{"id":3173,"date":"2024-02-03T16:04:27","date_gmt":"2024-02-03T16:04:27","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3173"},"modified":"2024-02-03T16:04:27","modified_gmt":"2024-02-03T16:04:27","slug":"solucion-a-lucas-cuentas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2024\/02\/03\/solucion-a-lucas-cuentas\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a “Lucas Cuentas”"},"content":{"rendered":"
Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023\r\nSe dirige a una edad de: 12 -13 a\u00f1os<\/pre>\n
En el cementerio de mi pueblo, hay una l\u00e1pida en la que figura la siguiente inscripci\u00f3n: \u201cAqu\u00ed yace Lucas Cuentas, muerto en 1971. Vivi\u00f3 tantos a\u00f1os como la suma de las cifras de su a\u00f1o de nacimiento\u201d.<\/p>\n
Calcula en qu\u00e9 a\u00f1o naci\u00f3 y cu\u00e1nto vivi\u00f3.<\/p>\n
\"\"<\/p>\n
Soluci\u00f3n:
\n
\nLos a\u00f1os que empiezan por la cifra 1 y tienen como mucho 4 cifras, no suman m\u00e1s de 27 (1999 es el \u00fanico que suma 28, pero es posterior a la cifra indicada). Por tanto tenemos que remontarnos a un total de 27 a\u00f1os antes y revisar la suma de las cifras de los a\u00f1os adecuados.<\/p>\n
Remont\u00e1ndonos a 27 a\u00f1os antes de 1971 tenemos 1944, que suma 18 y por tanto no podr\u00eda haber vivido hasta 1971.<\/p>\n
Con 26 suma 19<\/p>\n
Con 25, 20<\/p>\n
Con 24, 21<\/p>\n
Con 23, 22<\/p>\n
Con 22, tendr\u00edamos el 1949, que suma 23 y por tanto tampoco cuadra. Hay que saltar a la siguiente d\u00e9cada.<\/p>\n
Si usamos 21, nos remontamos a 1950 y suma 15, as\u00ed que debe tratarse de esa d\u00e9cada.<\/p>\n
Avanzando 3 a\u00f1os, nos ponemos en 1953, que suma 18 y habr\u00eda muerto en 1971 de vivir esa cantidad. A lo largo de la d\u00e9cada ning\u00fan otro a\u00f1o cumplir\u00e1 esa propiedad.<\/p>\n
En el siguiente inicio de d\u00e9cada, 1960, la suma de las cifras es 16 y eso implicar\u00eda que habr\u00eda 16 a\u00f1os m\u00e1s tarde (un n\u00famero par). Esto sucede en todos los a\u00f1os de la d\u00e9cada (que de vivir la suma de sus cifras habr\u00eda muerto en a\u00f1o par).<\/p>\n
Por tanto, la \u00fanica soluci\u00f3n es que naciera en 1953 y tan s\u00f3lo viviese 18 a\u00f1os, la suma de las cifras de su a\u00f1o de nacimiento.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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