{"id":3244,"date":"2024-04-06T19:38:56","date_gmt":"2024-04-06T19:38:56","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3244"},"modified":"2024-04-06T19:38:56","modified_gmt":"2024-04-06T19:38:56","slug":"solucion-a-sumar-2024","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2024\/04\/06\/solucion-a-sumar-2024\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a &#8220;Sumar 2024&#8221;"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 0 del concurso Marat\u00f3 de problemes 2024\r\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Tres n\u00fameros de tres cifras suman 2024.<\/p>\n<p>Las nueve cifras que tienen son diferentes.<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 cifra no hemos usado para construir esos tres n\u00fameros?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3241\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2024\/03\/343.sumar2024.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" \/><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<p>Hay dos formas muy diferentes de llegar a la conclusi\u00f3n acertada, que debemos prescindir del 1.<\/p>\n<p>La primera forma es m\u00e1s b\u00e1sica, comprobando qu\u00e9 n\u00famero debe quedar en cada posici\u00f3n, pero eso no nos permitir\u00eda asegurar con facilidad que no habr\u00eda otras opciones.<\/p>\n<p>Hay una manera m\u00e1s directa: Si sumamos todas las cifras, da 45. Eso quiere decir que sale un m\u00faltiplo de 9 si sum\u00e1ramos un n\u00famero compuesto con todas las cifras.<\/p>\n<p>Sin embargo, 2024 suma 8, es decir, le falta 1 para ser un m\u00faltiplo de 9. Por tanto, si conseguimos que sumen 2024, no podemos usar la cifra 1.<\/p>\n<p>Si quitamos cualquier otra de las cifras, no podremos lograr que sume un n\u00famero con esas caracter\u00edsticas, ya que cada uno ocasionar\u00e1 que falte una cantidad diferente para sumar 9.<\/p>\n<p>Si queremos quedarnos tranquilos, s\u00ed es posible lograr esa suma usando los n\u00fameros 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.<\/p>\n<p>Por ejemplo, podemos sumar 358 + 704 + 962 y obtenemos 2024.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 0 del concurso Marat\u00f3 de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os Tres n\u00fameros de tres cifras suman 2024. Las nueve cifras que tienen son diferentes. \u00bfQu\u00e9 cifra no hemos usado para construir esos tres n\u00fameros? Soluci\u00f3n:<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242030,2242026,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-3244","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-marato","category-marato-de-problemes","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3244","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3244"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3244\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3245,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3244\/revisions\/3245"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3244"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3244"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3244"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}