{"id":2960,"date":"2023-07-30T11:00:30","date_gmt":"2023-07-30T11:00:30","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=2960"},"modified":"2023-07-30T11:07:27","modified_gmt":"2023-07-30T11:07:27","slug":"solucion-a-huevos-de-pascua","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2023\/07\/30\/solucion-a-huevos-de-pascua\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a huevos de pascua"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023\r\nSe dirige a una edad de: 13-14 a\u00f1os<\/pre>\n<p>El d\u00eda de Pascuas, 4 ni\u00f1os y sus madres participaron de un juego en el que hab\u00eda que encontrar huevos de chocolate que estaban escondidos.<\/p>\n<p>Agust\u00edn encontr\u00f3 4 huevos, Bruno encontr\u00f3 6, Carlos encontr\u00f3 9 y Daniel encontr\u00f3 12.<\/p>\n<p>La se\u00f1ora G\u00f3mez encontr\u00f3 la misma cantidad de huevos que su hijo, la se\u00f1ora Junco encontr\u00f3 el doble de huevos que su hijo, la se\u00f1ora Messi encontr\u00f3 el triple de huevos que su hijo y la se\u00f1ora N\u00fa\u00f1ez encontr\u00f3 el qu\u00edntuple de huevos que su hijo.<\/p>\n<p>Al final del d\u00eda, guardaron todos los huevos en cajas, con 18 huevos en cada caja, y sobr\u00f3 un solo huevo. Determinar qui\u00e9n es la madre de cada ni\u00f1o.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2957\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/07\/308.Pascua.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/07\/308.Pascua.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/07\/308.Pascua-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<!--more--><br \/>\nSe trata de emparejar los n\u00fameros y los m\u00faltiplos de forma que restando un huevo quede un m\u00faltiplo de 18.<\/p>\n<p>Los huevos que encontraron los chicos fueron 4, 6, 9 y 12. Est\u00e1 claro que tres de esos n\u00fameros son m\u00faltiplos de 3, y tres son m\u00faltiplos de 2, de forma que el otro debe evitar que la suma sea m\u00faltiplo de 3 o de 2, ya que 18 lo es.<\/p>\n<p>Los multiplicadores son 1, 2, 3 y 5, y como hay que sumarlos a los huevos de sus hijos, el efecto pr\u00e1ctico es que multiplicamos esos n\u00fameros de alguna forma por 2, 3, 4 y 6 (uno m\u00e1s, ya que sumamos lo que ha encontrado el ni\u00f1o con lo que ha encontrado la madre).<\/p>\n<p>Est\u00e1 claro que la persona que ha encontrado 9 debe multiplicarse por la madre que duplica sus huevos, para obtener un n\u00famero impar en total (27).  Eso significa que Carlos es el hijo de la se\u00f1ora Junco.<\/p>\n<p>De forma similar el primero, que encuentra 4, debe multiplicarse bien por 2 o bien por 4, ya que en caso contrario obtenemos un resultado par.<\/p>\n<p>A partir de ah\u00ed, probamos diferentes opciones. Puesto que con 27 llenamos un bloque de 18 y medio, deben sobrar 10.<\/p>\n<p>Si multiplicamos 6 o 12 por 6, es exactamente un m\u00faltiplo de 18, as\u00ed que no influyen en que sobren 10.<\/p>\n<p>Si multiplicamos 4\u00b72 + 6\u00b74 da 32, que hace que sobren 14.<\/p>\n<p>Segunda opci\u00f3n, 4\u00b72 + 12\u00b74 da 56 (24 m\u00e1s), lo que hace que sobren 2.<\/p>\n<p>La tercera opci\u00f3n ser\u00eda 4\u00b74 + 6\u00b72, que da 28 y sobran exactamente 10 (el resultado perfecto).<\/p>\n<p>La cuarta opci\u00f3n, 4\u00b74 + 12\u00b72 da 40 (12 m\u00e1s) y sobran 4, resultado no v\u00e1lido.<\/p>\n<p>Por lo tanto, Agust\u00edn es el hijo de Messi, Daniel el de N\u00fa\u00f1ez y Bruno el de G\u00f3mez.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 a\u00f1os El d\u00eda de Pascuas, 4 ni\u00f1os y sus madres participaron de un juego en el que hab\u00eda que encontrar huevos de chocolate que estaban escondidos. 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