{"id":3337,"date":"2024-08-04T06:47:47","date_gmt":"2024-08-04T06:47:47","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3337"},"modified":"2024-08-11T08:23:38","modified_gmt":"2024-08-11T08:23:38","slug":"solucion-a-dados-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2024\/08\/04\/solucion-a-dados-2\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a &#8220;Dados&#8221;"},"content":{"rendered":"\n<pre>Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024\nSe dirige a una edad de: 10 -11 a\u00f1os<\/pre>\n\n\n\n<p>Tenemos dos dados.<\/p>\n\n\n\n<p>En las caras de uno de ellos aparecen los n\u00fameros 2, 4, 8, 16, 32 y 64, y en las caras del otro, los n\u00fameros del 1 al 6.<\/p>\n\n\n\n<p>Tiramos los dos dados, y multiplicamos los n\u00fameros que salen.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga un cuadrado perfecto?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"300\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2024\/07\/350.dados_.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3333\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>Siempre podemos hacer los 36 productos posibles y comprobar si son o no cuadrados, pero llevar\u00e1 mucho tiempo.<\/p>\n\n\n\n<p>Para hacerlo m\u00e1s r\u00e1pido, observamos que en el primer dado s\u00f3lo aparecen potencias de 2, as\u00ed que cualquier otro factor que no aparezca repetido nos har\u00e1 imposible obtener un cuadrado.<\/p>\n\n\n\n<p>Es decir, que si en el otro nos sale un 3, un 5 o un 6, ser\u00e1 imposible que el producto sea un cuadrado.<\/p>\n\n\n\n<p>Si sale un 1 o sale un 4, las combinaciones con 4, 16 y 64 producen un cuadrado perfecto.<\/p>\n\n\n\n<p>Si sale un 2, las combinaciones con 2, 8, y 32 tambi\u00e9n.<\/p>\n\n\n\n<p>Por lo tanto, en 9 de las 36 posibles combinaciones dan un cuadrado perfecto y la probabilidad pedida es 9\/36 = \u00bc.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 10 -11 a\u00f1os Tenemos dos dados. En las caras de uno de ellos aparecen los n\u00fameros 2, 4, 8, 16, 32 y 64, y en las caras del otro, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242028,2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-3337","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-comunidadvalenciana","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3337","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3337"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3337\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3354,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3337\/revisions\/3354"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3337"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3337"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3337"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}