{"id":3289,"date":"2024-05-11T19:03:34","date_gmt":"2024-05-11T19:03:34","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3289"},"modified":"2024-05-11T19:07:38","modified_gmt":"2024-05-11T19:07:38","slug":"solucion-a-deporte-optativo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2024\/05\/11\/solucion-a-deporte-optativo\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a &#8220;Deporte optativo&#8221;"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024\nSe dirige a una edad de: 12 -13 a\u00f1os<\/pre>\n<p>En una clase de segundo de ESO algunas personas juegan al voleibol y todas las dem\u00e1s juegan al f\u00fatbol.<\/p>\n<p>En total, el n\u00famero de chicas que practican f\u00fatbol, junto a los chicos que practican voleibol, son 16.<\/p>\n<p>Hay 11 personas que practican f\u00fatbol.<\/p>\n<p>Hay 10 chicas en la clase.<\/p>\n<p>El total de chicas que practican voleibol junto al total de chicos es 16.<\/p>\n\n\n<figure class=\"wp-block-gallery has-nested-images columns-default is-cropped wp-block-gallery-1 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\">\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"300\" data-id=\"3287\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2024\/05\/348.deporte.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3287\" \/><\/figure>\n<\/figure>\n\n\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n<!--more-->\n\n\n<p>La clave estaba en ajustar cuatro cifras y ver cu\u00e1nto sumaba el total: Chicas de Voleibol (VA), Chicos de Voleibol (VO), Chicas de F\u00fatbol (FA) y Chicos de Futbol (FO).<\/p>\n<p>Para ajustar las sumas suele ser interesante empezar con una de las cantidades de las que m\u00e1s sepamos, como puede ser el total de chicas de f\u00fatbol.<\/p>\n<p>Por ejemplo, si pensamos que hay 1 de FA, sabemos que hay 10 FO, 9 VA y 15 VO, pero en ese caso FO, VA y VO excede en mucho 16.<\/p>\n<p>Si poco a poco vamos aumentando el n\u00famero de FA, llegamos a que hay 7 FA, 4 FO, 3 VA y 9 VO, lo que ajusta la suma de FO, VA y VO a 16.<\/p>\n<p>Aumentar FA m\u00e1s no tiene sentido, porque en ese caso se reduce esta suma (a cada paso se reduce la misma cantidad), as\u00ed que la respuesta correcta es 23 personas en total. Como siempre, hay que explicar paso a paso lo que haces.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n es posible aplicar \u00e1lgebra, ya que FO + FA = 11, FA + VO = 16, FA + VA = 10 y FO + VA + VO = 16.<\/p>\n<p><br \/>Despejar VO en la segunda igualdad nos dice que VO = 16 \u2013 FA, y podemos sustituir en los otros casos (FO + FA = 11, FA + VA = 10 y 16 \u2013 FA + VA + VO = 16).<\/p>\n<p>Hacemos lo mismo con FO, por ejemplo, FO = 11 \u2013 FA, y nos quedamos menos casos (FA + VA = 10 y 16 \u2013 FA + VA + 11 \u2013 FA = 16), y por \u00faltimo quitamos otra variable, FA = 10 \u2013 VA, con lo que queda 16 \u2013 10 + VA + VA + 11 \u2013 10 + VA = 16 (aqu\u00ed usamos que \u2013 FA ser\u00e1 -10 + VA al tener signo cambiado), por lo que 7 + 3VA = 16, es decir, 3VA = 9.<\/p>\n<p>Cuando deducimos que VA = 3, ya vamos calculando los dem\u00e1s valores.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 a\u00f1os En una clase de segundo de ESO algunas personas juegan al voleibol y todas las dem\u00e1s juegan al f\u00fatbol. 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