{"id":2727,"date":"2023-01-21T12:59:37","date_gmt":"2023-01-21T12:59:37","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2727"},"modified":"2023-01-21T16:08:24","modified_gmt":"2023-01-21T16:08:24","slug":"solucion-a-suma-de-cifras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2023\/01\/21\/solucion-a-suma-de-cifras\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a suma de cifras"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 0 del concurso Olitele 2022\r\nSe dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Hay algunos n\u00fameros de cuatro cifras (es decir, enteros entre el 1000 y el 9999, incluidos) con la siguiente propiedad:<\/p>\n<p>Si hacemos la suma de ellos con 2022 resulta otro n\u00famero de cuatro cifras y, entonces, si miramos el n\u00famero resultante, el 2022 y el n\u00famero de partida, entre todos ellos aparecen los 10 d\u00edgitos.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1nto suman los n\u00fameros que cumplen este enunciado?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2725\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/01\/280.2022.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/01\/280.2022.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/01\/280.2022-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nLa cantidad de trabajo que tenemos este curso, unido a una situaci\u00f3n personal m\u00e1s absorbente, ha provocado que se me pasara recomendar la participaci\u00f3n en este estupendo concurso.<\/p>\n<p>Es un entretenimiento que puede servir incluso a edades m\u00e1s tempranas.<\/p>\n<p>Es f\u00e1cil darse cuenta de que en los 8 espacios deben aparecer todos los d\u00edgitos entre 0 y 9, excepto el 0 y el 2, as\u00ed que tienen que aparecer 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Por tanto deben aparecer una \u00fanica vez cada uno de ellos.<\/p>\n<p>Puesto que uno de los d\u00edgitos que hay que sumar es el 0, es evidente que los d\u00edgitos de las centenas deben sumar m\u00e1s de 10, para que podamos situar en las centenas d\u00edgitos diferentes. Un poco m\u00e1s trabajoso es descartar el 7 y el 8 para las centenas, pero eso significa que el 9 y el 1 ocupan obligatoriamente la posici\u00f3n de las decenas, que las centenas ser\u00e1n dos n\u00fameros consecutivos, y que todos los dem\u00e1s d\u00edgitos que ocupan las otras dos posiciones se diferencian en 2 unidades.<\/p>\n<p>Por lo tanto, los d\u00edgitos 3, 4, 5, 6, 7 y 8 deben situarse de una de cuatro formas:<\/p>\n<p>3 y 4 en las centenas, y 5 y 7 en unidades o unidades de millar y 6 y 8 en la otra posici\u00f3n, o bien 7 y 8 en las centenas y 3 y 5 en las unidades o las unidades de millar y 4 y 6 en la otra posici\u00f3n.<\/p>\n<p>As\u00ed, tenemos 4 posibilidades para el n\u00famero buscado: 5396, 6395, 3794 y 4793.<\/p>\n<p>R\u00e1pidamente, podemos comprobar que la suma cumple en cada uno de los cuatro casos el objetivo que tenemos. Y la respuesta es la suma de todos ellos: 20378.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 0 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os Hay algunos n\u00fameros de cuatro cifras (es decir, enteros entre el 1000 y el 9999, incluidos) con la siguiente propiedad: Si hacemos la suma de ellos con 2022 resulta otro n\u00famero de cuatro cifras y, entonces, si miramos el n\u00famero resultante, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1738,2242014,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2727","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiadas","category-olitele","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2727","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2727"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2727\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2736,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2727\/revisions\/2736"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2727"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2727"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2727"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}