1 claro para casi todos es que se trata de un sistema de ecuaciones con cuatro inc\u00f3gnitas. La forma de tratarlo puede hacer muy r\u00e1pida la soluci\u00f3n o tardar mucho.<\/p>\n<p>Una idea muy r\u00e1pida es sumar todos los datos que tenemos, as\u00ed que 148 + 126 + 140 + 114 = 528, y cada pueblo lo habremos contado en realidad 3 veces, de forma que 528\/3 = 176 es realmente el total de mascarillas que necesitamos. A partir de ah\u00ed, es sencillo ver cu\u00e1ntos necesita cada pueblo, ya que si entre Albatera, Dolores y Callosa, por ejemplo, necesitan 148, Rafal necesitar\u00e1 176 \u2013 148 = 28 cajas, y as\u00ed todos los dem\u00e1s.<\/p>\n<p>Otra idea no tan r\u00e1pida, pero bastante m\u00e1s directa, es averiguar las diferencias entre pueblos. Por ejemplo, si comparamos las necesidades entre Albatera, Dolores y Callosa (148) con las de Rafal, Albatera y Callosa (140), deducimos que Dolores necesita 148 \u2013 140 = 8 m\u00e1s que Rafal. Es decir, podemos calcular cu\u00e1ntas necesita m\u00e1s uno que otro. Una vez que podamos calcular las necesidades de todos los pueblos en funci\u00f3n de uno, podremos averiguar cu\u00e1ntos necesita ese pueblo en particular. Siguiendo con este razonamiento, 140 \u2013 126 = 14, indica que Albatera necesita 14 m\u00e1s que Dolores. Y 140 \u2013 114 = 26, luego Callosa necesita 26 m\u00e1s que Dolores. Por lo tanto, si x es el n\u00famero que necesita Dolores, viendo que 140 = x + 14 + x + 26 + x \u2013 8, tenemos que 140 = 3x + 32, luego x = 36. Y a partir de ah\u00ed es sencillo seguir, ya que si Dolores necesita 36, Rafal necesita 28, Callosa 62 y Albatera 50.<\/p>\n<p>Evidentemente, se puede escribir el sistema con todas sus inc\u00f3gnitas y resolverlo por cualquier m\u00e9todo, pero ser\u00e1 m\u00e1s lento.<\/p>\n<p>El sistema, usando las iniciales de los pueblos como inc\u00f3gnita de cu\u00e1ntas mascarillas necesitan, ser\u00eda:<br \/>\nA + D + C = 148<br \/>\nR + D + C = 126<br \/>\nR + A + C = 140<br \/>\nR + D + A = 114<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 -15 a\u00f1os Los municipios de Albatera, Dolores, Callosa del Segura y Rafal deben comprar mascarillas de protecci\u00f3n m\u00e9dica de un solo uso FFP2 para el personal sanitario de sus centros de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2198","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2198","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2198"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2198\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2199,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2198\/revisions\/2199"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2198"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2198"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2198"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}