{"id":2822,"date":"2023-04-15T17:27:47","date_gmt":"2023-04-15T17:27:47","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2822"},"modified":"2023-07-01T17:11:15","modified_gmt":"2023-07-01T17:11:15","slug":"solucion-a-filomena-y-su-problema-de-peso","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2023\/04\/15\/solucion-a-filomena-y-su-problema-de-peso\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a Filomena y su problema de peso"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del nivel A de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana\r\nSe dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Filomena est\u00e1 en el laboratorio, jugando con esferas, estrella y cubos y con tres balanzas.<\/p>\n<p>Le plantea un reto a su amiga Jessica: Tengo dos balanzas en equilibrio, pero \u00bfcu\u00e1ntos cubos hacen falta para equilibrar la otra?<\/p>\n<p>En una balanza en equilibrio hay 5 estrellas en un plato, y cuatro cubos y una esfera en el otro.<\/p>\n<p>En otra balanza en equilibrio hay 3 bolas en un plato, y seis cubos y tres estrellas en el otro.<\/p>\n<p>En la balanza que queremos equilibrar hay dos esferas y dos estrellas en un plato, pero el otro est\u00e1 vac\u00edo.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2819\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/04\/292.Filomena.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/04\/292.Filomena.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/04\/292.Filomena-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nImagina que partimos de equivalencias que sabemos que se cumplen, y podemos tener una balanza equilibrada.<\/p>\n<p>Si repetimos la combinaci\u00f3n de la segunda balanza, tres esferas en una y seis cubos y tres estrellas en la otra, estar\u00e1 en equilibrio.<\/p>\n<p>A\u00f1adiendo en el plato de las tres esferas cinco estrellas y en el otro cuatro cubos y una esfera, seguir\u00e1 en equilibrio.<\/p>\n<p>Ahora, tenemos en un plato cinco estrellas y tres esferas, y en el otro diez cubos, tres estrellas y una esfera. Si retiramos una esfera de cada uno, sigue en equilibrio.<\/p>\n<p>Casi hemos acabado, tenemos cinco estrellas y dos esferas, y en el otro diez cubos y tres estrellas. Basta entonces con retirar tres estrellas de ambos lados.<\/p>\n<p>Nos quedan entonces dos esferas y dos estrellas en un plato, como quer\u00edamos, y en el otro s\u00f3lo diez cubos, que ser\u00eda entonces la equivalencia correcta.<\/p>\n<p>Hay varias maneras diferentes de llegar a la misma conclusi\u00f3n, pero siempre la combinaci\u00f3n correcta ser\u00eda 10 cubos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del nivel A de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 a\u00f1os Filomena est\u00e1 en el laboratorio, jugando con esferas, estrella y cubos y con tres balanzas. Le plantea un reto a su amiga Jessica: Tengo dos balanzas en equilibrio, pero \u00bfcu\u00e1ntos cubos [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2822","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2822","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2822"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2822\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2936,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2822\/revisions\/2936"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2822"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2822"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2822"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}