{"id":3126,"date":"2023-12-24T18:01:01","date_gmt":"2023-12-24T18:01:01","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3126"},"modified":"2023-12-24T18:01:01","modified_gmt":"2023-12-24T18:01:01","slug":"solucion-a-interseccion-de-circunferencias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2023\/12\/24\/solucion-a-interseccion-de-circunferencias\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a &#8220;Intersecci\u00f3n de circunferencias&#8221;"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023\r\nSe dirige a una edad de: 14 -15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el \u00e1rea de la intersecci\u00f3n de las dos circunferencias que muestra la figura.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3123\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/12\/328.interseccion.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/12\/328.interseccion.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/12\/328.interseccion-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<!--more--><br \/>\nSi trazamos una nueva l\u00ednea que una los puntos de corte, tenemos la clave para resolver el problema.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/12\/328.interseccion2.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"alignnone size-full wp-image-3127\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/12\/328.interseccion2.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2023\/12\/328.interseccion2-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nLos radios de la circunferencia mayor, y el di\u00e1metro de la circunferencia menor forman un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, as\u00ed que es posible calcular el di\u00e1metro usando el teorema de Pit\u00e1goras, como ra\u00edz(32), y la mitad ser\u00eda el radio, ra\u00edz(8).<\/p>\n<p>El \u00e1rea buscada, por tanto, ser\u00eda la mitad de la circunferencia menor, 4pi, m\u00e1s la cuarta parte de la mayor, 4pi, menos el \u00e1rea del tri\u00e1ngulo, puesto que la hemos contado dos veces, 8.<\/p>\n<p>En total, por tanto, 8pi \u2013 8 = 17.13 cm\u00b2.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 a\u00f1os Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el \u00e1rea de la intersecci\u00f3n de las dos circunferencias que muestra la figura.<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242028,2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-3126","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-comunidadvalenciana","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3126"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3128,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126\/revisions\/3128"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3126"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3126"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3126"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}