{"id":2708,"date":"2022-12-31T08:12:24","date_gmt":"2022-12-31T08:12:24","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2708"},"modified":"2022-12-31T08:12:24","modified_gmt":"2022-12-31T08:12:24","slug":"solucion-a-borrando-cifras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2022\/12\/31\/solucion-a-borrando-cifras\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a borrando cifras"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Auton\u00f3mica de la Comunidad Valenciana\r\nSe dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Halla la suma de todos los n\u00fameros de 5 cifras distintas que dan lugar al n\u00famero 3472 al borrarles una cifra.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2705\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2022\/12\/277.Borrando.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2022\/12\/277.Borrando.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2022\/12\/277.Borrando-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nPuesto que ha de contener escrito el 3472, la cifra que borramos debe ser una diferente, que debemos elegir por tanto del conjunto 0 \u2013 1 \u2013 5 \u2013 6 \u2013 8 \u2013 9, formado por las 6 cifras restantes.<\/p>\n<p>Pero esa cifra debe estar en alguna posici\u00f3n. Hay 5 n\u00fameros \u00fanicamente con la cifra en primera posici\u00f3n, mientras que hay 6 en cada una de las otras posiciones, en total hay 24 + 5 = 29 de esos n\u00fameros.<\/p>\n<p>Puesto que nos piden la suma de todos ellos, no vamos a sumarlos realmente (aunque teniendo la calculadora, ser\u00eda posible hacerlo).<\/p>\n<p>Vamos a fijarnos en la \u00faltima cifra.<\/p>\n<p>Todos tienen un 2, menos los 6 que acaban en una cifra a\u00f1adida. Por tanto, la suma de la \u00faltima cifra es 29 + 23\u00b72 = 75.<\/p>\n<p>En la pen\u00faltima cifra, la de las decenas, 6 tienen un 2, y otros 6 la cifra a\u00f1adida. Los 17 restantes tienen un 7, por lo que su suma ser\u00e1 12 + 29 + 17\u00b77 = 160 (pero en las decenas, es decir, suman 1600).<\/p>\n<p>En la antepen\u00faltima cifra, 12 tienen un 7, 6 tienen la cifra a\u00f1adida y 11 tienen un 4, suman 12\u00b77 + 29 + 44 = 157, es decir, 15700.<\/p>\n<p>La cifra de los millares, 18 tienen un 4, 6 tienen la cifra a\u00f1adida y 5 tienen un 3, as\u00ed que suman 18\u00b74 + 29 + 15 = 116 (116000)<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, la cifra de las decenas de millar tiene en 24 ocasiones un 3, y el resto la cifra a\u00f1adida, un total de 24\u00b73 + 29 = 101, 1010000.<\/p>\n<p>La suma total ser\u00e1 1143475.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Auton\u00f3mica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os Halla la suma de todos los n\u00fameros de 5 cifras distintas que dan lugar al n\u00famero 3472 al borrarles una cifra. Soluci\u00f3n:<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2708","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2708","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2708"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2708\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2709,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2708\/revisions\/2709"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2708"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2708"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2708"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}