{"id":2848,"date":"2023-05-05T15:53:34","date_gmt":"2023-05-05T15:53:34","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2848"},"modified":"2023-07-01T17:08:49","modified_gmt":"2023-07-01T17:08:49","slug":"solucion-a-angulo-recto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2023\/05\/05\/solucion-a-angulo-recto\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a angulo recto"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana\r\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Paula juega con tres palillos de la misma longitud.<\/p>\n<p>Une dos de ellos formando una l\u00ednea recta. El extremo del tercero lo coloca en el punto de uni\u00f3n de los dos anteriores.<\/p>\n<p>Demuestra que si unes los tres extremos libres de los palillos, el tri\u00e1ngulo que se dibuja siempre es un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, se coloque el tercer palillo como se coloque.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2846\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/05\/296.Palillos.gif\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nSe puede hacer de varias formas, la que menos recursos necesita conocer es descomponer la figura en dos tri\u00e1ngulos is\u00f3sceles debido a que los palillos tienen la misma longitud.<\/p>\n<p>Como los dos palillos que forman una recta tienen entre ellos 180\u00ba, los dos \u00e1ngulos potencialmente diferentes de los dos tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros suman 180\u00ba, es decir, si uno de llos es x, el otro es 180 \u2013 x.<\/p>\n<p>Si queremos calcular los \u00e1ngulos que son iguales en cada uno de los tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros, en un caso ser\u00e1 (180 \u2013 x)\/2 = 90 \u2013 x\/2, y en el otro cada uno valdr\u00e1 (180 \u2013 180 + x)\/2 = x\/2.<\/p>\n<p>Por lo tanto, la suma de ambos \u00e1ngulos ser\u00e1 90\u00ba, y por eso formar\u00e1n un \u00e1ngulo recto.<\/p>\n<p>Si se hace en un caso concreto, en seguida se pueden obtener relaciones entre los \u00e1ngulos y realizar el \u00e1lgebra necesaria.<\/p>\n<p>Otra forma de representarlo es puramente geom\u00e9trica, si conocemos que el \u00e1ngulo que se forma en un punto de la circunferencia al unir dos puntos cualesquiera de la circunferencia es la mitad que el \u00e1ngulo central.<\/p>\n<p>Y como el \u00e1ngulo central al unir los puntos que forman una l\u00ednea recta es 180\u00ba, pues el \u00e1ngulo en el otro punto es la mitad, es decir, 90\u00ba.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os Paula juega con tres palillos de la misma longitud. Une dos de ellos formando una l\u00ednea recta. El extremo del tercero lo coloca en el punto de uni\u00f3n de los dos [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2848","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2848","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2848"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2848\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2928,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2848\/revisions\/2928"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2848"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2848"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2848"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}