{"id":3396,"date":"2024-09-21T11:28:24","date_gmt":"2024-09-21T11:28:24","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3396"},"modified":"2024-09-21T11:28:25","modified_gmt":"2024-09-21T11:28:25","slug":"solucion-a-el-numero-de-loteria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2024\/09\/21\/solucion-a-el-numero-de-loteria\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a &#8220;El n\u00famero de loter\u00eda&#8221;"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024\nSe dirige a una edad de: 12 -13 a\u00f1os<\/pre>\n\n\n<p>Los alumnos de la clase de Daniel han decidido comprar todos el mismo n\u00famero de loter\u00eda para el sorteo de Navidad.<\/p>\n\n\n\n<p>Se encarga de comprarlo Nuria, y, como no se ponen de acuerdo en el n\u00famero que quer\u00edan, han decidido que se quedar\u00edan con el primer n\u00famero que les ofreciera el vendedor.<\/p>\n\n\n\n<p>A Daniel le gusta el n\u00famero 13 m\u00e1s que cualquier otro. Calcula la probabilidad de que el n\u00famero que traiga Nuria contenga el 13 (las dos cifras unidas y ordenadas) al menos una vez.<\/p>\n\n\n\n<p>Los n\u00fameros posibles van del 00000 al 99999.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"300\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2024\/09\/357.loteria.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3391\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>En una primera aproximaci\u00f3n, podemos contar cu\u00e1ntos n\u00fameros llevan un n\u00famero 13 en primera posici\u00f3n. Como los otros tres n\u00fameros podemos elegirlos entre cualquier valor entre 0 y 9, tendremos 1000 valores posibles.<\/p>\n\n\n\n<p>Si a\u00f1adimos a esto los n\u00fameros que tengan el 13 en segunda posici\u00f3n, en tercera o en cuarta, tendremos un total de 4000 posibles n\u00fameros, y podr\u00edamos pensar que ya hemos contado todos los resultados, pero hay un detalle que hay que tener en cuenta.<\/p>\n\n\n\n<p>Algunos n\u00fameros los hemos contado varias veces, son aquellos que contienen dos valores 13, como el 13013.<\/p>\n\n\n\n<p>la cantidad de n\u00fameros que tienen esta caracter\u00edstica son 10 en los que 13 aparece en primera y tercera, otros 10 en primera y cuarta, y otros 10 en segunda y cuarta.<\/p>\n\n\n\n<p>Si descontamos estos 30 n\u00fameros que hemos contado 2 veces, tenemos un total de 3970 n\u00fameros diferentes, como la cantidad de n\u00fameros es de 100000, la probabilidad ser\u00eda de 0,0397, es decir, el 3,97% de los casos en los que se repita esta situaci\u00f3n obtendr\u00e1n un n\u00famero con un 13.<\/p>\n\n\n\n<p>Nota: el conteo no se complica m\u00e1s, ya que es imposible que un n\u00famero contenga tres veces las cifras de 13.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 a\u00f1os Los alumnos de la clase de Daniel han decidido comprar todos el mismo n\u00famero de loter\u00eda para el sorteo de Navidad. Se encarga de comprarlo Nuria, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242028,2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-3396","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-comunidadvalenciana","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3396","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3396"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3396\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3397,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3396\/revisions\/3397"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3396"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3396"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3396"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}