{"id":2861,"date":"2023-05-20T15:17:15","date_gmt":"2023-05-20T15:17:15","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2861"},"modified":"2023-07-01T17:07:41","modified_gmt":"2023-07-01T17:07:41","slug":"solucion-a-losetas-blancas-y-negras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2023\/05\/20\/solucion-a-losetas-blancas-y-negras\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a losetas blancas y negras"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Las losetas que cubren el suelo del patio de mi abuela Felisa son de color blanco y negro, como se puede observar en el dibujo.<\/p>\n<p>Desde la terraza superior de la casa, mi prima Gala lanza una moneda al patio.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que el centro de la moneda se pose en una loseta de color negro?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2857\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/05\/298.Losetas.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/05\/298.Losetas.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/05\/298.Losetas-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nLa idea es que relacionen que estamos escogiendo un punto al azar, y la probabilidad depende de la proporci\u00f3n entre el \u00e1rea de color negro y el \u00e1rea de color blanco (una intuici\u00f3n acerca del n\u00famero de puntos de cada color que hay en el patio).<\/p>\n<p>Es cierto que hay un borde alrededor en el que el centro de la moneda no podr\u00e1 estar, pero si la moneda es suficientemente peque\u00f1a respecto a las baldosas, ese espacio ser\u00e1 pr\u00e1cticamente inapreciable (como dicen los matem\u00e1ticos, ser\u00e1 despreciable).<\/p>\n<p>Si contamos el \u00e1rea como \u201cmedios cuadrados\u201d, tendr\u00edamos un total de 30, de los cuales hay 12 negros (y por tanto 18 blancos). Por eso la probabilidad de que un punto al azar sea negro (que representa la fracci\u00f3n de ocasiones que ser\u00e1 negro del total) ser\u00e1 de 12\/30, o simplificando la fracci\u00f3n, de 2\/5, o de 0,4 escribi\u00e9ndola en n\u00fameros decimales.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n es correcto decir que el 40% de las veces que tires la moneda, el centro estar\u00e1 en un punto negro del patio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os Las losetas que cubren el suelo del patio de mi abuela Felisa son de color blanco y negro, como se puede observar en el dibujo. Desde la terraza superior de la [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2861","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2861","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2861"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2861\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2924,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2861\/revisions\/2924"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2861"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2861"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2861"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}