{"id":2874,"date":"2023-06-03T20:34:53","date_gmt":"2023-06-03T20:34:53","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2874"},"modified":"2023-07-01T17:06:17","modified_gmt":"2023-07-01T17:06:17","slug":"solucion-a-triangulos-a-go-go","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2023\/06\/03\/solucion-a-triangulos-a-go-go\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a tri\u00e1ngulos a go-go"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana\r\nSe dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os<\/pre>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntos tri\u00e1ngulos is\u00f3sceles, distintos, se pueden formar, de manera que las longitudes de sus lados sean n\u00fameros enteros, y su per\u00edmetro sea 25?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2872\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/05\/300.Triangulos.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/05\/300.Triangulos.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/05\/300.Triangulos-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nSe trata de un problema de conteo, el tama\u00f1o mayor posible para los lados iguales es 12, siendo el lado desigual 1. Tambi\u00e9n es posible que los lados iguales midan 11 (y el desigual 3), o 10, o 9, pero si los lados iguales miden 8, el desigual debe medir 9 (a\u00fan es posible), si miden 7, el desigual 11, y es imposible que los iguales midan 6, porque en ese caso el desigual deber\u00eda medir m\u00e1s que la suma de los dos iguales y eso es imposible.<\/p>\n<p>Resumiendo, hay 6 tri\u00e1ngulos posibles:<\/p>\n<p>12 \u2013 12 \u2013 1 <\/p>\n<p>11 \u2013 11 \u2013 3 <\/p>\n<p>10 \u2013 10 \u2013 5 <\/p>\n<p>9 \u2013 9 \u2013 7 <\/p>\n<p>8 \u2013 8 \u2013 9 <\/p>\n<p>7 \u2013 7 \u2013 11 <\/p>\n<p>Tambi\u00e9n es posible razonarlo a partir del lado desigual, que claramente tiene que ser impar para que los otros dos sean enteros e iguales.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10-11 a\u00f1os \u00bfCu\u00e1ntos tri\u00e1ngulos is\u00f3sceles, distintos, se pueden formar, de manera que las longitudes de sus lados sean n\u00fameros enteros, y su per\u00edmetro sea 25? Soluci\u00f3n:<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-2874","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2874","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2874"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2874\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2920,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2874\/revisions\/2920"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2874"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2874"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2874"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}