{"id":3410,"date":"2024-10-05T20:58:29","date_gmt":"2024-10-05T20:58:29","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3410"},"modified":"2024-10-05T20:58:30","modified_gmt":"2024-10-05T20:58:30","slug":"solucion-a-cinco-en-tres-cifras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2024\/10\/05\/solucion-a-cinco-en-tres-cifras\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a &#8220;Cinco en tres cifras&#8221;"},"content":{"rendered":"\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">Problema 5 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024\nSe dirige a una edad de: 10 -11 a\u00f1os<\/pre>\n\n\n\n<p>\u00bfEn cu\u00e1ntos n\u00fameros de 3 cifras aparece el n\u00famero 5 al menos una vez?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"300\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2024\/09\/359.3cifras.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3408\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>Para aclarar conceptos, n\u00fameros de tres cifras son los que van del 100 al 999, con lo que tenemos los n\u00fameros que empiezan por 5 (100), los que tienen un 5 en medio (90, ya que no pueden empezar por 0) y los que tienen un 5 al final (90, porque no pueden empezar por 0).<\/p>\n\n\n\n<p>Pero no hemos acabado, ya que hay n\u00fameros que tienen dos 5, y uno (el 555) en los que aparece el 5 tres veces.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos a contar cu\u00e1ntos n\u00fameros tienen 2 cincos, ya que los hemos contado dos veces y hay que descontarlos. Tenemos los que tienen un 5 en primera y segunda posici\u00f3n, pero no en tercera (9), los que tienen un 5 en primera y tercera, pero no en segunda (9), los que tienen en segunda y tercera, pero no en primera (8, recuerda que no pueden empezar con 0).<\/p>\n\n\n\n<p>Y el 555 lo hemos contado un total de 3 veces, por lo que hay que descontar 2.<\/p>\n\n\n\n<p>En total, el n\u00famero que buscamos ser\u00e1 100 + 90 + 90 \u2013 9 \u2013 9 \u2013 8 \u2013 2 = 252.<\/p>\n\n\n\n<p>Habr\u00e1 otras estrategias para contarlos, si se te ocurre alguna, puedes escribirla en comentarios.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 5 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 10 -11 a\u00f1os \u00bfEn cu\u00e1ntos n\u00fameros de 3 cifras aparece el n\u00famero 5 al menos una vez? Soluci\u00f3n:<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242028,2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-3410","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-comunidadvalenciana","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3410","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3410"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3410\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3411,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3410\/revisions\/3411"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3410"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3410"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3410"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}