{"id":2630,"date":"2022-10-15T20:06:21","date_gmt":"2022-10-15T20:06:21","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2630"},"modified":"2022-10-15T20:06:21","modified_gmt":"2022-10-15T20:06:21","slug":"solucion-a-los-brazaletes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2022\/10\/15\/solucion-a-los-brazaletes\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a los brazaletes"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Auton\u00f3mica de la Comunidad Valenciana\r\nSe dirige a una edad de: 14 -15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Se tienen 4 perlas id\u00e9nticas de color blanco, y otras 4 perlas de color negro.<\/p>\n<p>Si giras un brazalete, o haces una simetr\u00eda (es decir, le das la vuelta) se considera el mismo brazalete. Por ejemplo, los tres brazaletes de la imagen se consideran iguales.<\/p>\n<p>Razona cu\u00e1ntos brazaletes diferentes se pueden hacer usando las ocho perlas.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2626\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2022\/10\/266.brazalete.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2022\/10\/266.brazalete.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2022\/10\/266.brazalete-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nLos problemas de combinatoria geom\u00e9trica suelen ser m\u00e1s complicados de lo que parecen, ya que hay que tener en cuenta giros y simetr\u00edas.<\/p>\n<p>Es evidente que una de las formas es aquella en las que las 4 perlas blancas est\u00e1n juntas. Le podemos llamar BBBBNNNN.<\/p>\n<p>Si tres de ellas est\u00e1n juntas y la otra no, se presentan dos situaciones, ya que la tercera es la misma por simetr\u00eda:<br \/>\nBBBNBNNN<br \/>\nBBBNNBNN<\/p>\n<p>Si dos van juntas y las otras dos tambi\u00e9n, hay otras dos situaciones:<br \/>\nBBNBBNNN<br \/>\nBBNNBBNN<\/p>\n<p>Despu\u00e9s, tendremos el caso en que dos van juntas, separadas de las dem\u00e1s, y las otras dos van separadas.<br \/>\nBBNBNBNN<br \/>\nBBNBNNBN<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, podemos estudiar el caso en que todas est\u00e1n separadas unas de otras, en el que necesitamos una perla negra de separaci\u00f3n en cada caso:<br \/>\nBNBNBNBN<\/p>\n<p>As\u00ed, tendremos un total de s\u00f3lo 8 pulseras diferentes.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Auton\u00f3mica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 a\u00f1os Se tienen 4 perlas id\u00e9nticas de color blanco, y otras 4 perlas de color negro. Si giras un brazalete, o haces una simetr\u00eda (es decir, le das la vuelta) se considera el mismo [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2630","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2630","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2630"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2630\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2631,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2630\/revisions\/2631"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2630"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2630"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2630"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}